บทที่ 89 ออกเช้ากลับเช้า

บทที่ 89 ออกเช้ากลับเช้า

วันที่ 2 กรกฎาคม

เก้าโมงเช้าตรง

กริ่งไฟฟ้าสีแดงบนผนังทางเดินอาคารเรียนมหาวิทยาลัย ดังขึ้นตรงเวลา

เสียงกริ่งลากยาวสิบกว่าวินาที

เมื่อหยุดลง ในทางเดินก็เหลือเพียงเสียงจักจั่นร้องระงมจากต้นไม้ด้านนอก

ชั้นสาม สนามสอบที่สี่

หน้าโพเดียม

ครูคุมสอบหยิบคัตเตอร์บนโต๊ะมากรีดเปิดผนึกซอง

เขาดึงปึกข้อสอบข้างในออกมา

"ส่งต่อจากหน้าไปหลัง"

ครูแบ่งข้อสอบออกเป็นหลายกอง ยื่นให้นักเรียนแถวแรกสุดของแต่ละแถว

เฉินจัวนั่งอยู่แถวรองสุดท้ายริมหน้าต่าง

คนข้างหน้าหันกลับมา ยื่นข้อสอบที่เหลือให้เขา

เขารับมา

ดึงออกมาแผ่นหนึ่ง แล้วส่งแผ่นสุดท้ายให้นักเรียนที่นั่งหลังสุด

เสียงพลิกกระดาษดังพรึ่บพรั่บขึ้นทั่วทั้งห้องเรียนในพริบตา

โจทย์แสดงวิธีทำข้อแรกในหน้าแรก

นี่คือสมการไดโอแฟนไทน์เกี่ยวกับการหาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็ม

โจทย์ให้สมการดีกรีสูงตัวแปรไม่ทราบค่ามาสมการหนึ่ง ให้หาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมด

มือซ้ายของเฉินจัววางทาบเรียบอยู่ริมข้อสอบ

มือขวาจับปากกา ปลายปากกาจรดลงบนช่องตอบคำถามทันที

เขียนสมการคอนกรูเอนซ์ลงบนกระดาษ

ใช้มอดุลัสวิเคราะห์ความสมมาตรของคู่คี่ทั้งสองข้างของสมการ

รอยหมึกสีดำลากผ่านกระดาษสีขาว ทิ้งร่องรอยตัวหนังสือสม่ำเสมอ

เขาตีวงขอบเขตของตัวแปรให้แคบลงอย่างรวดเร็ว

จากนั้นก็จัดรูปสมการพีชคณิตง่ายๆ สองสามครั้ง ดึงตัวร่วมออกมา

โครงสร้างของสมการถูกแยกชิ้นส่วน

เขาแจกแจงความเป็นไปได้สามกรณีสุดท้ายออกมา แล้วพิสูจน์ยืนยันทีละกรณี

เขียนคำตอบจำนวนเต็มที่ได้ไว้ด้านล่างสุด

ไม่มีชะงักแม้แต่นิดเดียว

เขาพลิกไปอีกหน้า

สายตาตกอยู่ที่อสมการพหุนามข้อที่สอง

เงื่อนไขที่ให้มาในข้อนี้เยอะมาก ความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขระหว่างตัวแปรหลายตัวเชื่อมโยงพันกันไปหมด

เฉินจัวมองดูแพตเทิร์นของสัมประสิทธิ์แวบเดียว

เขาสร้างฟังก์ชันช่วยขึ้นมาตรงที่ว่างข้างข้อสอบ

ใช้อสมการโคชี มาจัดรูปตัวเศษ

ทิศทางของเครื่องหมายอสมการเปลี่ยนไป

นิพจน์พีชคณิตที่เคยซับซ้อน ถูกปอกเปลือกความยุ่งยากทิ้งไป

เขาเขียนขั้นตอนการพิสูจน์บทสุดท้าย ตามผลลัพธ์ที่ได้จากการจัดรูป

วาดสัญลักษณ์รูปเรขาคณิตปิดท้าย

ในห้องสอบเงียบกริบ ลมแอร์เป่าแผ่วเบา

จังหวะการทำข้อสอบของเฉินจัวยังคงราบรื่นสม่ำเสมอ

ข้อมือของเขาขยับน้อยมาก มีเพียงนิ้วมือที่คอยควบคุมทิศทางปลายปากกา

เวลาผ่านไปนาทีแล้วนาทีเล่า

แสงแดดส่องผ่านกระจกหน้าต่างฝั่งซ้ายเข้ามา ตัดเป็นลำแสงสว่างจ้าบนโต๊ะ

การสอบผ่านไปสี่สิบนาที

เฉินจัวพลิกข้อสอบไปถึงหน้าที่หก

เป็นโจทย์การนับเชิงการจัด

ให้คำนวณจำนวนวิธีในการวางหมากหลายตัวบนกระดานหมากรุกที่มีกฎเฉพาะ โดยต้องเป็นไปตามเงื่อนไขไม่โจมตีกันเอง

