ระบบพลิกชีวิต 345 ทวิภาวะแบบเข้มแก้ปัญหาอะไรได้บ้าง

ระบบพลิกชีวิต 345 ทวิภาวะแบบเข้มแก้ปัญหาอะไรได้บ้าง

ตอนกลับพูดมากเกินไปเหรอ

กู้เยี่ยนโจวขมวดคิ้วนึกย้อนไปว่าตอนที่จากมาวันนั้นตัวเองพูดอะไรไปบ้าง

แต่นึกอยู่นาน เขาก็ไม่รู้สึกว่าตัวเองพูดผิดตรงไหนเลยนะ

เมื่อคิดถึงตรงนี้ เขาก็มองไปทางเฉิงเผิงด้วยสีหน้าสงสัย

เห็นท่าทางของเขา เฉิงเผิงก็ส่ายหน้า ทว่าตั้งแต่รู้จักกันมาหมอนี่ก็ค่อนข้างรู้ความ ถวายของให้ไม่น้อย ปกติเวลาพูดจาก็ยกยอเขาตลอด เฉิงเผิงจึงรู้สึกว่าจำเป็นต้องรักษาความสัมพันธ์ในตอนนี้ไว้

“ตอนที่เราออกมาจากห้องส่วนตัว ข้อมูลของคนพวกนั้นที่นายพูดถึงไง”

“ผมไม่ได้พูดผิดนี่”

กู้เยี่ยนโจวนึกทบทวนอย่างละเอียด เขาก็แค่พูดถึงสถานการณ์ของเยี่ยชิงเหอ ไม่ได้ใส่สีตีไข่ และไม่ได้ใส่ร้ายอะไรเลย ไม่มีปัญหาอะไรนี่

“ดูเหมือนจนถึงตอนนี้นายก็ยังไม่รู้ว่าตัวเองผิดตรงไหน! ฉันชี้แนะให้แล้ว ที่เหลือนายก็ไปคิดเอาเองเถอะ!”

เฉิงเผิงส่ายหน้า ไม่มีอารมณ์จะอธิบายต่อไปแล้ว

หลังจากเฉิงเผิงจากไป กู้เยี่ยนโจวก็ค้นหาเบอร์โทรศัพท์ของนักสืบเอกชนที่หามาคราวก่อน

“ข้อมูลที่คุณให้ผมมีปัญหาเหรอ”

“ไม่มีทาง!! เรื่องนี้ผมเอาอนาคตหน้าที่การงานเป็นประกันได้เลย!”

นักสืบเอกชนตอบกลับอย่างหนักแน่น

“แล้วทำไม พอผมพูดข้อมูลที่คุณให้มา กลับเกิดปัญหาใหญ่ล่ะ”

“เรื่องนี้ผมก็ไม่รู้แล้ว แต่ข้อมูลที่ผมรวบรวมได้ในตอนนั้น เป็นข้อมูลที่ถูกต้องที่สุดเท่าที่จะรวบรวมได้แน่นอน”

“คุณรู้ไหมว่าเรื่องนี้ทำให้ผมเสียหายมากแค่ไหน ตอนนี้คุณปากแข็ง ผมก็ทำอะไรไม่ได้ แต่คุณอย่าให้ผมสืบรู้ว่าเป็นปัญหาของคุณก็แล้วกัน ไม่อย่างนั้น ถึงตอนนั้นคุณเจอดีแน่!!!”

กู้เยี่ยนโจวก็ไม่มีน้ำเสียงใดที่จะพิสูจน์ได้ว่าปัญหานี้เป็นปัญหาของนักสืบเอกชน ดังนั้นจึงทำได้เพียงตะคอกใส่โทรศัพท์อย่างหัวเสีย แล้ววางสายโยนทิ้งไปด้านข้าง

มูลค่าตลาดของตระกูลพวกเขาช่วงนี้หดตัวลงอย่างหนัก หรือจะพูดให้ถูกคือไม่ใช่แค่ตระกูลเขา บริษัทในอุตสาหกรรมโลจิสติกส์ทั้งหมดล้วนอยู่ในสภาพนี้ ตราบใดที่เป็นบริษัทที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์ มูลค่าตลาดก็หดตัวลงอย่างต่อเนื่อง ตลาดกำลังรอคอยวิธีการร่วมมือที่ทั้งสามบริษัทจะปล่อยออกมาในท้ายที่สุด

ทุกบริษัทต่างกำลังหาวิธีตีสนิทกับทั้งสามบริษัท ต้องการจะกินยาคลายใจล่วงหน้าก่อนจะถึงช่วงเวลานี้

ตระกูลกู้ไม่ได้มีแค่เขาที่กำลังยุ่ง คนอื่นๆ ก็กำลังยุ่งเช่นกัน แต่ความคืบหน้ากลับไม่มากนัก

หลังจากกินข้าวเสร็จคราวก่อน เขากลับไปบอกว่าหวงหย่าฉินรับปากจะช่วย ทำให้เขาได้รับการยกย่องในบ้าน แต่คำพูดเพิ่งจะหลุดออกไปทางนั้น ทางนี้ก็เกิดปัญหาขึ้นเสียแล้ว

หลายวันนี้ยังนัดหวงหย่าฉินไม่ได้อีก ในบ้านก็มีคนเริ่มนินทาแล้ว

แต่ปัญหาคือจนถึงตอนนี้เขาก็ยังไม่รู้เลยว่าปัญหาอยู่ตรงไหน!

