บทที่ 19: ช่องว่างระหว่างผู้คน!

วันรุ่งขึ้นเป็นวันจันทร์ และรายวิชาเฉพาะทางอย่างสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยได้ก้าวเข้าสู่เนื้อหาใหม่—สมการคลื่นในหลายมิติ

บทย่อยแรกของสมการคลื่นในหลายมิติครอบคลุมถึงปัญหาโคชี โคชีเป็นส่วนหนึ่งของเนื้อหา 'การแก้สมการการสั่นสะเทือนของเส้นเชือกแบบไม่เอกพันธุ์' ซึ่งเป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ได้ครอบคลุมไปแล้ว หวังฮ่าวที่ไม่รู้ว่านักศึกษาเข้าใจพื้นฐานมากน้อยเพียงใด จึงยังคงใช้เวลาทบทวนเรื่องนี้อีกครั้ง

จากนั้น การบรรยายอย่างเป็นทางการจึงเริ่มต้นขึ้น

เนื่องจากใช้เวลาไปกับการทบทวนความรู้เดิม คาบเรียนของเขาจึงล่วงเลยเวลาไปกว่าสิบห้านาที

ณ จุดนี้ ผลลัพธ์ของความเข้มงวดของเขาเริ่มปรากฏให้เห็นชัดเจน

ไม่มีนักศึกษาคนใดแสดงความไม่พอใจ

หรือจะพูดให้ถูกก็คือ มีนักศึกษาจำนวนมากที่ไม่พอใจ แต่พวกเขาไม่กล้าแสดงออกมา พวกเขาทำได้เพียงถอนหายใจด้วยความโล่งอกเมื่อคาบเรียนจบลง

"หิวจะแย่แล้ว!"

"เขาสอนเกินเวลาไปตั้งเยอะเลยนะ!"

"แต่นั่นคืออาจารย์หวังนะ เราจะทำอะไรได้ล่ะ ทำไมเธอไม่ไปร้องเรียนเขาดู เผื่อจะได้ผลไง?"

"ช่างมันเถอะ..."

รายวิชาใหม่ๆ มักนำพาแรงบันดาลใจใหม่ๆ มาให้เสมอ

หวังฮ่าวสรุปภารกิจที่เกี่ยวข้องกับ 'ปัญหาแบบไม่เอกพันธุ์' และได้รับเหรียญการสอนเป็นรางวัลจำนวนเจ็ดเหรียญ ก่อนจะสร้างภารกิจใหม่ที่เกี่ยวข้องกับ 'โคชี' โดยมอบหมายให้เป็น 'ภารกิจที่สอง' ระดับความยากของมันอยู่ในระดับดี ซึ่งถือว่าใช้ได้เลยทีเดียว

[ภารกิจที่สอง]

[การวิจัยเกี่ยวกับการแปลงและอัลกอริทึมของปัญหาโคชี]

[ค่าแรงบันดาลใจ: 89 แต้ม]

แม้ว่าค่าแรงบันดาลใจของภารกิจปัญหาโคชีที่เพิ่งสร้างขึ้นใหม่จะยังไม่ถึงหนึ่งร้อยแต้ม ซึ่งหมายความว่าเขายังไม่สามารถใช้ค่าแรงบันดาลใจเพื่อจัดระเบียบความรู้และแรงบันดาลใจได้ แต่หวังฮ่าวก็ยังคงกลับไปที่สำนักงานและบันทึกแรงบันดาลใจนั้นไว้ในหัว

ฟังก์ชัน 'การใช้แรงบันดาลใจ' ในระบบภารกิจสามารถช่วยจัดระเบียบความคิดในหัวได้จริงๆ แต่ในความเป็นจริง ความรู้และแรงบันดาลใจมีอยู่ในหัวอยู่แล้ว ฟังก์ชัน 'การใช้แรงบันดาลใจ' เพียงแค่ช่วย 'จัดระเบียบ' ให้เข้าที่เข้าทางเท่านั้น