ในที่สุดเฉินจัวก็หยิบกระดาษทดเปล่าแผ่นนั้นมาใช้

เขาไม่ได้วาดกระดานหมากรุกใหญ่โตอะไร

แต่เขียนสัญลักษณ์ความสัมพันธ์เวียนเกิดง่ายๆ ลงบนกระดาษ

เขาแปลงกฎการวางหมากบนกระดานทั้งหมด ให้กลายเป็นลำดับความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้น

ตั้งค่าเริ่มต้นสามพจน์แรก

จากนั้นเขียนสมการลักษณะเฉพาะออกมา

แก้หารากลักษณะเฉพาะ

ขั้นตอนการคำนวณเรียงเป็นแถวๆ ปรากฏขึ้นบนกระดาษทด

เขาแทนค่ารากลักษณะเฉพาะลงในแพตเทิร์นสูตรพจน์ทั่วไป ใช้วิธีเทียบสัมประสิทธิ์หาค่าคงที่

ได้นิพจน์สุดท้ายออกมา

จากนั้น เขาก็คัดลอกกระบวนการนี้ลงในช่องตอบคำถามบนข้อสอบด้วยตรรกะที่ชัดเจน

หนึ่งชั่วโมงสิบนาที

ข้อสอบของเฉินจัวพลิกมาถึงหน้าสุดท้าย

นี่คือโจทย์ปราบเซียนปิดท้ายของข้อสอบชุดนี้

โจทย์พิสูจน์เรขาคณิตระนาบล้วนๆ

ไม่มีรูปประกอบ

มีแค่คำบรรยาย

กำหนดให้มีจุดคงที่หลายจุดบนเส้นรอบวง ลากเส้นสัมผัสผ่านจุดเหล่านี้

เส้นสัมผัสตัดกับเส้นตัดอื่นๆ

มีเส้นตรงใหม่เชื่อมระหว่างจุดตัดเหล่านั้น

สุดท้าย ให้พิสูจน์ว่าจุดตัดใหม่สามจุดที่เกิดขึ้นนั้น อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

สายตาของเฉินจัวกวาดมองข้อความนี้สองรอบ

เขาดันกระดาษทดไปด้านข้าง

มือขวาจับปากกา ปลายปากกาจรดลงบนช่องว่างสำหรับตอบด้านล่างข้อสอบทันที

เขาละทิ้งวิธีดั้งเดิมของเรขาคณิตแบบยูคลิด

และนำระนาบเชิงซ้อนมาใช้บนกระดาษ

เขากำหนดให้วงกลมล้อมรอบซึ่งเป็นหัวใจหลักของโจทย์ข้อนี้ เป็นวงกลมหนึ่งหน่วยบนระนาบเชิงซ้อน

ในระบบพิกัดนี้

จุดคงที่ทางเรขาคณิตที่โจทย์แทนด้วยอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ A, B, C

ภายใต้ปลายปากกาของเฉินจัว กลายเป็นจำนวนเชิงซ้อนตัวพิมพ์เล็ก a, b, c

เพราะพวกมันล้วนอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย

ดังนั้น สังยุคของจำนวนเชิงซ้อนของพวกมัน จึงเท่ากับส่วนกลับของพวกมัน 1/a, 1/b, 1/c โดยตรง

ปลายปากกาของเฉินจัวเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอบนแผ่นกระดาษ

ตัวหนังสือสีดำเรียงรายบนหน้ากระดาษสีขาว

เส้นสัมผัสและเส้นตัดที่ซ่อนอยู่ในตัวหนังสือ

ถูกเขาเขียนออกมาเป็นสมการพีชคณิตที่เกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน z และสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน z โดยตรง

