บทที่ 12: คำตอบของคำถามที่ถูกพิสูจน์แล้ว!

บทที่ 12: คำตอบของคำถามที่ถูกพิสูจน์แล้ว!

ณ ห้องเช่า

หลังจากลู่หยวนรอให้หลี่เมิ่งฉีกลับไปแล้ว เขาก็ล็อกประตูและจัดการชำระล้างร่างกาย

ช่วงนี้ถ้าสอนพิเศษจนดึก ลู่หยวนก็มักจะไม่กลับไปที่หอพักมหาวิทยาลัย แต่จะเลือกนอนค้างที่นี่เลย

ลู่หยวนทิ้งตัวลงนอนบนเตียง สายตามองไปยังเพดานห้อง ก่อนจะรวบรวมสมาธิ

ภาพฉายโฮโลแกรมสามมิติปรากฏขึ้นทันที

ลู่หยวนกวาดตามองรายการไอเทมที่ได้รับเป็นรางวัลจากระบบ

ตอนที่ระดับวิชาคณิตศาสตร์ของเขาเลื่อนขึ้นเป็นเลเวล 3 ระบบได้มอบรางวัลเป็น 'พิมพ์เขียวบทวิเคราะห์' มาให้ ซึ่งเมื่อกี้นี้ลู่หยวนยังไม่มีเวลาตรวจสอบดู

"ระบบ เปิดพิมพ์เขียวบทวิเคราะห์"

ลู่หยวนออกคำสั่งในใจ ทันใดนั้นบรรทัดข้อความก็ปรากฏขึ้นบนภาพฉายโฮโลแกรมตรงหน้า

[กระบวนการพิสูจน์ข้อสันนิษฐานความไวของฟังก์ชันบูลีน (Boolean function sensitivity conjecture)]

???

ดวงตาของลู่หยวนเบิกกว้าง

ในฐานะนักศึกษาที่ไม่ใช่เด็กเอกคณิตศาสตร์ ลู่หยวนย่อมไม่รู้ว่าไอ้เจ้า 'ฟังก์ชันบูลีน' นี่มันคืออะไร แต่เขาก็พอจะมีความรู้พื้นฐานทั่วไปอยู่บ้าง

สูตรคณิตศาสตร์ใดก็ตาม ถ้ามีคำว่า 'ข้อสันนิษฐาน' แปะอยู่ด้วย ระดับความยากของมันจะพุ่งสูงขึ้นอีกหลายเท่าตัว

และก็เป็นไปตามคาด เมื่อลู่หยวนเห็นสูตรที่ต้องทำการสันนิษฐานบนพิมพ์เขียววิเคราะห์ คำสบถก็หลุดออกมาจากปากทันที

สูตรข้อสันนิษฐานที่ว่ามีหน้าตาเป็นแบบนี้:

[มีพหุนาม P ที่ทำให้ฟังก์ชันบูลีน f ทั้งหมด เป็นจริงตามสมการ bs(f) <= P【s(f)】!]

สูตรดูเรียบง่าย มีสัญลักษณ์ตัวเลขไม่ถึงสิบตัวด้วยซ้ำ

ทว่า แม้ลู่หยวนจะรู้จักตัวอักษรทุกตัวในสูตร แต่พอเอาพวกมันมารวมกัน เขากลับรู้สึกว่ามันเข้าใจยากเหลือเกิน

"ด้วยระดับคณิตศาสตร์เลเวล 3 ของฉันตอนนี้ จะทำไอ้นี่ได้จริงๆ เหรอ?"

"ระบบประเมินฉันสูงเกินไปหรือเปล่า?"

ชั่วขณะหนึ่ง ลู่หยวนรู้สึกเหมือนกำลังโดนดูถูก แต่เขาก็หาหลักฐานมายืนยันความรู้สึกนั้นไม่ได้

"บ้าเอ๊ย"

"ลูกผู้ชายฆ่าได้หยามไม่ได้ ระบบ... นายกำลังเจอปัญหาใหญ่แล้วล่ะ"

ความง่วงงุนของลู่หยวนหายเป็นปลิดทิ้ง เขาลุกพรวดขึ้นจากเตียงและเปิดแล็ปท็อปที่พกติดตัวมาด้วยทันที

หลังจากค้นคว้าข้อมูลอยู่พักหนึ่ง ลู่หยวนก็พอจะรู้คร่าวๆ แล้วว่า 'พิมพ์เขียวบทวิเคราะห์' ที่อยู่ตรงหน้านี้คืออะไร

นี่คือคำตอบของปัญหาการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์จริงๆ ในปี 1992 โนม นิสัน (Noam Nisan) จากมหาวิทยาลัยฮีบรูแห่งเยรูซาเลม และ มาริโอ เซกิดี (Mario Szegedy) จากมหาวิทยาลัยรัตเกอร์ส ได้เสนอหนึ่งในข้อสันนิษฐานที่สำคัญในวงการวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีขึ้นมา