หากค่าแรงบันดาลใจเกินหนึ่งร้อยแต้ม นั่นหมายความว่าแรงบันดาลใจและความรู้นั้นมีมากพอที่จะสนับสนุนให้โครงการวิจัยสำเร็จลุล่วงได้

แม้จะไม่ใช้ฟังก์ชัน 'การใช้แรงบันดาลใจ' เขาก็ยังสามารถสร้างผลงานได้ผ่านการทุ่มเทวิจัย

นี่คือข้อสรุปของหวังฮ่าว

เขาศึกษาระบบอย่างละเอียดและพบว่าฟังก์ชัน 'การใช้แรงบันดาลใจ' นั้นไม่ได้มีประสิทธิภาพมากจนเกินไปนัก นอกจากนี้ยังมีอีกจุดหนึ่งที่น่าสนใจ—

เหรียญการสอน!

การสรุปภารกิจสามารถให้เหรียญการสอนได้จำนวนหนึ่ง แต่สำหรับภารกิจระดับดี อัตราแลกเปลี่ยนระหว่างค่าแรงบันดาลใจและเหรียญการสอนอยู่ที่ 'สองต่อหนึ่ง' เท่านั้น

ค่าแรงบันดาลใจหนึ่งร้อยแต้มจะให้เหรียญการสอนห้าสิบเหรียญเมื่อสรุปภารกิจ

สำหรับความยากระดับพอใช้ อัตราแลกเปลี่ยนจะน้อยนิดเพียง 'ห้าต่อหนึ่ง'

อัตราส่วนนี้ถือว่าย่ำแย่มาก เมื่อพิจารณาว่าค่าแรงบันดาลใจจะไม่เกินหนึ่งร้อยแต้มในการสรุปภารกิจแต่ละครั้ง เหรียญการสอนที่ได้รับจากการสรุปจึงมีจำนวนไม่มากนัก

คำว่า 'ไม่มากนัก' สอดคล้องกับ 'การได้รับความสามารถใหม่'

ระบบระบุไว้ชัดเจนว่าในการรับความสามารถถัดไป จำเป็นต้องสะสมเหรียญการสอนให้ครบหนึ่งพันเหรียญ

หนึ่งพัน!

หากเขาได้รับเหรียญการสอนสิบเหรียญทุกวันและเก็บหอมรอมริบทุกเหรียญ ก็ยังต้องใช้เวลาถึงหนึ่งพันวันกว่าจะสำเร็จ

ยิ่งในช่วงวันหยุดสุดสัปดาห์ การจะหาเหรียญการสอนให้ได้สิบเหรียญนั้นเป็นเรื่องยาก

การบรรยาย การทำวิจัยและพัฒนา หรือการศึกษาค้นคว้าทุกวัน การใช้ 'เหรียญการสอน' เพื่อเข้าสู่โหมดจดจ่อถือเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด

นี่คือภายใต้สมมติฐานที่ว่าเหรียญการสอนไม่เคยถูกใช้กับผู้อื่นเลย

การหาเหรียญการสอนให้ได้วันละสิบเหรียญนั้นแทบจะไม่พอใช้ เหรียญการสอนจากการสรุปภารกิจสามารถเก็บสะสมได้ แต่การจะสะสมให้ครบ 'หนึ่งพันเหรียญ' ดูเหมือนจะเป็นเป้าหมายที่อยู่ห่างไกลเหลือเกิน

[เหรียญการสอน: 61]

ตัวเลขนี้เป็นเครื่องพิสูจน์ได้เป็นอย่างดี!

