บทที่ 13 ความเข้าใจที่ตรงกันในหนังสือ

บทที่ 13 ความเข้าใจที่ตรงกันในหนังสือ

การฝึกทหารเป็นเรื่องที่ทรมานมาก

โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพวกเด็กวัยรุ่นครึ่งๆ กลางๆ ที่เพิ่งขึ้นมัธยมต้นเหล่านี้

พวกเขามักจะแอบมองเด็กน้อยวัยเก้าขวบที่นั่งกอดหนังสืออ่านอยู่ใต้ร่มไม้ข้างๆ เป็นระยะ

อิจฉามาก แต่ก็ทำอะไรไม่ได้

ท้ายที่สุดแล้ว คุณจะกล้าให้ 'เฉินจัว' เด็กน้อยวัยเก้าขวบมาฝึกทหารร่วมกับพวกเขาก็กระไรอยู่

พวกเขาถือตัวว่าอายุมากกว่าเฉินจัว เมื่อต้องเผชิญหน้ากับเพื่อนร่วมชั้นที่เด็กกว่าพวกเขาทุกด้าน ไม่ว่าจะรู้ตัวหรือไม่ ในใจก็อยากจะทำตัวเป็นผู้ใหญ่ต่อหน้าเฉินจัว

แบบนี้กลับกลายเป็นว่าไม่ว่าจะทำอะไรก็ดูเหมือนจะมีความเป็นผู้ใหญ่มากกว่าชั้นเรียนอื่นนิดหน่อย

ทำให้ผู้บริหารโรงเรียนและครูฝึกที่เดินมาตรวจตราอดไม่ได้ที่จะเดาะลิ้นชื่นชม

สมกับเป็นกลุ่มนักเรียนหัวกะทิที่ถูกคัดมาอย่างดีที่สุด ช่างแตกต่างจริงๆ

ต้องบอกเลยว่านี่เป็นเรื่องที่มหัศจรรย์มาก

การฝึกทหารผ่านไปอย่างรวดเร็ว ผ่านไปโดยไม่รู้ตัว และเฉินจัวก็นั่งอ่านหนังสืออยู่ใต้ร่มไม้แบบนั้นมาหลายวัน

......

คาบแรกของช่วงบ่าย วิชาคณิตศาสตร์

เหล่าจ้าว หนีบแผนการสอนเดินเข้ามาในห้องเรียน

บทแรกของคณิตศาสตร์ ม.1 สอนเรื่องจำนวนตรรกยะ

จำนวนบวก จำนวนลบ เส้นจำนวน

สำหรับเหล่านักเรียนหัวกะทิที่สอบแข่งขันเข้ามานั่งอยู่ที่นี่ ความจริงแล้วล้วนเป็นความรู้ที่เคยเรียนมาหมดแล้ว แต่หลักสูตรกำหนดไว้แบบนั้น ครูจึงยังต้องสอนไปตามขั้นตอน ถือเสียว่าเป็นการทบทวนพื้นฐานให้พวกเขาอีกครั้ง

"อย่างเช่นอุณหภูมิติดลบ 5 องศาเซลเซียส พวกเราสามารถเขียนแทนด้วย -5..."

เหล่าจ้าววาดรูปเทอร์โมมิเตอร์บนกระดานดำ

นักเรียนที่อยู่ด้านล่างบ้างก็ควงปากกา บ้างก็แกล้งทำเป็นตั้งใจฟัง

เฉินจัวนั่งอยู่บนเก้าอี้นวมสั่งทำพิเศษตรงแถวแรก

บนโต๊ะของเขา หนังสือคณิตศาสตร์มัธยมปลายเรื่อง 《แนวคิดของเซตและฟังก์ชัน》 กำลังกางเปิดอยู่

ข้างๆ คือกระดาษทดหลายแผ่นที่เขียนสูตรการพิสูจน์อัดแน่นไปหมด

เขากำลังพิสูจน์ 'กฎของเดอมอร์แกน'

