บทที่ 104 - รามานุจัน : สังเกตเห็นว่า...

เดิมทีนักเรียน ม.5 ในโรงเรียนมัธยมเจียงซื่อที่หนึ่งยังพอหายใจหายคอคล่องอยู่บ้าง เพราะปีหน้าซูเฉิงก็จะเข้ามหาวิทยาลัยแล้ว!

พอไอ้อันธพาลนี่เรียนจบ ท้องฟ้าของวัย ม.6 ของพวกเขาก็จะกลับมาสดใสอีกครั้ง!

เหลือเวลาอีกแค่เก้าสิบกว่าวันแล้ว ยังไงซะก็คงไม่ต้องไปเสวนากับซูเฉิงตรงๆ หรอก ช่วงนี้ทุกคนก็แค่ทำตัวเงียบๆ ถือซะว่าเป็นการสร้างสภาพแวดล้อมดีๆ ให้พี่เฉิงก็แล้วกัน!

แต่ถ้าขืนหมอนี่สอบไม่ติดแล้วตัดสินใจเรียนซ้ำชั้นล่ะก็ วันนั้นท้องฟ้าคงถล่มลงมาแน่ๆ!

ใครจะไปคิดว่าคนที่คิดว่าจะไม่ได้ข้องเกี่ยวกัน จู่ๆ จะโผล่พรวดเข้ามาในห้องเรียนได้ล่ะ การที่นายอยากจะรังแกพวกเรา พวกเรายังพอเข้าใจได้ แต่การที่นายบุกเข้ามาในห้องเลยเนี่ย?

ถ้านายอยากจะไถของอะไรพวกเรา เราก็พอเข้าใจได้ แต่ตอนนี้นายดันมาขอข้อสอบคณิตศาสตร์เนี่ยนะ?

นี่มัน... ทั้งกร่าง ทั้งหลุดโลกเกินไปแล้ว...

เทพวิทย์หัวเกรียนชะงักไปแวบหนึ่ง ก่อนจะรีบดึงข้อสอบปึกหนึ่งออกจากกระเป๋าหนังสือแล้วยื่นให้ซูเฉิง จากนั้นท่ามกลางสายตาของทุกคนในห้อง ซูเฉิงก็คว้าปากกาบนโต๊ะมาวงคำตอบอย่างเมามันส์!

เอ๊ะ? แต่เดี๋ยวก่อนนะ นี่มันไม่ใช่ท่าทางของคนทำข้อสอบคณิตศาสตร์แล้ว หยิบปากกามาถึงก็กากบาทคำตอบเลยเนี่ยนะ?

จริงอยู่ที่พวกเทพสายวิทย์บางคนอาจจะคิดเลขในใจเก่งทะลุปรอท เรื่องนี้เขาก็เคยได้ยินมาบ้าง แต่ว่า...

นี่มันข้อสอบจำลองเกาเข่านะเว้ย นายไม่ต้องตีเส้นเสริมอะไรเลยหรือไง?

ตอนนี้คนที่สับสนในชีวิตที่สุดในห้องก็คือเทพวิทย์นั่นแหละ เขาถึงกับอึ้งกิมกี่ไปเลย!

เขาเคยทำข้อสอบจำลองเกาเข่ามาก่อน ต่อให้เขาจะเก่งคณิตศาสตร์เป็นอันดับต้นๆ ของห้อง แต่ก็น้อยครั้งมากที่เขาจะทำข้อสอบปรนัยคณิตศาสตร์ได้หมดทุกข้อ

แต่หมอนี่... หมอนี่ต้องมั่วแน่ๆ ต้องเป็นแบบนั้นชัวร์! ไม่งั้นคนปกติที่ไหนเขาจะทำข้อสอบเกาเข่าแบบนี้กันล่ะ!

[ซูเฉิง : เห็นไหมล่ะ! ฉันก็ไม่มีขั้นตอนวิธีคิดเหมือนกัน! ฉันแค่... ทำได้!]

[รามานุจัน : ฮือๆ! ฉันรู้อยู่แล้ว ฉันรู้อยู่แล้วว่าฉันไม่ได้โดดเดี่ยวบนโลกใบนี้! ต้องมีคนที่เหมือนฉันอยู่แน่ๆ!]

ซูเฉิงยื่นข้อสอบคืนให้เทพวิทย์ แล้วหันหลังเดินออกจากห้องไป!

รอจนซูเฉิงเดินลับตาไปแล้ว นักเรียนบางคนที่ยืนอยู่ถึงเพิ่งนึกขึ้นได้ว่าควรจะนั่งลง บางคนถึงกับเหงื่อแตกพลั่กเต็มหน้าผาก!

พี่เฉิง... เป็นเด็กเกเรจริงๆ สินะ... รังสีอำมหิตเมื่อกี้มันรุนแรงเกินไปแล้ว!

