บทที่ 2 - เอาฟังก์ชันเกาส์มาสอบเกาส์เนี่ยนะ?

ชื่อยาวเหยียดทำเอาซูเฉิงฟังแล้วมึนตึ้บ แต่เขายังได้ยินสองพยางค์สุดท้ายชัดเจน!

เกาส์? ถึงชาติก่อนซูเฉิงจะไม่ชอบเรียนหนังสือ แต่เรื่องที่เกาส์ได้รับการขนานนามว่าเป็น 'เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์' เขาก็พอจะรู้มาบ้าง!

[การปลุกพลังคนดังแต่ละครั้งจะคงอยู่จนถึงเวลาเที่ยงคืน!]

[แพ็กเกจของขวัญของโฮสต์ซูเฉิงจะถูกส่งมอบให้หลังเที่ยงคืน โดยเนื้อหาของแพ็กเกจของขวัญจะถูกกำหนดโดยคนดังท่านนั้นๆ]

ระบบอธิบายสั้นๆ ซูเฉิงทำความเข้าใจอย่างรวดเร็ว ตอนนี้ 9 โมง 40 นาที หมายความว่าตั้งแต่ตอนนี้ไปจนถึงเที่ยงคืน เขาคืออัจฉริยะเกาส์!

แถมจากประโยคที่เกาส์เห็นข้อสอบแล้วสงสัยว่านี่คือการประลองปัญญาหรือเปล่า ก็พิสูจน์แล้วว่าเกาส์อ่านภาษาประเทศมังกรออก หรือไม่ก็ใช้สมองของเขาตีความภาษาประเทศมังกรได้!

ที่สำคัญกว่านั้นคือหลังเที่ยงคืนยังมีแพ็กเกจของขวัญอีก!? ถึงจะบอกว่ากำหนดโดยคนดังก็เถอะ แต่ประเด็นคือตอนนี้คนดังคือเกาส์ไง!

แค่เขาสุ่มแจกของขวัญอะไรมาให้สักอย่าง ได้รับปุ๊บฉันก็พุ่งทะยานแล้วป่ะ!

[โจทย์พวกนี้? ดูเหมือนระบบสัญลักษณ์จะเปลี่ยนไปนะ...]

[แต่ก็นะ แก่นแท้ของคณิตศาสตร์ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง]

ได้ยินเกาส์พูดแบบนั้น ซูเฉิงถึงเพิ่งนึกขึ้นได้ว่าเกาส์เป็นคนเมื่อสองศตวรรษก่อน ยุคนั้นมันมีสัญลักษณ์คณิตศาสตร์พวกนี้ซะที่ไหนล่ะ?

จู่ๆ สูตรสมการที่ไม่เคยเห็นหน้าค่าตามาก่อนบรรทัดหนึ่งก็สว่างวาบขึ้นมา ซูเฉิงเองก็ไม่แน่ใจว่าตัวเองเห็นอะไร แต่คำตอบของข้อสอบปรนัยข้อแรกดันโผล่ขึ้นมาในหัวเขาซะแล้ว

นี่มัน... เหมือนความรู้พุ่งเข้าหัวแล้วก็พุ่งออกไปอย่างรวดเร็วเลย ตอบข้อ A? แต่ทำไมถึงตอบข้อนี้ล่ะ?

แค่สูตรโผล่ขึ้นมาปุ๊บก็มีคำตอบเลยเหรอ? นี่มันไม่ควรจะต้องคำนวณหน่อยหรือไง?

[คำนวณ? การคำนวณเล็กๆ น้อยๆ แค่นี้ไม่ต้องใช้ปากกาหรอกมั้ง]

ซูเฉิงถึงกับพูดไม่ออก ตอนสอบเกาเข่าวิชาคณิตศาสตร์ ปกติเขาจะแจกกระดาษทดขนาด A3 มาให้ ซึ่งมันใหญ่เกือบเท่ากระดาษ A4 สองแผ่นต่อกันเลยนะ!