แม้ว่านี่จะเป็นเรื่องพื้นฐานมากในทฤษฎีเซต แต่เมื่อก่อนเขาแค่ท่องจำบทสรุปเอาไว้ ตอนนี้เขากำลังพยายามพิสูจน์มันใหม่ทั้งหมดด้วยตัวเอง

ปลายปากกาของเขาเสียดสีกับกระดาษดังสวบสาบ จมดิ่งลงไปในความสุขแห่งตรรกะที่สอดประสานกันอย่างสมบูรณ์แบบ

เสียงจากหน้าชั้นเรียนหยุดลงกะทันหัน

เฉินจัวรู้สึกได้ว่าแขนเสื้อของตัวเองถูกนักเรียนหญิงข้างๆ กระตุกเบาๆ

เงาสายหนึ่งทอดตัวปกคลุมลงบนโต๊ะของเฉินจัว

เฉินจัวไม่ได้ทำท่าทีลนลานอะไร เพียงแค่หยุดมือ วางปากกา เงยหน้าขึ้น และมองเหล่าจ้าวที่ยืนอยู่หน้าโต๊ะอย่างสงบนิ่ง

เหล่าจ้าวไม่ได้โมโห

เขาก้มมองหนังสือบนโต๊ะแวบหนึ่ง แล้วมองกระดาษทดแผ่นนั้นอีกแวบหนึ่ง

ในฐานะครูสอนคณิตศาสตร์เก่าแก่ที่สอนมานานกว่ายี่สิบปี ย่อมต้องรู้จักสูตรเหล่านี้

อินเตอร์เซกชัน, ยูเนียน, คอมพลีเมนต์

ยิ่งไปกว่านั้นคือขั้นตอนการพิสูจน์ ตรรกะชัดเจน ขั้นตอนกระชับ ไม่มีบรรทัดไหนไร้สาระเลย

คิ้วของเหล่าจ้าวเลิกขึ้นเล็กน้อย

เขายื่นนิ้วออกไป เคาะเบาๆ ที่บรรทัดสุดท้ายของกระดาษทด

"ตรงนี้"

เหล่าจ้าวกดเสียงต่ำลง พูดด้วยระดับเสียงที่ได้ยินกันแค่สองคน

"ใช้ 'แผนภาพเวนน์' ช่วยอธิบายด้วย จะทำให้เห็นภาพชัดเจนยิ่งขึ้น"

เฉินจัวชะงักไปเล็กน้อย เขามองไปที่ตำแหน่งนั้น ลองคิดดู แล้วก็พยักหน้า

"ครับ การใช้ภาพประกอบคำอธิบายสอดคล้องกับสัญชาตญาณมากกว่า"

เหล่าจ้าวยิ้ม มันเป็นรอยยิ้มที่เหมือนได้เห็นคนประเภทเดียวกัน

"อ่านรู้เรื่องเหรอ?" เหล่าจ้าวชี้ไปที่ตำราเรียนระดับมัธยมปลายเล่มนั้น

"ครับ"

"งั้นที่สอนบนกระดานยังจะฟังอยู่ไหม?"

"ค่อนข้างเสียเวลาครับ" เฉินจัวพูดตามความจริง

ทั้งห้องเงียบกริบ

แต่เหล่าจ้าวเพียงแค่พยักหน้า

"ตกลง"

เหล่าจ้าวยืดตัวขึ้น เสียงกลับมาเป็นระดับปกติ

"งั้นเธอก็อ่านเล่มนี้ไป แต่มีข้อแม้หนึ่งข้อ ห้ามส่งเสียง ห้ามรบกวนคนอื่น แล้วก็ต้องส่งการบ้านตามปกติ"

พูดจบ เหล่าจ้าวก็หันหลังเดินกลับไปที่หน้าชั้นเรียน หยิบชอล์กขึ้นมาสอนเรื่องเทอร์โมมิเตอร์ของเขาต่อ

"พวกเรามาดูกัน ถ้าหากอุณหภูมิสูงขึ้น 3 องศา..."