สมการเส้นสัมผัส

สมการเส้นตัด

พิกัดจุดตัด

เขาไม่จำเป็นต้องไปค้นหาตำแหน่งของพวกมันบนรูป

เพียงแค่นำสมการพีชคณิตสองสมการมาแก้ระบบสมการ

หาค่านิพจน์ของจุดตัด z ออกมา

มันกลายเป็นโจทย์คำนวณพีชคณิตล้วนๆ

แค่ต้องทำตามกฎการคำนวณพีชคณิต แล้วอนุมานไปทีละก้าว

เส้นคั่นเศษส่วนขีดตรงเป๊ะ

เครื่องหมายเท่ากับเรียงตรงกันบนล่าง

ลายมือของเฉินจัวนิ่งมาก

พอเจอจุดที่พหุนามต้องคูณกัน

เขาก็จะเขียนวงเล็บหลายๆ อันลงบนกระดาษทดข้างๆ อย่างรวดเร็ว

กระจายแต่ละพจน์ รวมพจน์ที่เหมือนกัน ตัดทอนตัวประกอบที่เหมือนกันทั้งเศษและส่วนออก จนได้ผลลัพธ์ที่ลดทอนเรียบร้อยและสะอาดตา

แล้วค่อยคัดลอกผลลัพธ์นั้นลงในช่องตอบบนข้อสอบ

บนกระดาษทดไม่มีการวาดรูปวงกลม หรือเส้นตรงสักเส้น

มีแต่ตัวอักษร เศษส่วน และสัญลักษณ์สังยุค

พัดลมเพดานบนหัวยังคงหมุนต่อไป

นาฬิกาควอตซ์เหนือกระดานดำ เข็มวินาทีกระโดดข้ามไปทีละช่อง

สมาธิของเฉินจัวจดจ่ออยู่ที่ปลายปากกาอย่างเต็มที่

เขากำลังจัดการกับการพิสูจน์จุดสามจุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันในขั้นตอนสุดท้าย

บนระนาบเชิงซ้อน

การพิสูจน์ว่าจุดสามจุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แค่ต้องพิสูจน์ว่าอัตราส่วนของจำนวนเชิงซ้อนที่สร้างจากจุดสามจุดนี้ เป็นจำนวนจริง

และเงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอที่จำนวนเชิงซ้อนจะเป็นจำนวนจริง ก็คือมันต้องเท่ากับสังยุคของตัวมันเอง

เฉินจัวเขียนเศษส่วนยาวเหยียดลงบนข้อสอบ

ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน ประกอบด้วยนิพจน์จำนวนเชิงซ้อนของจุดตัดทั้งหมดที่หามาได้ก่อนหน้านี้