แถมถ้ากระดาษทดหมดเมื่อไหร่ก็ยกมือขอครูคุมสอบเพิ่มได้ทันที

นั่นก็เพราะวิชาคณิตศาสตร์ในการสอบเกาเข่ามันต้องคำนวณเยอะมากๆ ยังไงล่ะ! อย่างน้อยๆ ก็ไม่น่าจะมีสถานการณ์ที่มองปุ๊บตอบปั๊บโดยไม่ต้องใช้กระดาษทดแบบนี้สิ!

ข้อที่สองเป็นการแก้สมการหาจุดตัดระหว่างเส้นตรงกับวงรี เศษเสี้ยวความรู้บางอย่างแล่นผ่านเข้ามาในหัวของซูเฉิง ข้อนี้ควรจะทดสอบความสามารถในการคำนวณพีชคณิตและการใช้ดิสคริมิแนนต์ แล้วก็ยังมี...

ซวยแล้ว นี่แค่ข้อสองนะ เขาก็เริ่มจำเนื้อหาไม่ได้ซะแล้ว สอบครั้งนี้เขาคงได้ไม่ถึง 60 คะแนนแน่ๆ!

[จากทฤษฎีรูปแบบกำลังสอง (Quadratic form) ระบบสมการนี้เทียบเท่ากับ...]

ความรู้แปลกประหลาดไหลเข้ามาในหัวอีกแล้ว ซูเฉิงมั่นใจอยู่อย่างหนึ่ง! สูตรสมการที่โผล่มาตอนทำข้อแรก อย่างน้อยๆ ครึ่งหนึ่งเขาก็ยังพอคุ้นตาบ้าง

แต่ไอ้ทฤษฎีรูปแบบกำลังสองนี่มันคืออีหยังวะ? ทำไมฉันถึงไม่มีความทรงจำเลยสักนิดว่าเคยเรียนเรื่องนี้ตอนไหน?

แต่ตอนนี้ตัวเลือกที่ถูกต้องมันโผล่ขึ้นมาในหัวซูเฉิงแล้ว ตอบข้อ B

ไม่ใช่... เพื่อน...

"อะไรวะเนี่ย?"

ฉันก็คิดอยู่นะว่าตอนรีเฟรชคนดังได้เกาส์มาสอบคณิตเนี่ยมันต้องโคตรตึงแน่ๆ แต่นี่นายไม่ทันได้คำนวณอะไรเลยก็โพล่งคำตอบออกมาแล้วเหรอ? นี่มันสถานการณ์บ้าอะไรเนี่ย?

"เงียบหน่อย! เรากำลังจำลองสอบเกาเข่ากันอยู่นะ!"

ครูหยางที่ยืนอยู่หน้าชั้นเรียนตะโกนอย่างหัวเสีย ตอนนี้สภาพจิตใจของเขาก็เริ่มเสียศูนย์เหมือนกัน

ได้ยินมาว่าข้อสอบชุดนี้ไปเชิญติวเตอร์ชื่อดังระดับมณฑลมาเป็นคนออก แถมติวเตอร์คนนี้ยังเคยมีส่วนร่วมในการออกข้อสอบเกาเข่าเมื่อหลายปีก่อนด้วย แต่ติวเตอร์คนนี้แกมีปัญหาอะไรหรือเปล่าวะ ทำไมถึงออกข้อสอบได้ยากนรกแตกขนาดนี้?

ปกติโครงสร้างข้อสอบเกาเข่ามันต้องไล่ระดับจากง่ายไปยากอย่างเข้มงวดสิ!

ส่วนแรกๆ อย่างข้อสอบปรนัยข้อแรกๆ หรือข้อสอบเติมคำข้อแรกๆ มันควรจะทดสอบสูตรพื้นฐานกับความรู้พื้นฐาน ซึ่งมันคือช่วงกอบโกยคะแนน!

การทำข้อพวกนี้ได้ก่อนจะช่วยให้เก็บคะแนนได้อย่างรวดเร็ว และที่สำคัญกว่านั้นคือช่วยสร้างความมั่นใจในการทำข้อสอบด้วย!