เฉินจัวก้มหน้าลงอีกครั้ง แล้วกระซิบขอบคุณเพื่อนร่วมโต๊ะที่กระตุกแขนเสื้อเขาเมื่อครู่นี้เบาๆ

เขาหยิบปากกาขึ้นมา วาดแผนภาพเวนน์เล็กๆ ไว้ข้างๆ บทพิสูจน์เมื่อครู่นี้

ดีทีเดียว

เลิกเรียนตอนบ่าย

เพื่อนนักเรียนคนอื่นๆ บ้างก็กำลังยุ่งอยู่กับการทำความสะอาด บ้างก็จับกลุ่มสองสามคนเดินไปด้วยกันพร้อมบอกลากันว่าเจอกันพรุ่งนี้

เฉินจัวสะพายกระเป๋า เดินตรงไปยังอาคารสำนักงาน

ห้องพักครูหมวดวิชาคณิตศาสตร์

เหล่าจ้าวกำลังตรวจการบ้านอยู่ เมื่อเห็นเฉินจัวเดินเข้ามาก็ไม่ได้ประหลาดใจเลยแม้แต่น้อย ราวกับกำลังรอเขาอยู่แล้ว

"ครูครับ"

เฉินจัวเดินเข้าไปเรียก

"มาแล้วเหรอ?"

เหล่าจ้าววางปากกาแดงลง ดึงลิ้นชักออก แล้วหยิบบัตรใบหนึ่งกับกุญแจดอกหนึ่งออกมาจากด้านใน

"ฉันเห็นเรื่องทฤษฎีเซตที่เธออ่านในคาบเรียนแล้ว"

เหล่าจ้าวดันบัตรใบนั้นไปตรงหน้าเฉินจัว

"ห้องอ่านหนังสือสำหรับนักเรียนในหอสมุดโรงเรียนมีแต่พวกหนังสือวิทยาศาสตร์ทั่วไปกับนิยาย ไม่ค่อยมีเนื้อหาสาระอะไร นี่คือบัตรยืมหนังสือสำหรับบุคลากรของฉัน"

หัวใจของเฉินจัวเต้นแรงขึ้นมาจังหวะหนึ่ง

เขาเคยได้ยินเรื่องห้องเก็บเอกสารของครูในโรงเรียนมัธยมอันดับหนึ่ง ว่ากันว่ามีความพร้อมเป็นอันดับต้นๆ ของทั้งมณฑล

ที่นั่นมีตำราเรียนมัธยมปลายครบชุดที่สุดของทุกปี มีบทวิเคราะห์หลากหลายสาขาวิชาของมหาวิทยาลัย มีแบบฝึกหัดจากต่างประเทศ หรือแม้กระทั่งบอกรับวารสารต้นฉบับจากต่างประเทศจำนวนไม่น้อย

"ขอบคุณครับครู"

เฉินจัวรับบัตรใบนั้นมาด้วยสองมือ

บัตรพลาสติกบางๆ ใบนี้ เมื่ออยู่ในมือเขากลับมีค่าล้ำค่ายิ่งกว่าทองคำ โดยเฉพาะในยุคที่อินเทอร์เน็ตยังไม่แพร่หลายเช่นในตอนนี้

ความรู้ช่างล้ำค่าจริงๆ

"แล้วก็อันนี้"

เหล่าจ้าวชี้ไปที่กุญแจดอกนั้น

"นี่คือสิ่งที่ เหล่าโจว จากหมวดวิชาฟิสิกส์ฝากมาให้เธอ"

