บทที่ 10: หวังฮ่าวคนนี้ไม่ธรรมดาจริงๆ!

ค่ำคืนอันมืดมิด

ณ ประเทศสหรัฐอเมริกา รัฐแคลิฟอร์เนีย บริเวณตอนใต้ของอ่าวซานฟรานซิสโก ภายในมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด

แสงไฟยังคงสว่างไสวอยู่บนชั้นสองของอาคารสำนักงานแห่งหนึ่ง

ศาสตราจารย์ไบรอัน เดเวก ชายผู้มีเรือนผมสีดอกเลา จ้องมองหน้าจอคอมพิวเตอร์ของตนอย่างไม่วางตา

เขาเหลือบมองดูเวลา ตอนนี้เป็นเวลาสี่ทุ่มกว่าแล้ว แต่เขายังคงจดจ่ออยู่กับหน้าจออย่างไม่สะทกสะท้าน มือก็จดบันทึกและคำนวณลงบนกระดาษอย่างต่อเนื่อง

เขากำลังตรวจทานบทความวิชาการอยู่

ในฐานะบรรณาธิการผู้พิจารณาบทความร่วมของวารสาร "คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และวิศวกรรมสารสนเทศ" ไบรอัน เดเวก เป็นคนที่ทุ่มเทและรับผิดชอบต่องานมาก นอกจากนี้เขายังสนุกกับงานตรวจทานบทความ เพราะมักจะค้นพบงานวิจัยและแนวคิดแปลกใหม่ในนั้นเสมอ

เหมือนกับในตอนนี้

"การสร้างแบบจำลองข้อมูลด้วยความช่วยเหลือของการแปลงฟูเรียร์และอัลกอริทึมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างนั้นหรือ"

"บทความประยุกต์ใช้งานหนึ่งฉบับ บทความโครงสร้างอัลกอริทึมสองฉบับงั้นหรือ"

"ส่งมาตั้งสามฉบับ..."

เมื่อเดเวกเห็นต้นฉบับที่กองบรรณาธิการส่งมาให้ เขากลับรู้สึกว่ามันช่างไร้สาระสิ้นดี ไม่ใช่เพราะเนื้อหาในบทความ แต่เป็นเพราะจำนวนบทความที่มากเกินไปต่างหาก

นักเขียนคนเดียว แต่ส่งบทความมาถึงสามฉบับ!

หลังจากที่ได้อ่านเนื้อหาของบทความทั้งสามฉบับอย่างละเอียด เขาก็เข้าใจเหตุผลที่ผู้เขียนส่งต้นฉบับมาถึงสามฉบับ เนื้อหาในบทความฉบับแรกเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้อัลกอริทึมการแปลงฟูเรียร์ ซึ่งสามารถอธิบายคร่าวๆ ได้ว่าเป็น 'การขยายแนวคิดและตัวอย่างการประยุกต์ใช้อัลกอริทึม'

ส่วนอีกสองฉบับเป็นวิธีการวิเคราะห์ล้วนๆ สำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลโดยใช้อัลกอริทึม ซึ่งถือเป็นงานวิจัยที่หนักแน่นในสาขาการประยุกต์ใช้การแปลงฟูเรียร์เข้ากับอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์

บทความทั้งสามฉบับถูกเขียนขึ้นมาพร้อมกัน และเนื้อหาก็เชื่อมโยงถึงกัน

"บทความอัลกอริทึมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน... คงเป็นเพราะจำนวนหน้ามากเกินไปสินะ"

เดเวกเข้าใจเหตุผลที่บทความส่วนหลังถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนได้อย่างรวดเร็ว

สำหรับการส่งบทความทั่วไป การจะผ่านการพิจารณาก็ถือว่ายากมากอยู่แล้วหากมีความยาวเกินสิบหน้า

บทความที่มีความยาวหลายสิบหน้ามักจะถูกนำเสนอในรูปแบบของรายงานผลความสำเร็จก่อน เมื่อผลความสำเร็จเหล่านั้นได้รับการยืนยันว่าเป็นของจริง มีประสิทธิภาพ และมีความสำคัญมาก พวกเขาจึงอาจได้รับคำเชิญจากวารสารที่เกี่ยวข้องให้ส่งและตีพิมพ์ผลงานฉบับเต็ม