ตลอดระยะเวลาสามสิบปีที่ผ่านมา ย่อมมีผู้คนที่เรียกตัวเองว่าอัจฉริยะมากมายพยายามจะไขปริศนาและแก้ข้อสันนิษฐานนี้

แต่ไม่ต้องสงสัยเลยว่า พวกเขาล้มเหลวกันหมด

'ข้อสันนิษฐานความไวของฟังก์ชันบูลีน' จึงกลายเป็นหนึ่งในปัญหาปลายเปิดที่สำคัญและน่าปวดหัวที่สุดในวงการวิทยาการคอมพิวเตอร์ตลอดสามสิบปีมานี้

"ระบบ นายเล่นตลกแรงเกินไปแล้วนะ"

ลู่หยวนยิ้มที่มุมปากเล็กน้อย แต่ในขณะเดียวกันอะดรีนาลีนในร่างกายก็เริ่มสูบฉีด มือของเขาอดไม่ได้ที่จะสั่นระริก

ในฐานะชายผู้ถูกระบบเลือก ลู่หยวนย่อมไม่ยอมใช้ชีวิตทั้งชีวิตจมอยู่กับการเป็นติวเตอร์สอนพิเศษแน่นอน

แม้โจทย์คณิตศาสตร์โอลิมปิกประถมและโจทย์คณิตศาสตร์มัธยมปลายหลายหมื่นข้อที่ระบบมอบให้จะมีจำนวนมากก็ตาม

แต่มัน 'ไม่อิ่ม'

เขาคือลู่หยวน เขาเป็นนักศึกษามหาวิทยาลัย ดังนั้นวิสัยทัศน์ของเขาจะหยุดอยู่แค่นี้ไม่ได้

มือของลู่หยวนรัวแป้นพิมพ์ค้นหาความรู้และเอกสารอ้างอิงต่างๆ อย่างต่อเนื่อง

ระบบได้มอบกระบวนการพิสูจน์มาให้แล้ว

และสิ่งที่ลู่หยวนต้องทำในตอนนี้ก็ง่ายมาก นั่นคือทำความเข้าใจและตีความกระบวนการพิสูจน์นี้ให้แตกฉาน

จากนั้นก็ลงชื่อตัวเอง แล้วตีพิมพ์งานวิจัยซะ

ขั้นตอนมันก็มีอยู่แค่นี้

เพียงแต่ว่าไอ้ช่วงตรงกลางนี่แหละที่มันยากเอาเรื่อง

โชคดีที่หลังจากระดับคณิตศาสตร์ของลู่หยวนเพิ่มขึ้นเป็นเลเวล 3 ความสามารถในการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ของเขาก็พัฒนาขึ้นด้วย

ยกตัวอย่างเช่นเรื่องฟังก์ชันบูลีน ถ้าเป็นลู่หยวนคนเก่าที่ต้องการเข้าใจนิยามนี้อย่างถ่องแท้คงเป็นเรื่องยาก หรืออาจต้องใช้เวลานานมาก

แต่หลังจากเลเวลอัป ลู่หยวนรู้สึกได้ชัดเจนเลยว่าความยากมันลดลงไปเยอะ

ยิ่งไปกว่านั้น ลู่หยวนยังรู้สึกถึง 'ความคุ้นเคย' กับสูตรฟังก์ชันเหล่านี้ เขาแยกแยะความยาวและหน้าที่ของตัวอักษรแต่ละตัวได้อย่างชัดเจน

มันเป็นความรู้สึกที่วิเศษมาก

"นี่สินะคือความหมายของการอัปเกรดวิชาคณิตศาสตร์ของระบบ"

"ความเข้ากันได้กับคณิตศาสตร์ หรือบางทีอาจจะเรียกว่า..."

"พรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์!"

ลู่หยวนเริ่มเข้าใจความหมายของการอัปเกรดวิชาของระบบในมุมมองที่ต่างออกไป

เกาส์ (Gauss) สามารถคิดค้นลำดับเลขคณิตได้ในวัยเพียง 9 ขวบ และยังสามารถใช้เพียงแค่ปากกาด้ามเดียวแก้ปัญหาการสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่าที่นิวตัน (Newton) ไม่สามารถทำสำเร็จได้ตลอดชีวิต โดยใช้เวลาเพียงแค่บ่ายเดียวเท่านั้น

นี่คืออะไร?

นี่คือพรสวรรค์ล้วนๆ

ลู่หยวนเริ่มเข้าใจความหมายของการอัปเกรดระบบขึ้นมาบ้างแล้ว

เวลาผ่านไปนาทีแล้วนาทีเล่า...