"ฟิสิกส์เหรอครับ?" เฉินจัวแปลกใจเล็กน้อย

"ข้อสอบพิเศษในกระดาษคำตอบวิชาคณิตศาสตร์ตอนสอบเลื่อนชั้นจากประถมขึ้นมัธยมต้นของเธอ เหล่าโจวได้ดูแล้วล่ะ" เหล่าจ้าวยิ้ม

"เหล่าโจวบอกว่า นักเรียนประถมที่คิดจะใช้ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม มาอธิบาย เธอคือคนแรกเลย"

เฉินจัวไม่ได้พูดอะไร

ที่แท้เบาะแสก็ถูกวางเอาไว้นานแล้ว

"เหล่าโจวคนนี้เป็นคนอารมณ์แปลกๆ แต่เขารักคนเก่ง" เหล่าจ้าวพูดต่อ

"ดอกนี้คือกุญแจสำรองของห้องปฏิบัติการฟิสิกส์ เขาบอกว่าวิชาฟิสิกส์ของมัธยมต้นเธอก็ไม่ต้องเข้าเรียนแล้ว ถ้าอยากทำการทดลองก็ให้ไปที่นั่น"

"แต่มีข้อหนึ่งคือความปลอดภัย ถ้าเธอกล้าเล่นไฟที่นั่นละก็ เขาถลกหนังเธอแน่"

เฉินจัวหยิบกุญแจทองเหลืองดอกนั้นขึ้นมา มันมีกลิ่นน้ำมันจางๆ

"ผมเข้าใจครับ"

เฉินจัวเก็บกุญแจและบัตรยืมหนังสือใส่ในช่องด้านในสุดของกระเป๋านักเรียนอย่างระมัดระวัง

"ไปเถอะ"

เหล่าจ้าวโบกมือ

"อย่าทำให้สมองของเธอสูญเปล่าล่ะ"

......

เฉินจัวไม่ได้กลับบ้าน

เฉินจัวถือบัตรยืมหนังสือที่ยังมีไออุ่นหลงเหลืออยู่ เดินตรงไปยังชั้นบนสุดของห้องสมุด

ห้องเอกสารสำหรับครู

เมื่อผลักประตูเข้าไป กลิ่นกระดาษเก่าๆ ก็โชยปะทะใบหน้า

ที่นี่เงียบสงบมาก มีเพียงครูไม่กี่คนที่นั่งค้นคว้าข้อมูลอยู่ตามมุมห้อง

แสงอาทิตย์ยามเย็นสาดส่องผ่านหน้าต่างกระจกบานใหญ่ลงมาบนพื้น ฝุ่นละอองเต้นระบำอยู่ภายในลำแสง

กลิ่นอายของความรู้ มักจะทำให้เฉินจัวหลงใหลจนถอนตัวไม่ขึ้นเสมอ

เขาค่อยๆ เดินไปที่ชั้นหนังสือหมวดคณิตศาสตร์ ปลายนิ้วของเขาค่อยๆ ลากผ่านสันหนังสือแต่ละเล่มที่เรียงรายอยู่

《พีชคณิต》, 《เรขาคณิตวิเคราะห์》, 《ทฤษฎีความน่าจะเป็น》...

ในที่สุด ปลายนิ้วของเขาก็หยุดลงที่หนังสือหนาเตอะเล่มหนึ่ง

ปกแข็งสีเขียวเข้ม ตัวอักษรสีทองขนาดใหญ่

《บทนำคณิตศาสตร์ขั้นสูง》

ผู้แต่ง: หัวหลัวเกิง

นี่คือผลงานคลาสสิกที่สำนักพิมพ์วิทยาศาสตร์ตีพิมพ์ในยุคแรกๆ เป็นตำราเรียนที่เขียนขึ้นสำหรับห้องเรียนพิเศษเยาวชนของมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหัวจงโดยเฉพาะ

เฉินจัวดึงหนังสือเล่มนั้นออกมา หาที่นั่งริมหน้าต่างแล้วนั่งลง

เขาเปิดบทแรก

ครั้งนี้ ไม่มีกำแพงด้านภาษา ไม่มีไวยากรณ์ภาษารัสเซียที่ทำให้เขาปวดหัวอีกต่อไป

มีเพียงตัวอักษรจีนสี่เหลี่ยมที่แสนคุ้นเคย

"ฟังก์ชันและลิมิต..."