บทความอัลกอริทึมสองฉบับที่อยู่ตรงหน้าเขา แม้จะถูกย่นย่อครั้งแล้วครั้งเล่า ก็ยังมีความยาวถึงยี่สิบสองหน้า

หลังจากที่เดเวกได้พิจารณาบทความเชิงพรรณนาเกี่ยวกับทิศทางการประยุกต์ใช้ เขาก็รู้สึกสนใจขึ้นมาทันที เขาพบว่าผู้เขียนบทความมีแนวคิดที่ลึกซึ้งมาก และทิศทางการประยุกต์ใช้บางอย่างที่กล่าวถึงก็เป็นสิ่งที่เขาไม่เคยคิดมาก่อน แต่เมื่อลองไตร่ตรองดูอย่างถี่ถ้วนแล้ว สิ่งเหล่านั้นก็มีความเป็นไปได้อยู่จริงๆ

จากนั้น เขาก็เริ่มอ่านบทความอัลกอริทึม

การส่งบทความไม่ได้หมายความว่าจะต้องเขียนเนื้อหาทั้งหมดลงไป แม้แต่บทความอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ ก็จะอธิบายเฉพาะส่วนหลักของอัลกอริทึมและให้บทนำในทิศทางนั้น

เนื้อหาหลักในบทความที่หวังฮ่าวส่งมาคือ การประยุกต์ใช้การแปลงฟูเรียร์เพื่อสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิธีการสำหรับช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลภายใต้กรอบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แม้จะแนะนำเฉพาะโครงร่างทั่วไป แต่เนื้อหาหลักของมันก็ซับซ้อนมากและไม่ใช่เรื่องง่ายเลยที่จะทำความเข้าใจ

เดเวกอ่านและศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วน ใช้ปากกาคำนวณตามไปด้วยอย่างไม่ลดละ เขาใช้เวลาศึกษาอยู่ถึงสามชั่วโมงกว่าจะเข้าใจกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในที่สุด

เขาชงกาแฟหนึ่งถ้วย พักผ่อนสักครู่ จากนั้นก็กลับมาที่หน้าจอ พลางถอนหายใจ "อัจฉริยะอะไรอย่างนี้!"

"อัลกอริทึมนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้"

"สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลขนาดใหญ่พิเศษ ยิ่งมีข้อมูลมากเท่าไหร่ วิธีการนี้ก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น..."

เดเวกพักสายตาเล็กน้อยแล้วจึงอ่านต่อ

ผ่านไปกว่าหนึ่งชั่วโมง เขาอ่านบทความส่วนหลังจบไปหนึ่งฉบับ จากนั้นก็เงยหน้ามองดูเวลาและพบว่าเลยเที่ยงคืนไปแล้ว เขาไม่ได้อ่านต่อ แต่ส่งข้อความไปหากองบรรณาธิการแทนว่า "บทความทั้งสามฉบับนี้มีความสำคัญมาก"

"ผมขอแนะนำให้ตีพิมพ์บทความเหล่านี้รวมกันเป็นแกนหลักของวารสารฉบับปัจจุบัน"

เขายังได้แสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมด้วยว่า "เป็นแนวคิดที่ยอดเยี่ยมมาก! ความคิดสร้างสรรค์และงานวิจัยระดับอัจฉริยะ!"

"นี่คือการประยุกต์ใช้การแปลงฟูเรียร์รูปแบบใหม่เอี่ยม มีคุณค่าอย่างยิ่งต่อการวิเคราะห์ข้อมูลขนาดใหญ่พิเศษ ในอนาคต มันอาจจะเปลี่ยนโครงสร้างของการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นสูงไปเลยก็ได้—"

ในขณะเดียวกัน

หวังฮ่าวกำลังขลุกตัวอยู่ในห้องสมุดขนาดเล็กบนชั้นบนสุดของอาคารทดลองคณะวิทยาศาสตร์

ห้องสมุดขนาดเล็กแห่งนี้เปิดให้เฉพาะอาจารย์หรือด็อกเตอร์เท่านั้น และภายในก็มีแต่หนังสือเฉพาะทางที่มีเนื้อหาลึกซึ้ง