ในเวลาเพียงครึ่งเดือนกว่าๆ เขามีเหรียญการสอนเพียงหกสิบกว่าเหรียญ ซึ่งส่วนใหญ่ได้มาจากการสรุปภารกิจ

ดังนั้น เพื่อที่จะสะสมเหรียญการสอนให้ได้มากขึ้น เขาจึงยังคงต้อง 'ประหยัด' กับภารกิจ หากเขาสามารถใช้เวลาเพียงไม่กี่ชั่วโมงในการจัดระเบียบเนื้อหาและทำวิจัยพร้อมทั้งสรุปผลให้เสร็จสิ้น ก็ไม่มีความจำเป็นต้องใช้ค่าแรงบันดาลใจถึงหนึ่งร้อยแต้มในคราวเดียว

ค่าแรงบันดาลใจเทียบเท่ากับเหรียญการสอน

"สำหรับภารกิจระดับดี อัตราส่วนคือสองต่อหนึ่ง ถ้าฉันหาค่าแรงบันดาลใจได้สองร้อยแต้ม ฉันก็จะได้เหรียญการสอนร้อยเหรียญเมื่อสรุปภารกิจ!"

"นั่นเป็นวิธีที่ดีเลยล่ะ"

หวังฮ่าวจดบันทึกความรู้และแรงบันดาลใจทั้งหมดในหัวอย่างละเอียด โดยตัดสินใจว่าจะลองทำวิจัยและพัฒนาด้วยตัวเอง

[ใช้เหรียญการสอนเพื่อเข้าสู่โหมดจดจ่อ ระยะเวลาหนึ่งชั่วโมง]

สมองของเขาตื่นตัวและเริ่มทำงานทันที!

… …

เมื่อหวังฮ่าวเข้าสู่โหมดจดจ่อ เรื่องธรรมดาทั่วไปไม่สามารถรบกวนเขาได้ เว้นเสียแต่ว่าจะมีคนเรียกชื่อหรือสัมผัสร่างกายเขา ในกรณีนั้นเส้นประสาทในสมองของเขาจะตอบสนองโดยจิตใต้สำนึก ดึงสติของเขากลับมา

ทุกคนในสำนักงานต่างชินชากับภาพนี้เสียแล้ว

พวกเขายังคงทำงานของตัวเองต่อไป พูดคุยปรึกษาหารือกันเสียงดัง และมีนักศึกษาเดินเข้าออกสำนักงานเป็นว่าเล่น

เรื่องพวกนี้ดูเหมือนจะไม่ส่งผลกระทบใดๆ ต่อเขาเลย

เมื่อจูปิงเดินเข้ามาจากข้างนอก เธอก็สังเกตเห็นเขาเช่นกัน เธอชี้นิ้วไปที่หวังฮ่าวและมองไปที่คนอื่นๆ พลางเม้มริมฝีปากแน่น ราวกับจะพูดว่า "หมอนี่ เอาอีกแล้วเหรอเนี่ย"

หลายคนพยักหน้าเห็นด้วย

จูปิงกลับไปที่โต๊ะของตัวเอง มองไปทางหวังฮ่าว แล้วกระซิบกับเหยียนจิงว่า "ฉันรู้สึกเหมือนเขาเป็นเครื่องจักรเลย เครื่องจักรทำงานน่ะ"

"แต่ตอนที่เขาตั้งใจทำงานก็ดูหล่อดีนะ!" เธอพูดพร้อมกับมองเหยียนจิงด้วยรอยยิ้มที่มีเลศนัย

ใบหน้าของเหยียนจิงแดงระเรื่อขึ้นมาทันที และเธอก็รีบแสร้งทำเป็นไม่สนใจ "ใช่ เขาขยันมากเลยล่ะ"

จางจื้อเฉียงเดินเข้ามาจากข้างนอก เขาไม่ได้สนใจการทำงานอย่างขยันขันแข็งของหวังฮ่าว เพราะเขาก็ขยันไม่แพ้กัน เขามักจะทำงานเสมอเมื่อเข้ามาในสำนักงาน ไม่ว่าจะเป็นการวิจัยหัวข้อ เขียนโค้ด เขียนบทความ และอื่นๆ อีกมากมาย

มีอะไรให้ทำเยอะแยะไปหมด

เขาเตรียมตัวที่จะเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาให้นักศึกษาปริญญาโทแล้ว และเริ่มคิดว่าควรจะให้คำแนะนำนักศึกษาอย่างไร รวมถึงโครงการแบบไหนที่ควรทำร่วมกับพวกเขา