นี่มัน... นักเลงหัวไม้ที่สุดในโรงเรียนของเรา กลับกลายเป็นคนที่คลั่งไคล้การเรียนที่สุดเนี่ยนะ... พูดไปใครจะเชื่อวะเนี่ย!

จริงสิ! ตกลงเขาทำข้อสอบได้จริงๆ หรือเปล่า เมื่อกี้เขาไม่ได้คิดเลขเลยด้วยซ้ำ มั่วชัวร์ป้าบ?

ทุกคนแห่กันไปล้อมรอบโต๊ะเด็กเทพ แล้วช่วยกันตรวจคำตอบกับเด็กเทพกันยกใหญ่!

"C, A, D, C, B..."

สิบวินาทีต่อมา ทั้งห้องก็ตกอยู่ในความเงียบงัน! ซูเฉิงทำถูกหมดทุกข้อ! ไม่ใช่แค่ไม่ได้ใช้กระดาษทดนะ แต่กระดาษข้อสอบยังสะอาดเอี่ยมอ่องเลยด้วยซ้ำ!

ข้อสอบจำลองคณิตศาสตร์เกาเข่า เขาไม่ทดเลขแต่ตอบถูกหมดเลยเนี่ยนะ? นี่... ไม่ใช่อันธพาลแล้ว นี่มันขงจื่อชัดๆ...

ส่วนเด็กเทพคณิตศาสตร์ประจำห้อง ตอนนี้อีโก้แตกสลายไม่มีชิ้นดี ช่องว่างความห่างชั้นนี้มันลึกราวกับเหว เพราะซูเฉิงใช้เวลาทำไปแค่ห้านิดๆ เท่านั้น!

นี่มัน... สู้ก็สู้ไม่ได้ เรียนก็เรียนตามไม่ทันแล้ว...

[ซูเฉิง : เห็นไหมล่ะ ฉันบอกแล้วว่านายไม่ได้โดดเดี่ยว!]

[รามานุจัน : อื้ม! อื้ม! งั้นฉันก็จะบอกความจริงกับนายได้แล้วสินะ!]

[ซูเฉิง : ความจริงเหรอ?]

[รามานุจัน : ฉันคิดค้นสูตรไว้ประมาณแปดพันสูตรได้ล่ะมั้ง เพราะนอกจากห้าพันสูตรที่ตีพิมพ์ออกไปแล้ว ความจริงฉันยังมีวิทยานิพนธ์อีกหลายฉบับ แล้วก็มีต้นฉบับที่เขียนด้วยมืออีกเยอะแยะเลย!]

[รามานุจัน : นอกจากนี้ก่อนที่ฉันจะจากโลกนี้ไป ฉันยังเขียนสมมติฐานไว้อีกมากมาย...]

คราวนี้ซูเฉิงถึงกับอึ้งไปเหมือนกัน เชี่ยเอ๊ย นี่รามานุจันพูดบ้าอะไรออกมาเนี่ย!

แปดพันสูตร? เกือบๆ วันละสองสูตรเลยเหรอ? ในสมองนายมันมีอะไรอยู่กันแน่เนี่ย?

[รามานุจัน : ฉันเข้าใจความหมายของนาย แต่ความจริงก็คือความจริง ที่ฉันสามารถยกสูตรขึ้นมาได้เยอะแยะขนาดนี้ ก็เพราะฉันไม่เหมือนกับนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ทั่วไปยังไงล่ะ!]

รามานุจันอธิบายสั้นๆ ว่านักคณิตศาสตร์ทั่วไปจะต้องผ่านกระบวนการขั้นตอน

นั่นคือการตั้งสมมติฐาน พิสูจน์ตรรกะ สรุปผล แล้วค่อยนำเสนอว่าทฤษฎีนี้สามารถนำไปใช้งานตรงไหนได้บ้าง!

กระบวนการทั้งหมดนี้ใช้เวลาเป็นปีๆ ถือเป็นเรื่องปกติมาก

แต่รามานุจันไม่เหมือนใครนี่นา เขาไม่ได้ตั้งสมมติฐาน แต่พุ่งเป้าไปที่ผลลัพธ์เลย แถมสูตรส่วนใหญ่ก็ไม่มีการพิสูจน์ตรรกะอะไรรองรับด้วย

ที่หลุดโลกยิ่งกว่านั้นก็คือ ต่อให้คิดค้นสูตรขึ้นมาได้แล้ว รามานุจันก็ไม่รู้หรอกนะว่าไอ้สูตรพวกนี้มันเอาไปใช้ในสถานการณ์ไหนได้บ้าง

พอซูเฉิงได้ยินถึงตรงนี้ แววตาของเขาก็ยิ่งเต็มไปด้วยความสับสน นี่นายไม่รู้ด้วยซ้ำว่าตัวเองกำลังทำอะไรอยู่ แค่โยนสูตรออกมาเล่นๆ งั้นเหรอ?