หนังสือหลายเล่มไม่มีแม้แต่ฉบับแปล พวกเขาซื้อตรงมาจากต่างประเทศ เพราะคนทั่วไปไม่สามารถอ่านเข้าใจได้ จึงไม่มีตลาดสำหรับหนังสือเหล่านี้ การแปลไปก็ไร้ความหมาย

หวังฮ่าวพบหนังสือ "หลักการทางคณิตศาสตร์ของการวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์" ฉบับภาษาอังกฤษล้วน เขานั่งลงบนเก้าอี้และตั้งใจอ่านมันอยู่นานกว่าสองชั่วโมง

เขาพบว่าการวิเคราะห์พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ในหนังสือเล่มนี้นั้นลึกซึ้งและละเอียดถี่ถ้วนมาก

การอ่านหนังสือสามารถเพิ่มพูนความรู้ และยังช่วยเพิ่มแต้มแรงบันดาลใจได้อีกด้วย

หนังสือเล่มนี้ทำให้หวังฮ่าวรู้สึกว่าเขาได้รับความรู้มากมาย และในขณะเดียวกัน สำหรับภารกิจ 'การแก้ปัญหาความเหมือนในสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเฉพาะเจาะจง' แต้มแรงบันดาลใจของเขาก็เพิ่มขึ้นอีกสองแต้มเช่นกัน

สองแต้ม ก็ถือว่าเยอะมากแล้ว

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเกี่ยวข้องกับความรู้ที่หลากหลาย และงานวิจัยของเขาก็มีความยากระดับสูงมาก จำเป็นต้องพิสูจน์ให้เห็นถึงการมีอยู่ ความเป็นเอกลักษณ์ ความสม่ำเสมอ และพฤติกรรมเชิงเส้นกำกับที่เกี่ยวข้องกับซิกมาเค สมการความโค้งคิว การไหลของความโค้ง และสมการประเภทมงจ์-แอมแปร์ที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิต...

และอื่นๆ อีกมากมาย

แต้มแรงบันดาลใจที่เพิ่มขึ้นทุกแต้มล้วนมีค่าอย่างยิ่ง

หวังฮ่าวไม่ใช่คนเดียวที่อยู่ในห้องสมุด

ศาสตราจารย์โจวก็อยู่ที่นั่นด้วย

นอกจากนี้ยังมีอีกสองคนที่เขาไม่รู้จัก ดูเหมือนจะเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาระดับปริญญาเอกกับนักศึกษาปริญญาเอกที่มาเลือกหนังสือ เสียงของพวกเขาไม่ได้ดังมากนัก แต่เนื่องจากห้องสมุดมีขนาดเล็ก เสียงบางส่วนจึงยังคงลอยเข้าหูเขา

"การแปรผันของพารามิเตอร์"

"สมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เอกพันธุ์"

"หมายเหตุ"

หวังฮ่าวจับคำสำคัญได้สองสามคำ ซึ่งเมื่อนำมาต่อกันแล้ว ก็น่าจะเกี่ยวข้องกับเนื้อหาวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก ในหัวข้อ 'ความเชื่อมโยงระหว่างวิธีการแปรผันของพารามิเตอร์กับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เอกพันธุ์'

หัวข้อทางคณิตศาสตร์นี้ไม่ได้ยากนัก และเหมาะที่จะใช้เป็นหัวข้อวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก

ทั้งสองคนกำลังปรึกษาหารือกันอยู่

จู่ๆ อาจารย์ที่ปรึกษาระดับปริญญาเอกก็พูดขึ้นว่า "ศาสตราจารย์โจวอยู่ที่นี่พอดี ท่านเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านสมการเชิงอนุพันธ์ ถ้าเธอมีคำถามอะไร ก็ลองไปถามศาสตราจารย์โจวดูสิ"

ศาสตราจารย์โจวยิ้มและเงยหน้าขึ้น "จะถามหวังฮ่าวก็ได้นะ เรื่องสมการเชิงอนุพันธ์ เขาเก่งไม่แพ้ฉันเลยล่ะ"

แม้ว่าจะเป็นการยอมรับในความสามารถของหวังฮ่าว แต่มันก็เห็นได้ชัดว่าเป็นคำพูดที่ถ่อมตน

"นี่คือศาสตราจารย์หวงเป่ย"

เขาพูดจบและแนะนำชายคนนั้นให้หวังฮ่าวรู้จัก

หวังฮ่าวทักทายอย่างสุภาพ "สวัสดีครับศาสตราจารย์หวง"

"หวังฮ่าว!"