ทว่าครั้งนี้เขาหยุดชะงัก

เขาหยุดยืนอยู่ที่หน้าประตู มองข้ามไหล่หวังฮ่าวไปยังหน้าจอแล็ปท็อปที่เต็มไปด้วยบรรทัดโค้ดละลานตา

จางจื้อเฉียงเป็นดอกเตอร์สาขาสารสนเทศและมีความคุ้นเคยกับโค้ดเป็นอย่างดี เขามีความเชี่ยวชาญในอัลกอริทึมและวิธีการที่ซับซ้อนหลากหลายรูปแบบ

เขาพบว่าโค้ดบางส่วนที่หวังฮ่าวกำลังเขียนนั้นเข้าใจยาก ซึ่งก็เป็นเรื่องปกติ แต่เขาก็พอมองออกว่ามันคือ 'วิธีการแสดงข้อมูล'

"นี่คืออะไรน่ะ?"

จางจื้อเฉียงตบหลังหวังฮ่าวเบาๆ พลางถามด้วยความอยากรู้อยากเห็น

หวังฮ่าวตอบสนองทันทีและอธิบายว่า "ปัญหาโคชี การแยกตัวประกอบเมทริกซ์แบบไม่เป็นลบ"

"โคชี อัลกอริทึมกราฟิกเหรอ?"

"อืม..."

หวังฮ่าวลังเลอยู่ครู่หนึ่งแล้วตอบว่า "ก็ไม่เชิงหรอกครับ ผมทำงานด้านคณิตศาสตร์ ไม่ใช่วิทยาการคอมพิวเตอร์ ดังนั้นมันจึงไม่เกี่ยวข้องกับระดับการประยุกต์ใช้งาน"

จางจื้อเฉียงยิ่งรู้สึกสนใจมากขึ้นไปอีก เขาลากเก้าอี้มานั่งข้างๆ "เล่าให้ฉันฟังหน่อยสิ"

หวังฮ่าวไม่ได้ขัดข้องอะไร

จางจื้อเฉียงเป็นดอกเตอร์สาขาสารสนเทศและมีประสบการณ์การวิจัยด้านอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์อย่างกว้างขวาง

สิ่งที่เขากำลังทำอยู่คือการวิจัยคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ พูดง่ายๆ ก็คือการใช้วิธีการทางคอมพิวเตอร์เพื่อแสดงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากงานวิจัยยังไม่เสร็จสมบูรณ์ การอภิปรายกับจางจื้อเฉียงอาจนำมาซึ่งแรงบันดาลใจที่สำคัญก็เป็นได้

"ผมกำลังแสดงการแยกตัวประกอบเมทริกซ์แบบไม่เป็นลบของโคชีในอีกรูปแบบหนึ่ง จากนั้นก็แก้ปัญหาโดยใช้วิธีการทางคอมพิวเตอร์"

"ส่วนใหญ่เป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์การแยกตัวประกอบเมทริกซ์แบบไม่เป็นลบจะซับซ้อนมากขึ้น และตัวเลขก็จะเพิ่มขึ้น ซึ่งนั่นเป็นเพียงการรับรู้ของสมองมนุษย์เท่านั้น"

"แต่ถ้าเป็นคอมพิวเตอร์ มันจะกลายเป็นเรื่องง่ายลง"

นี่เป็นเรื่องที่เข้าใจได้ง่าย

สมองมนุษย์เข้าใจตัวเลขที่ใหญ่มากๆ อย่าง '10 ยกกำลัง 30' ได้อย่างง่ายดาย แต่การแสดง '10 ยกกำลัง 30' ในรูปแบบ '10 คูณกัน 30 ตัว' นั้นจะอ่านเข้าใจยากมาก

แต่คอมพิวเตอร์นั้นต่างออกไป

เนื่องจากคอมพิวเตอร์ดำเนินการทางกล การแสดง '10 คูณกัน 30 ตัว' จึงสามารถประมวลผลได้ง่ายกว่าตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากๆ เพียงตัวเดียว