เฉินจัวอ่านอย่างช้าๆ

เมื่ออ่านลึกลงไป ความรู้สึกแปลกประหลาดชนิดหนึ่งก็แผ่ซ่านไปทั่วสมองของเขา

ในช่วงกว่าหนึ่งปีที่ผ่านมา เขาท่องจำสูตรทั้งหมดในหนังสือ 《ตำราแคลคูลัส》 ฉบับภาษารัสเซียแบบนกแก้วนกขุนทอง

สูตรเหล่านั้นเหมือนกับชิ้นส่วนอะไหล่ที่ซับซ้อนซึ่งตกกระจายอยู่บนพื้น

เขารู้ว่าพวกมันหน้าตาเป็นอย่างไร รู้ว่าชื่ออะไร หรือแม้แต่รู้ว่าต้องประกอบพวกมันขึ้นมาอย่างไร

แต่เขาไม่รู้ว่าทำไมพวกมันถึงถูกออกแบบมาให้เป็นแบบนี้

เขาขาดพิมพ์เขียวใบนั้นไป

และตอนนี้ หนังสือเล่มนี้ก็คือพิมพ์เขียวใบนั้น

เมื่อเขาอ่านเจอคำอธิบายภาษาจีนเกี่ยวกับภาษา ε-δ ในหนังสือ นิยามภาษารัสเซียที่คลุมเครืออยู่ในสมองมาตลอดก็ถูกสายฟ้าฟาดเข้าใส่อย่างกะทันหัน

[lim(x→x₀) f(x)= A]

"สำหรับจำนวนบวก ε ใดๆ ที่กำหนดให้ จะมีจำนวนบวก δ เสมอ..."

ที่แท้ก็หมายความแบบนี้นี่เอง!!!

ที่แท้คำศัพท์ภาษารัสเซียบ้าๆ คำว่า "окрестность" (ย่านจุด) ในเชิงตรรกะแล้วก็มีไว้เพื่อการลู่เข้าอย่างรัดกุมแบบนี้นี่เอง!

กริ๊ก

เสียงกริ๊กที่ชัดเจนดังขึ้น

นั่นคือเสียงของการเชื่อมโยงความคิดที่สมบูรณ์

เฉินจัวรู้สึกเหมือนแม่กุญแจในสมองของตัวเองถูกปลดล็อก

สูตรภาษารัสเซียที่ท่องจำมาแบบนกแก้วนกขุนทองเหล่านั้น ในวินาทีนี้ถูกอัดฉีดจิตวิญญาณเข้าไป

พวกมันไม่ใช่สัญลักษณ์ที่แข็งทื่ออีกต่อไป พวกมันมีชีวิตขึ้นมา เริ่มลื่นไหล เปลี่ยนรูปร่าง และขบประสานกันบนเปลือกสมองของเขา

ความรู้สึกขนลุกซู่ที่ยากจะบรรยายแล่นปราดจากกระดูกสันหลังขึ้นไปถึงหนังศีรษะ

ถูกต้อง

ถูกต้อง

ถูกต้องแล้ว

นี่แหละคือคณิตศาสตร์

นี่แหละคือพลังแห่งตรรกะ

มันไม่ต้องการให้คุณต้องหลั่งเหงื่อราวกับสายฝนในชีวิตจริง มันเพียงต้องการให้คุณชี้นำทิศทางบนหน้ากระดาษจนเสร็จสิ้น ก็สามารถนำพาความสุขที่กระตุ้นความรู้สึกได้มากกว่าการกระตุ้นประสาทสัมผัสใดๆ มาให้คุณได้แล้ว