ศาสตราจารย์หวงยิ้มและพยักหน้าให้หวังฮ่าว จากนั้นก็หันไปมองนักศึกษาปริญญาเอกของตน "นี่คือซุนเจี้ยน"

ซุนเจี้ยนยิ้มอย่างขวยเขินและมองหวังฮ่าวอยู่หลายครั้ง ศาสตราจารย์โจวเป็นศาสตราจารย์อาวุโส เรื่องนั้นเขารู้ดี แต่เขาก็รู้ด้วยว่า 'ความผิดพลาดในงานวิจัย' ของหวังฮ่าวเคยเป็นข่าวใหญ่โต

นอกจากนี้ หวังฮ่าวก็ยังดูหนุ่มมากจริงๆ อายุน้อยกว่าเขาเสียอีก

แต่ถึงอย่างนั้น ซุนเจี้ยนก็ยังเอ่ยปากถาม "ผมแค่ไม่ค่อยเข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างสมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เอกพันธุ์กับผลเฉลยทั่วไปของสมการริคคาติน่ะครับ"

"มันค่อนข้างจะซับซ้อน..."

เขาพูดพลางเกาหัว

ศาสตราจารย์โจวพยักหน้าและพูดสองสามคำ "สมการริคคาติ การแก้สมการริคคาติไม่มีปัญหาใช่ไหม"

"ความยากในการเชื่อมโยงสมการริคคาติเข้ากับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เอกพันธุ์นั้นอยู่ที่การแปลงและการเปลี่ยนรูป..."

"มีสมการริคคาติแบบคลาสสิกที่สามารถแก้ได้โดยใช้วิธีการทำซ้ำ..."

ศาสตราจารย์โจวพูดสั้นๆ สองสามคำ จากนั้นก็หันไปหาหวังฮ่าว "เธอเคยทำวิจัยเกี่ยวกับสมการริคคาติและสมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เอกพันธุ์บ้างไหม"

ทั้งสามคนหันมามองหวังฮ่าวเป็นตาเดียว

"สมการแบบไม่เอกพันธุ์..."

หวังฮ่าวมีทิศทางแรงบันดาลใจสำหรับ 'การแก้สมการแบบไม่เอกพันธุ์หนึ่งมิติ' จริงๆ และเขาก็เคยศึกษาสมการริคคาติมาบ้างแล้ว เขาจึงเริ่มอธิบายง่ายๆ "สำหรับสมการริคคาติมาตรฐานทั่วไปที่เชื่อมโยงกับสมการแบบไม่เอกพันธุ์ การรวมและแปลงรูปแบบปกตินั้นก็เพียงพอแล้ว"

"งานวิจัยของเรามักจะรับมือกับกรณีพิเศษ หรือกรณีที่ซับซ้อน..."

ตอนแรกเขาตั้งใจจะพูดแค่ประโยคง่ายๆ สองสามประโยค แต่แล้วเขาก็พบว่าในหัวของเขามี 'แรงบันดาลใจ' ผุดขึ้นมาอย่างต่อเนื่อง

จากนั้นเขาก็พูดต่อไปตามความคิดนั้น

"สมการริคคาติที่ซับซ้อนก็มีวิธีการแก้ที่ซับซ้อนมากเช่นกัน และสมการแบบไม่เอกพันธุ์ก็ต้องการเครื่องมืออื่นๆ วิธีการอื่นๆ..."

"ตัวอย่างเช่น โอดีอีสี่ห้า สำหรับการหาผลเฉลยเชิงตัวเลขในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข สามารถใช้อัลกอริทึมรุงเงอ-คุตตาอันดับสี่ ขั้นที่ห้าได้..."

"ด้วยการใช้วิธีการทางอัลกอริทึม ผสมผสานกับวิธีการแก้สมการแบบไม่เอกพันธุ์ทั่วไปบางวิธี คุณก็สามารถ..."