ตัวอักษรเยอะมาก โครงสร้างยาวเฟื้อย

เขาเริ่มหาสังยุคของเศษส่วนนี้

นี่คือกระบวนการคำนวณที่น่าเบื่อและซับซ้อน

แทนค่า

กระจายวงเล็บ

ทำส่วนให้เท่ากัน

ข้อมือของเฉินจัวขยับไปมาอย่างมั่นคงบนข้อสอบ

สมการเรียงรายลงมาเป็นบรรทัดๆ

เมื่อการตัดทอนเศษส่วนในขั้นตอนสุดท้ายเสร็จสิ้น

เศษและส่วนที่ซับซ้อนหักล้างกันไป

ทางขวาของเครื่องหมายเท่ากับ ปรากฏรูปแบบที่เหมือนกับเศษส่วนตอนเริ่มต้นเป๊ะ

เฉินจัววาดจุดฟูลสต็อปปิดท้ายสมการ

การพิสูจน์เสร็จสิ้น

เขาวางปากกาลง

เงยหน้าขึ้น มองนาฬิกาแขวนเหนือกระดานดำ

สิบโมงยี่สิบนาที

เหลือเวลาอีกหนึ่งชั่วโมงสี่สิบนาทีกว่าจะหมดเวลาสอบ

แสงแดดที่ส่องลงบนโต๊ะเริ่มเบี่ยงองศาไปแล้ว

อากาศในห้องสอบเริ่มรู้สึกอับทึบขึ้นมาบ้าง

เฉินจัววางปากกา

เขาพลิกข้อสอบกลับไปหน้าแรก

กวาดสายตาตรวจดูหมายเลขประจำตัวผู้สอบที่ตัวเองเขียนลงไปตั้งแต่หัวจรดท้าย

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีช่องไหนตกหล่น

เขาเก็บยางลบกับปากกากลับเข้ากระเป๋าดินสอ

รูดซิป

ดันเก้าอี้ ลุกขึ้นยืน

เก้าอี้ครูดกับพื้นดังครืดสั้นๆ

เฉินจัวหยิบข้อสอบกับกระดาษทดบนโต๊ะขึ้นมา

หยิบบัตรเข้าสอบกับบัตรประชาชนตรงมุมซ้ายบน ถือกระเป๋าดินสอไว้

เดินออกมาจากทางเดินระหว่างโต๊ะเรียน

เขาเดินไปที่หน้าโพเดียม

วางข้อสอบและกระดาษทดแบนราบลงบนโต๊ะครู

ครูที่นั่งอยู่หลังโพเดียมเงยหน้าขึ้น

มองเฉินจัวแวบหนึ่ง แล้วมองนาฬิกาแขวนผนัง

ครูก้มหน้าลง สายตาตกไปที่ข้อสอบที่เฉินจัวส่งมา

ข้อสอบถูกเปิดไว้ที่หน้าสุดท้ายซึ่งเป็นข้อปราบเซียน

ช่องตอบคำถามที่เคยว่างเปล่า ถูกเขียนจนเต็ม

บนนั้นเต็มไปด้วยสมการจำนวนเชิงซ้อนที่เรียงตัวอย่างเป็นระเบียบ

มือที่จับปากกาของครูชะงักไปครู่หนึ่ง สายตาไล่ตามขั้นตอนการอนุมานลงไป

เห็นการกำหนดวงกลมหนึ่งหน่วย

เห็นนิพจน์ของจุดตัด

เห็นบทพิสูจน์ที่จำนวนจริงเท่ากันในท้ายที่สุด

ครูเงยหน้าขึ้น มองไปที่เฉินจัว

เฉินจัวยืนอยู่หน้าโพเดียมด้วยสีหน้าสงบนิ่ง

ครูรวบข้อสอบ เอาแฟ้มใสทับไว้

พยักหน้าให้เฉินจัวเบาๆ

เฉินจัวก็พยักหน้าตอบรับเล็กน้อย

หันหลังเดินไปที่ประตูด้านหลังห้อง

ดึงเปิดประตู เดินออกไป

ประตูปิดลงด้านหลัง

ทางเดินว่างเปล่าไม่มีคนเลย

มีเพียงต้นอู๋ถงสูงใหญ่สองสามต้นนอกหน้าต่าง กิ่งก้านและใบไม้พริ้วไหวไปตามสายลมโชยอ่อน