ความจริงแล้ว ในปี 1920 รามานุจันได้โยนสูตรฟังก์ชันหนึ่งออกมา ในสายตาของนักวิทยาศาสตร์ยุคนั้น ฟังก์ชันนี้ไม่มีแม้แต่กระบวนการอนุมานหรือการพิสูจน์เลย

เขาเป็นนักคณิตศาสตร์หรือสิบแปดมงกุฎกันแน่ นั่นคือสิ่งที่ทุกคนสงสัย แต่จนกระทั่งปี 2012 นักวิทยาศาสตร์ถึงเพิ่งค้นพบว่าสูตรนี้มีประโยชน์ในการศึกษาพฤติกรรมของหลุมดำ

แต่ว่า... ตอนที่รามานุจันคิดค้นสูตรนี้ขึ้นมา บนโลกนี้ยังไม่มีใครรู้จักหลุมดำเลยด้วยซ้ำ...

เมื่อเห็นว่าคนที่น่าจะเป็นพวกเดียวกับตัวเองที่สุดบนโลกใบนี้อย่างซูเฉิงเริ่มทำหน้างง รามานุจันจึงต้องสาธิตให้ซูเฉิงดูสดๆ

[รามานุจัน : นำจำนวนเต็มบวก n มาเขียนเป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวกหลายๆ จำนวน (โดยไม่คำนึงถึงลำดับ) จะเขียนได้กี่วิธี?]

[ซูเฉิง : ถึงฉันจะมีเซนส์ทางคณิตศาสตร์ระดับท็อปก็เถอะ แต่ฉันไม่รู้จริงๆ ว่าไอ้คำถามนามธรรมที่นายถามมาเนี่ยมันมีไว้ทำอะไร... หมายความว่าการรู้ว่าเขียนได้กี่วิธีนี่มันสำคัญมากเลยเหรอ?]

ดูเหมือนรามานุจันจะรู้อยู่แล้วว่าซูเฉิงอาจจะถามแบบนี้ เขาจึงไม่สนใจแล้วพูดต่อไป

[รามานุจัน : จำนวนนี้จะแทนด้วย p(n) ตัวอย่างเช่น p(5) = 7 เพราะ 5 สามารถแบ่งกั้นได้ 7 วิธี]

[รามานุจัน : สังเกตเห็นว่า : $p(n) = \frac{1}{4n\sqrt{3}} e^{\pi \sqrt{2n/3}}$ ...]

[รามานุจัน : สูตรนี้แสดงให้เห็นว่าอัตราการเติบโตของ p(n) นั้นรวดเร็วจนน่าตกใจ p(100) มีค่าประมาณ 190 ล้าน ส่วน p(1000) เป็นตัวเลขมหาศาลที่มีถึง 32 หลัก]

เดี๋ยวก่อน! ต่อให้ตอนนี้มีเซนส์ทางคณิตศาสตร์ระดับท็อป แต่ซูเฉิงก็ยังคงอยู่ในสภาพมึนตึ้บ!

นี่นายกำลังทำอะไรเนี่ย? ประโยคก่อนยังบอกว่า 5 มีวิธีแบ่งกั้นได้ 7 วิธี ประโยคต่อมาก็เป็น $4n\sqrt{3}e^{\pi \dots}$ ซะแล้ว... เชี่ยเอ๊ย ไอ้สัญลักษณ์พวกนี้ ถ้านายไม่ใช่รามานุจันล่ะก็ ฉันคงคิดว่ามันเป็นโค้ดมั่วๆ แน่!

[ซูเฉิง : สรุปก็คือ... สูตรที่นายกำลังพูดถึงนี่มันเอาไว้คำนวณอะไรล่ะ?]

[รามานุจัน : เรื่องนี้ฉันก็ตอบยาก น่าจะเป็นแนวทางการอนุมานอนุกรมที่เกี่ยวกับความยุ่งเหยิงล่ะมั้ง!]

[ซูเฉิง : นี่คือสิ่งที่อยู่ในหัวนายตั้งแต่ชาติก่อนงั้นเหรอ?]

[รามานุจัน : ไม่ใช่หรอก อันนี้เพิ่งคิดออกเมื่อกี้เอง...]

ตอนนี้บรรยากาศในโรงเรียนเงียบสงัด ซูเฉิงนั่งอยู่หน้าเสาธง ใช้ก้อนหินขีดเขียนลงบนพื้น

ตอนนี้เพิ่งสอบภาษาจีนเสร็จ แต่แทบจะไม่มีใครกล้าเดินออกจากห้องสอบ เพราะถ้าออกไปตอนนี้อาจจะจ๊ะเอ๋กับซูเฉิงเข้าให้ ดังนั้น... นั่งอ่านหนังสือเตรียมสอบวิชาต่อไปอยู่ในห้องน่าจะปลอดภัยกว่า

และตอนนี้กล้องวงจรปิดในโรงเรียนก็หันมาจับภาพสูตรที่เขาเขียนอยู่บนพื้นตั้งแต่แรกแล้ว!