หวังฮ่าวพูดร่ายยาวไม่หยุด

ระหว่างการสนทนา ไอเดียต่างๆ ผุดขึ้นมาในหัวของเขาไม่ขาดสาย เขาจะเรียบเรียงมันแล้วก็พูดต่อไป เขายังพบอีกว่าเขาใกล้จะเสร็จสิ้นการศึกษาเกี่ยวกับ 'ผลเฉลยการดำเนินการพิเศษสำหรับสมการริคคาติ' แล้วด้วยซ้ำ

ทั้งสามคนในห้องตั้งใจฟังอย่างจดจ่อ แววตาของพวกเขาบ่งบอกถึงความรู้สึกที่แตกต่างกันไป

ซุนเจี้ยนมองเขาด้วยความเลื่อมใส เขาไม่คาดคิดเลยว่าหวังฮ่าวจะสามารถพูดเรื่องการแก้ปัญหาและความเชื่อมโยงของสมการเฉพาะเจาะจงต่อหน้าศาสตราจารย์ทั้งสองท่านได้อย่างฉะฉานขนาดนี้

แถมความคิดของเขาก็ยังชัดเจนแจ่มแจ้งอีกด้วย

เนื้อหาบางส่วนเห็นได้ชัดว่าผ่านการคิดมาอย่างถี่ถ้วน และสามารถเรียกได้ว่าเป็น 'งานวิจัย' เลยทีเดียว ไม่ใช่แค่ความรู้ที่หาอ่านได้ตามหนังสือทั่วไป

ศาสตราจารย์โจวพบว่าบางครั้งหวังฮ่าวก็พูดตรงกับสิ่งที่เขาคิด และบางครั้งสิ่งที่เขาพูดก็แตกต่างออกไปแต่ก็มีความหมายไม่แพ้กัน

พูดง่ายๆ ก็คือ—

สิ่งที่เขาคิดได้ หวังฮ่าวก็คิดได้ สิ่งที่เขาคิดไม่ได้ หวังฮ่าวก็ยังอุตส่าห์คิดได้

"หรือว่าความเข้าใจเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์ของหวังฮ่าวจะก้าวข้ามฉันไปแล้ว"

ศาสตราจารย์โจวรู้สึกประหลาดใจเป็นอย่างมาก

เขารู้ดีมาตลอดว่าหวังฮ่าวเป็นคนเก่ง แต่ถึงจะเป็นอัจฉริยะก็ยังต้องอาศัยเวลาในการเติบโต

เขาทำงานวิจัยด้านคณิตศาสตร์มาเกือบสามสิบปี ถือได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำคนหนึ่ง แต่กลับถูกด็อกเตอร์ที่เพิ่งเรียนจบในวัยยี่สิบต้นๆ แซงหน้าไปเสียนี่

ศาสตราจารย์หวงและศาสตราจารย์โจวมีความรู้สึกที่คล้ายคลึงกันมาก

เมื่อใดก็ตามที่เขาคิดอะไรออก หวังฮ่าวก็สามารถอธิบายมันออกมาได้อย่างง่ายดาย และหวังฮ่าวก็ยังสามารถหยิบยกประเด็นปัญหาอื่นๆ ที่เขาไม่เคยคิดมาก่อนขึ้นมาได้อีกด้วย

ใบหน้าของศาสตราจารย์หวงเต็มไปด้วยความตื่นตะลึง "หวังฮ่าวคนนี้ไม่ธรรมดาจริงๆ!"

"มิน่าล่ะ!"

"ถึงแม้จะมีความผิดพลาดในงานวิจัยจนก่อให้เกิดความเสียหายครั้งใหญ่ต่อโครงการ แต่ศาสตราจารย์โจวก็ยังแนะนำอย่างหนักแน่นให้ทางมหาวิทยาลัยเซ็นสัญญากับหวังฮ่าว!"

"ที่แท้ก็เป็นแบบนี้นี่เอง!"

"เขาเพิ่งจะอายุยี่สิบต้นๆ เท่านั้น อนาคตเขาจะต้องยอดเยี่ยมมากแน่ๆ!"