แต่ตอนนี้นี่อะไร? แค่ข้อสองคุณก็ให้แก้สมการหาจุดตัดระหว่างเส้นตรงกับวงรีแล้วเหรอ? ประเด็นของข้อนี้มันไม่ได้ยากหรอก แต่ตอนนี้คุณดันเอาเรื่องความยาวของคอร์ด (Chord) กับช่วงของค่าความเยื้องศูนย์กลาง (Eccentricity) เข้ามาผูกด้วยเนี่ยนะ?

ต่อให้โจทย์ข้อนี้จะไปอยู่ในพาร์ทข้อสอบปรนัย อย่างน้อยๆ มันก็ควรจะไปเป็นข้อปราบเซียนช่วงท้ายๆ ของพาร์ทสิถึงจะถูก!

ครูหยางเปิดกระติกน้ำร้อนจิบชาด้วยความกลัดกลุ้ม ถึงขั้นถ่มกากชาทิ้งอย่างหงุดหงิด เขานึกภาพออกเลยว่าหลังสอบเสร็จสภาพจะเป็นยังไง

ห้องที่เขาคุมอยู่เป็นแค่ห้องธรรมดา มีคนที่พอจะเรียกได้ว่าเป็นเด็กเรียนเก่งแค่สองคน แต่ต่อให้เป็นสองคนนั้น พอสอบเสร็จก็คงสภาพจิตใจย่ำแย่พอกัน!

วันนี้คือวันนับถอยหลังหนึ่งร้อยวันก่อนสอบเกาเข่า วันนี้สำคัญมาก สภาพจิตใจของเด็กนักเรียนหลังจากวันนี้ไปคือสิ่งที่สำคัญที่สุด

แต่การสอบในวันนี้อาจจะทำลายสภาพจิตใจของทุกคนป่นปี้เลยก็ได้!

ครูหยางมองไปทางซูเฉิงที่เป็นต้นเหตุของเสียงรบกวนเมื่อครู่นี้ด้วยความหงุดหงิด ไอเด็กนี่... ข้อสอบยากขนาดนี้ คนที่ได้เปรียบที่สุดก็คือเขานั่นแหละ!

พอทุกคนคะแนนตก ช่องว่างคะแนนในวิชาคณิตศาสตร์ของเขากับคนอื่นก็จะแคบลงไปด้วย

เอ๊ะ? แล้วนั่นเขาทำอะไรอยู่? ทำไมถึงเอาปากกาแกว่งไปแกว่งมากลางอากาศ แล้วปากก็ขมุบขมิบ มือก็วาดวงกลมในอากาศ จากนั้น...

เขากากบาทเลือกข้อเลยเหรอ?

ครูหยางแทบจะขำออกมาด้วยความโมโห ดูท่าข้อสอบวันนี้จะยากเกินไปจนคนที่สอบได้ที่โหล่ยอมแพ้ไปดื้อๆ นี่เขากำลังทำข้อสอบด้วยพลังไสยศาสตร์อยู่หรือไง?

จู่ๆ นอกหน้าต่างก็มีเงาคนโผล่มาทำเอาครูหยางสะดุ้งเฮือก ใบหน้าของผู้อำนวยการเฉินฝ่ายวิชาการปรากฏขึ้นที่นอกหน้าต่าง

ผู้อำนวยการเฉินจ้องครูหยางเขม็ง นิ้วชี้ลงไปที่นักเรียนข้างล่าง ครูหยางได้สติทันที รีบส่งยิ้มเจื่อนๆ พยักหน้ารับ

ผู้อำนวยการเฉินกำลังเตือนเขาว่า ในเมื่อนี่คือการจำลองสอบเกาเข่า งั้นไม่ใช่แค่นักเรียนที่ต้องจำลองสถานการณ์ ตัวเขาที่เป็นครูก็ต้องจำลองการเป็นกรรมการคุมสอบด้วย จะมานั่งแช่อยู่แต่หน้าชั้นเรียนไม่ได้