จนกระทั่งเวลา 7 โมงเช้า ลู่หยวนถึงได้หยุดมือ

แม้จะมีคำตอบอ้างอิงอยู่แล้ว แต่ลู่หยวนในตอนนี้ยังเทียบไม่ได้กับเกาส์ เขาจึงยังไม่สามารถทำความเข้าใจคำตอบของปัญหาการพิสูจน์ที่ระบบมอบให้ได้อย่างสมบูรณ์

แน่นอนว่า

ถ้าเอาโจทย์ข้อนี้ไปให้เกาส์ทำจริงๆ เขาคงไม่ทำหรอก

เพราะกระบวนการพิสูจน์ของข้อสันนิษฐานความไวของฟังก์ชันบูลีนไม่ใช่ปัญหาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แต่มันเอนเอียงไปทางคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์เสียมากกว่า

ในยุคของเกาส์ยังไม่มีคอมพิวเตอร์นี่นา

อืม...

เอาไว้แค่นี้ก่อนแล้วกัน

เมื่อดูเวลาแล้ว ลู่หยวนก็ยุติการทำงานอันยุ่งเหยิงลง

จะให้กินคำเดียวแล้วอ้วนเลยก็คงไม่ได้ ลู่หยวนที่ไม่ได้นอนมาทั้งคืน ตอนนี้ไม่มีพลังงานสมองเหลือพอที่จะศึกษาต่อแล้ว

หลังจากล้างหน้าล้างตา ลู่หยวนก็ขี่มอเตอร์ไซค์ไฟฟ้าบึ่งไปยังมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีเหอเฝย

"ป้าครับ ขอซาลาเปาไส้หมูสิบลูก กับโจ๊กข้าวฟ่างถ้วยนึงครับ"

เมื่อมาถึงโรงอาหาร ลู่หยวนรับอาหารเช้าแล้วหาที่ว่างนั่งลง

แม้เขาจะพยายามอย่างที่สุดที่จะไม่คิดถึง 'ข้อสันนิษฐานความไวของฟังก์ชันบูลีน' ในหัว

แต่ลู่หยวนก็ควบคุมตัวเองไม่ได้

ตอนนี้เขาเหมือนคนโดนของ สมองของเขาเอาแต่อยากจะขบคิดปัญหายากๆ ข้อนี้ ไม่อย่างนั้นจะรู้สึกคั่นเนื้อคั่นตัวไปหมด

จะอธิบายยังไงดี?

มันเหมือนกับมีสาวสวยระดับนางฟ้านอนรออยู่บนเตียง เตรียมพร้อมให้คุณสานต่อขั้นตอนต่อไป

ถามหน่อยเถอะ เป็นใครจะทนไหว?

"เสี่ยวหยวน~~"

"ไอ้ตัวแสบ เมื่อวานนายไม่กลับหอทั้งคืนอีกแล้วนะ ยังจะบอกว่าไม่ได้มีแฟนอีกเหรอ!"

"นายมีแฟนชัวร์ ฉันเอาเกียรติเป็นเดิมพันเลย"

ทันใดนั้น ลู่หยวนก็รู้สึกถึงแรงตบที่แขน ทำให้เขาหลุดออกจากภวังค์ความคิด

เพื่อนร่วมห้องของเขานั่นเอง

"เชี่ย!!!"

เมื่อเห็นหน้าซีดเผือด แววตาที่อ่อนล้า และขอบตาดำคล้ำของลู่หยวน ไช่จ้าวก็สะดุ้งโหยง แล้วรีบพูดด้วยความหวังดีทันทีว่า:

"พี่รู้ว่าน้องเพิ่งจะสละโสด แต่ว่า..."

"คนหนุ่มคนสาวก็ควรรักษาสุขภาพบ้างนะเว้ย"

"ไสหัวไปเลยไป!"

ลู่หยวนสบถใส่ "คนอย่างลู่หยวนไม่จำเป็นต้องมีแฟนเว้ย!"

เขาอธิบายให้ไช่จ้าวฟังตั้งหลายรอบแล้วว่าไม่มีแฟน แต่ไช่จ้าวก็ไม่ยอมเชื่อสักที

และดูเหมือนว่ารูมเมทคนอื่นๆ ก็ไม่เชื่อเขาเหมือนกัน

การไม่กลับหอทั้งคืนมันแปลว่าต้องมีแฟนเสมอไปหรือไงฟะ?

"น่าอิจฉา น่าอิจฉาจริงๆ!"

รูมเมท C กัดซาลาเปาเข้าปากอย่างดุดันด้วยความหมั่นไส้

"อิจฉาอะไร?"

"ถึงนายจะไม่รักษาสุขภาพ แต่ความสุขที่นายได้รับเมื่อคืน มันเป็นสิ่งที่พวกหมาโสดอย่างเราจินตนาการไม่ถึงเลยจริงๆ"

ลู่หยวน: "..."