เฉินจัวเดินลงบันได

แสงสว่างในโถงชั้นหนึ่งค่อนข้างสลัว

เขาผลักประตูกระจกชั้นล่างของอาคารเรียนออกไป

แสงแดดตอนสิบโมงครึ่งสาดส่องลงมา

แสงจ้าแยงตาจนเขาต้องหรี่ตาลงเล็กน้อย

คลื่นความร้อนปะทะหน้า ไอร้อนบิดเบี้ยวระเหยขึ้นมาจากพื้นยางมะตอย

ความชื้นในอากาศยังคงสูงลิบ ผสมปนเปไปกับกลิ่นใบไม้

ด้านหน้าอาคารเรียนเป็นสนามลู่ยางกว้างขวาง

ลู่วิ่งสีแดง สนามหญ้าสีเขียว

เฉินจัวเดินไปตามถนนร่มรื่นริมสนาม

เดินไปจนสุดทางใกล้กับร้านสหกรณ์เล็กๆ

มีตู้กดน้ำอัตโนมัติวางพิงกำแพงอยู่สองตู้

เขาหยุดเดิน

ล้วงเหรียญสองสามเหรียญออกจากกระเป๋า

หยอดลงช่อง

เหรียญกลิ้งไปตามราง มีเสียงโลหะกระทบกันดังแกรกๆ

กดปุ่ม

เสียงเครื่องจักรทำงานดังมาจากในตู้

โค้กเย็นเจี๊ยบกระป๋องหนึ่งหล่นตุ้บลงมาที่ช่องรับสินค้า

เฉินจัวก้มลงหยิบออกมา

เขาถือโค้ก เดินไปที่ใต้ต้นอู๋ถงแก่ต้นหนึ่ง

ลำต้นหนาใหญ่ ในร่มเงาไม้ม้านั่งไม้ยาวสีลอกล่อนวางอยู่

เฉินจัวนั่งลงบนม้านั่ง

กระเป๋าดินสอกับบัตรเข้าสอบวางไว้ตรงที่ว่างข้างๆ

เขาใช้มือเดียวงัดห่วงดึง

ออกแรงงัดขึ้น

ไอเย็นพวยพุ่งออกมาพร้อมกับเสียงฟองแก๊สคาร์บอนเนต

เขาแหงนหน้า ดื่มโค้กเย็นเจี๊ยบอึกใหญ่

ของเหลวเย็นจัดไหลทะลักลงกระเพาะ

เฉินจัววางกระป๋องโค้กลง

เอนหลังพิงพนักพิงไม้แข็งๆ

สองมือวางบนเข่า

มองสนามโล่งๆ ตรงหน้า มองกระจกหน้าต่างของอาคารเรียนที่อยู่ไกลออกไป

เสียงจักจั่นดังก้องอยู่เหนือหัว

มีสายลมพัดเอาร้อนมาปะทะเป็นบางครั้ง

เขานั่งเงียบๆ บนม้านั่ง รอคอยเวลาหมดสอบ

องศาของแสงแดดค่อยๆ เบี่ยงเบนไปทีละนิด เงาบนม้านั่งหดสั้นลง

ลู่วิ่งยางบนสนามแผ่กลิ่นเหม็นไหม้เจือจางออกมาภายใต้อุณหภูมิสูง

เวลาผ่านไปนาทีแล้วนาทีเล่า

เที่ยงตรง

ลำโพงกระจายเสียงของโรงเรียนส่งเสียงซ่าๆ ของกระแสไฟฟ้า

จากนั้น เสียงกริ่งหมดเวลาสอบดังรัวและเร็ว ก็ดังก้องไปทั่วทั้งโรงเรียน

"หมดเวลาสอบ ขอให้ผู้เข้าสอบหยุดทำข้อสอบ"

เสียงประกาศอิเล็กทรอนิกส์ดังมาจากวิทยุกระจายเสียง

อาคารเรียนเงียบไปไม่กี่วินาที

ประตูห้องเรียนแต่ละชั้นก็ถูกผลักออก

ผู้คนเริ่มหลั่งไหลลงมาตามบันได

ไม่กี่นาทีต่อมา หน้าประตูอาคารเรียนก็เต็มไปด้วยผู้เข้าสอบ

เหล่าโค้ชผู้คุมทีมยืนอยู่หลังเส้นกั้น

เฉินจัวนั่งอยู่บนม้านั่ง มองดูฝูงชนกลุ่มนั้น

เขาดื่มโค้กอึกสุดท้ายจนหมดกระป๋อง

โยนกระป๋องเปล่าที่บีบจนแบนลงถังขยะข้างๆ

ดังแกร๊ง

เขาหยิบกระเป๋าดินสอกับบัตรเข้าสอบข้างๆ ขึ้นมา

ลุกขึ้นยืนแล้วเดินไปตามถนนใต้ร่มไม้ มุ่งหน้าไปทางประตูโรงเรียน

ท่ามกลางฝูงชน

เขาเห็นโค้ชสวีชูร่มพับสีแดงกับกระเป๋าเป้สองสามใบอยู่

เฉินจัวเดินเข้าไปใกล้เส้นกั้น

โจวข่ายยืนอยู่ข้างโค้ชแล้ว

เขาสะพายกระเป๋าเป้ ผมหน้าม้าเปียกเหงื่อลู่ติดหน้าผากนิดหน่อย

หลินอีเบียดออกมาจากฝูงชน เดินมาข้างๆ เฉินจัว พิงราวเส้นกั้นไว้

รออยู่อีกพักหนึ่ง

จางป๋อ โม่เสี่ยวอวี่ และหลี่หนานไป๋ก็เดินตามกระแสคนออกมาอย่างช้าๆ

สีหน้าของทั้งสามคนดูซีดเซียวเล็กน้อย แฝงความอ่อนล้าจากการใช้สมองอย่างหนักเป็นเวลานาน

ไม่มีใครพูดอะไร

โค้ชสวีมองพวกเขา

แล้วหุบร่มสีแดงในมือ

"สอบเสร็จก็คือจบแล้ว เก็บบัตรเข้าสอบให้ดี"

หลี่หนานไป๋พ่นลมหายใจออกมายาวเหยียด

ยื่นมือไปลูบท้อง

"มื้อเที่ยงกินอะไรดี?"

"กินอะไรที่ไม่ค่อยหวานน่ะ"

เฉินจัวตอบกลับลอยๆ

โค้ชสวีชี้ไปที่ถนนนอกประตูโรงเรียน

"ไป กลับไปหาที่ที่มีแอร์ก่อน มื้อเที่ยงกินของดีๆ หน่อย บ่ายนี้พักผ่อน แล้วเดี๋ยวฉันพาพวกนายไปเที่ยวในเซี่ยงไฮ้"

เฉินจัวยัดกระเป๋าดินสอลงกระเป๋าเป้ที่โค้ชสวีช่วยถือไว้ให้

สะพายเป้พาดบ่าข้างเดียว

ก้าวเท้าเดินตามไป

แสงแดดฤดูร้อนยังคงแยงตา

เงาของทั้งหกคนทอดยาวอยู่บนถนนยางมะตอย