ครูหยางลุกขึ้นยืน เดินทอดน่องไปรอบๆ ห้องเรียนอย่างเงียบเชียบ สายตากวาดมองกระดาษคำตอบของทุกคน

เด็กเรียนเก่งสองคนนั้นทำข้อสองเสร็จแล้วก็จริง แต่กระดาษทดเขียนจนลายพร้อยไปหมด แถมตอนนี้เวลาสอบก็ผ่านไปสิบกว่านาทีแล้ว ทั้งคู่เพิ่งจะทำถึงข้อสี่เท่านั้น

ถ้าหวังจะได้คะแนนสูงๆ ข้อสอบปรนัยวิชาคณิตศาสตร์ทั้งสิบสองข้อจะต้องทำให้เสร็จภายใน 25 นาที และต้องตอบให้ถูกหมดทุกข้อถึงจะมีหวัง ดูท่าคะแนนสูงลิบลิ่วของสองคนนี้คงจะสั่นคลอนซะแล้ว!

ส่วนคนที่คะแนนอยู่ระดับกลางๆ ส่วนใหญ่ก็เลือกที่จะข้ามข้อสองไปเลย

"พรึ่บ" เสียงพลิกกระดาษข้อสอบดังแทรกขึ้นมาท่ามกลางความเงียบสงัดของห้องเรียน ฟังดูแสบแก้วหูเป็นพิเศษ

ครูหยางเงยหน้าขึ้นอย่างประหลาดใจ พลิกกระดาษข้อสอบ? ทำข้างหน้าเสร็จแล้วเหรอ? ข้อสอบยากนรกแตกขนาดนี้ มีคนทำข้อสอบปรนัยกับข้อสอบเติมคำเสร็จหมดแล้วเนี่ยนะ?

มีอัจฉริยะแบบนี้อยู่ด้วยเหรอ?

ครูหยางมองตามเสียงไป ก็เห็นซูเฉิงที่นั่งอยู่หลังสุดกำลังพลิกกระดาษข้อสอบไปด้านหลัง!

ไฟโกรธในใจครูหยางลุกพรึ่บทันที ลำพังข้อสอบยากขนาดนี้มันก็บั่นทอนกำลังใจทุกคนมากพออยู่แล้ว นี่ยังจะมาทำเสียงดังเรียกร้องความสนใจอีก แกตั้งใจจะทำอะไรฮะ?

ครูหยางเดินตรงไปหยุดอยู่ข้างๆ ซูเฉิง สิ่งแรกที่เห็นคือกระดาษทดที่ขาวสะอาดหมดจด!

นี่มันอะไรกัน? ยอมแพ้แล้วเหรอ? ไม่คิดจะเนียนทำเป็นคิดหน่อยหรือไง? หรือคิดว่าท่าพลิกกระดาษข้อสอบเมื่อกี้มันเท่มาก?

อยากโชว์ออฟนักใช่ไหม? งั้นฉันจะไปยืนคุมอยู่ข้างหลังเธอนี่แหละ! จะคอยดูซิว่าข้อต่อไปเธอจะทำยังไง!

ครูหยางหรี่ตามองข้ามหัวซูเฉิงไปที่ข้อสอบอัตนัยข้อแรก

โอ้โห! ข้อสอบชุดนี้มันโหดหินจริงๆ ด้วย!

ข้อนี้คือโจทย์ประยุกต์ของฟังก์ชันเกาส์ที่โคตรซับซ้อน!

เสียงถอนหายใจเบาๆ ดังขึ้น เสียงในหัวซูเฉิงดังแทรกเข้ามา

[พระเจ้าช่วย ทำไมถึงออกโจทย์ง่ายขนาดนี้?]

[นี่มันก็แค่สิ่งที่ผมค้นพบตอนอายุสิบกว่าขวบระหว่างศึกษาคณิตศาสตร์เล่นๆ ไม่ใช่หรือไง!]