งานวิจัยของหวังฮ่าวก็เป็นเช่นนี้

การแยกตัวประกอบเมทริกซ์แบบไม่เป็นลบของโคชีนั้นแสดงผลได้ยาก แต่เมื่อแปลงให้อยู่ในโหมดใหม่ทั้งหมด มันจะกลายเป็นเรื่องยากสำหรับสมองมนุษย์ที่จะเข้าใจ แต่กลับง่ายขึ้นสำหรับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผล

ยิ่งจางจื้อเฉียงฟัง เขาก็ยิ่งรู้สึกตื่นเต้น

แบบจำลองโคชีถูกนำไปประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ที่สำคัญที่สุดคือในคอมพิวเตอร์กราฟิก การประยุกต์ใช้แบบคลาสสิกคือการจดจำใบหน้า ซึ่งอัลกอริทึมแบบจำลองโคชีสามารถช่วยปรับปรุงความแม่นยำในการดึงพารามิเตอร์เค้าโครงเป้าหมายออกมาได้

ในขณะเดียวกัน แบบจำลองโคชีก็มีความซับซ้อนในการแสดงผลมาก

จางจื้อเฉียงพูดติดต่อกันหลายประโยคเกี่ยวกับด้านคอมพิวเตอร์ และการอภิปรายของพวกเขาก็ดังไปถึงหูคนอื่นๆ

จูปิงรีบเข้ามาร่วมวงทันที "อ้อ แบบจำลองโคชี ฉันรู้จักนะ ฉันเคยค้นคว้าเรื่องนี้ด้วย มันสำคัญมากเลยล่ะ"

จากนั้นเธอก็รีบถามว่า "คุณทำให้มันง่ายลงได้ยังไงน่ะ?"

หวังฮ่าวตอบว่า "งานวิจัยยังไม่เจอปัญหาอะไรครับ แนวคิดของผมคือการทำให้ง่ายขึ้นทางคณิตศาสตร์ จากนั้นก็ดึงการแทนที่ออกมา ออกแบบแพ็กเกจหลายๆ ตัวให้สอดคล้องกับฟังก์ชันสาขาที่เกี่ยวข้อง..."

เขาอธิบายรายละเอียดอย่างถ่องแท้

เมื่อเขาลงลึกในรายละเอียด จางจื้อเฉียงก็ยังพอเข้าใจได้บ้างในบางส่วน และยังสามารถเสนอแนวคิดและข้อเสนอแนะบางอย่างได้ ทั้งสองเริ่มปรึกษาหารือกันอย่างจริงจัง

มาถึงจุดนี้ จูปิงก็หยุดพูด

เธอเป็นถึงอาจารย์สาขาสารสนเทศและกระตือรือร้นที่จะเข้าร่วมวงสนทนา ถึงขั้นมายืนอยู่ใกล้ๆ เพื่อหวังจะได้ร่วมวงสนทนาในเรื่องวิชาชีพ

แต่ผลปรากฏว่า เมื่อพวกเขาเข้าสู่ประเด็นหลัก เธอกลับฟังไม่รู้เรื่องเลย

สายลมพัดหวีดหวิว...

เธออยากจะเข้าร่วมการอภิปรายใจแทบขาด แต่กลับรู้สึกคับข้องใจที่ถูกผู้เชี่ยวชาญด้านวิชาการสองคนบดขยี้ จางจื้อเฉียงน่ะไม่เท่าไหร่ เขาเป็นถึงดอกเตอร์สาขาสารสนเทศ มีผลงานตีพิมพ์ในวารสารระดับแนวหน้าด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และกำลังจะได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นรองศาสตราจารย์

แต่หวังฮ่าวเป็นดอกเตอร์สาขาคณิตศาสตร์!

ความรู้ของดอกเตอร์สาขาคณิตศาสตร์ในสาขาสารสนเทศกลับเหนือกว่าเธอที่เป็นอาจารย์มหาวิทยาลัยสาขาสารสนเทศเสียอีก

"เฮ้อ!"

ครึ่งชั่วโมงต่อมา การอภิปรายก็สิ้นสุดลงในที่สุด

จางจื้อเฉียงให้ความเห็นทิ้งท้ายว่า "งานวิจัยชิ้นนี้มีคุณค่ามากนะ ฉันประเมินว่าอย่างน้อยก็น่าจะตีพิมพ์ในวารสารระดับนานาชาติได้ และมันมีประโยชน์มากๆ ด้วย"

ดวงตาของจูปิงเป็นประกาย

เธอไม่ได้ตื่นเต้นเพราะงานวิจัยของหวังฮ่าว แต่เป็นเพราะในที่สุดเธอก็สามารถเข้าร่วมวงสนทนาได้เสียที แทนที่จะต้องยืนฟังอย่างน่าสงสารอยู่รอบนอก "หวังฮ่าว เมื่อสัปดาห์ที่แล้วไม่ได้มีบทความตั้งสามฉบับเหรอ? สัปดาห์นี้มีอีกฉบับแล้วงั้นเหรอ? คุณเป็นเครื่องจักรหรือไงเนี่ย!"

"สุดยอดไปเลย!"

จางจื้อเฉียงเองก็ยกนิ้วโป้งให้ด้วยความทึ่ง

หวังฮ่าวไม่มีทีท่าว่าจะดีใจเลย ตรงกันข้าม เขากลับดูมีสีหน้ากลัดกลุ้ม ถึงขนาดถอนหายใจออกมา

คนอื่นๆ ต่างคิดว่านี่คือการแสดงออกถึง 'ความถ่อมตัว'

จูปิงเหลือบมองจางจื้อเฉียง พลางคิดในใจด้วยความหมั่นไส้ว่า "ดูหวังฮ่าวสิ บทความระดับนานาชาติสี่ฉบับในสองสัปดาห์ แล้วเขาพูดว่าไงล่ะ? ดูจางจื้อเฉียงสิ เอาแต่อวดอ้างทุกวัน!"

"นี่แหละนะ ช่องว่างระหว่างผู้คน!"

"แถมหวังฮ่าวยังหล่ออีกด้วย..."

ในความเป็นจริง หวังฮ่าวไม่ได้ถ่อมตัวเลยแม้แต่น้อย เขาถอนหายใจออกมาจริงๆ เขาเพิ่งส่งบทความไปสี่ฉบับเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว และแค่ค่าธรรมเนียมการพิจารณาก็ปาเข้าไปกว่าหนึ่งพันดอลลาร์สหรัฐแล้ว โดยมีบทความเดียวที่ไม่ต้องเสียค่าธรรมเนียมการพิจารณา

เขาตรวจสอบดูอย่างละเอียดแล้ว และพบว่าค่าธรรมเนียมการตีพิมพ์น่าจะอยู่ที่ราวๆ สี่พันดอลลาร์สหรัฐ

สี่พันดอลลาร์สหรัฐ!

เงินทั้งหมดในบัญชีธนาคารของเขารวมกันยังไม่พอจ่ายค่าตีพิมพ์ด้วยซ้ำ และเขาก็เริ่มกังวลเรื่องปัญหา 'วันเงินเดือนออก' เพราะเรื่องนี้แหละ

เงินเดือนของเขาเห็นได้ชัดว่าไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้

หวังฮ่าวคอยติดตามเวลาอยู่เสมอ วารสารคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และวิศวกรรมสารสนเทศจะตีพิมพ์ฉบับใหม่ในคืนนี้ หลังจากที่วารสารคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และวิศวกรรมสารสนเทศฉบับใหม่ออกมาแล้ว จะต้องใช้เวลาอีกนานแค่ไหนกว่าเขาจะได้รับเงินอุดหนุนสำหรับบทความวิจัยจากทางมหาวิทยาลัย?

เรื่องนี้สำคัญมากเลยนะ!