“พี่เยี่ยนโจว ที่สนามกีฬารังนกมีคอนเสิร์ต ฉันได้ตั๋วมาสองใบ คืนนี้ไปฟังด้วยกันไหม ก่อนคอนเสิร์ตเริ่ม พวกเราไปกินข้าวบนหอคอยอู่ติงก่อน แล้วค่อยไปที่นั่นกัน”

ในตอนนั้นเอง ซูอวี่โหรวก็โทรศัพท์เข้ามา

เมื่อได้ยินเสียงออดอ้อนของซูอวี่โหรว กู้เยี่ยนโจวก็อดขมวดคิ้วแน่นขึ้นไม่ได้

ก่อนหน้านี้เขายังรู้สึกว่าซูอวี่โหรวคนนี้ค่อนข้างใสซื่อ แต่หลังจากผ่านเรื่องนี้ไป เขาก็พบว่าในตัวซูอวี่โหรวเหมือนจะซ่อนความลับที่อธิบายไม่ได้อยู่มากมาย

ตามหลักแล้ว เรื่องนี้เธอควรจะช่วยเขาได้มากที่สุด แต่เธอรับผลประโยชน์ไปแล้วกลับไม่ช่วยอะไรเลย

นี่มันไม่ตรงกับที่เธอพร่ำบอกว่าชอบเขา และยินดีทำทุกอย่างเพื่อเขาเลยสักนิด!

“ตกลง!”

แม้จะมีความสงสัยในตัวซูอวี่โหรวสารพัด แต่ในเวลานี้ เขากลับล่วงเกินซูอวี่โหรวไม่ได้

เหมือนที่คนในบ้านบอก แม้ซูอวี่โหรวจะช่วยเขาไม่ได้ แต่ถ้าคิดจะทำลายเรื่องราว ก็เป็นแค่เรื่องของคำพูดประโยคเดียว

“ดีจัง งั้นฉันจองโต๊ะเลยนะ!”

ซูอวี่โหรวที่อยู่อีกด้านของสายพูดอย่างดีใจ

เธอก็สังเกตเห็นท่าทีที่เปลี่ยนไปของกู้เยี่ยนโจวหลังจากที่เธอไม่ยอมช่วย โดยเฉพาะช่วงหลายวันนี้ แม้แต่จะสนใจก็ยังไม่ค่อยสนใจดีๆ เลย ดังนั้นจึงคิดจะใช้วิธีดูคอนเสิร์ตนี้เพื่อกระชับความสัมพันธ์

ตอนนี้กู้เยี่ยนโจวไม่ปฏิเสธ แสดงว่าเรื่องนี้ยังอยู่ในขอบเขตที่ควบคุมได้

ถ้ายังไม่ได้อีก ก็คงต้องหาวิธีใช้เส้นสายในบ้าน ล้วงข้อมูลภายในจากทางซูข้งกู่ออกมาสักหน่อยแล้ว

เมื่อนึกถึงซูเซี่ยงเป่ย เธอก็ยังอยากจะลองทางฝั่งกู้เยี่ยนโจวดูก่อน

ดูบ้านเสร็จ ซูเมี่ยวเอ๋อร์ก็ไปที่บริษัทดนตรีหว่านเมี่ยว ส่วนเยี่ยชิงเหอก็ไปที่ซินจายกับลูกท้อและโจวหว่านเอ๋อร์

เมื่อมีโจวหว่านเอ๋อร์ ลูกท้อก็ไม่ได้ขึ้นไปอีก แต่ไปนั่งที่ตำแหน่งเคาน์เตอร์ต้อนรับแทน

โจวหว่านเอ๋อร์ตามเยี่ยชิงเหอขึ้นไปบนชั้นสอง หาโซฟาแล้วก็นั่งดูโทรศัพท์มือถือของตัวเอง ส่วนเยี่ยชิงเหอก็ไปนั่งที่โต๊ะทำงาน เริ่มคิดว่าหลังจากที่ตนเองแก้ปัญหาคู่ควบแบบเข้มตรรกะ-เรขาคณิตเสร็จแล้ว จะนำความคืบหน้าหลักอะไรมาสู่เรขาคณิตปริภูมิการพิสูจน์เชิงรูปนัยบ้าง

อย่างแรก คือการทะลวงกำแพงโครงสร้างพื้นฐานทั้งสองใหญ่

เดิมทีระบบการพิสูจน์เชิงรูปนัย (วากยสัมพันธ์ กฎการอนุมาน ต้นไม้การพิสูจน์) และเรขาคณิตปริภูมิหลายมิติ (โทโพโลยี แมนิโฟลด์ ค่าคงตัวทางเรขาคณิต ปริภูมิโครงแบบ) เป็นสองระบบที่แยกจากกัน ไม่สามารถจับคู่หรืออนุมานซึ่งกันและกันได้

หลังจากทฤษฎีบทคู่ควบแบบเข้มได้รับการแก้ไข ก็จะสร้างความสัมพันธ์คู่ควบสมสัณฐานระหว่างปริภูมิการพิสูจน์เชิงรูปนัยกับปริภูมิเรขาคณิตนามธรรมโดยตรง

การอนุมานเชิงรูปนัยทุกข้อ ระบบสัจพจน์ทุกชุด ล้วนสอดคล้องกับโครงแบบเรขาคณิตหลายมิติเพียงหนึ่งเดียว

ญัตติเรขาคณิตปริภูมิทุกข้อ ล้วนสามารถแปลงเป็นญัตติที่พิสูจน์ได้ทางตรรกศาสตร์อย่างเท่าเทียมกัน

อย่างที่สอง แก้ปัญหาช่องว่างในการสร้างแบบจำลองปริภูมิของการพิสูจน์เชิงรูปนัย

ก่อนหน้านี้การพิสูจน์เชิงรูปนัยทำได้เพียงพึ่งพาสตริงสัญลักษณ์ในการอนุมานทีละชั้น เนื่องจากไม่มีสื่อกลางทางเรขาคณิตปริภูมิ การทำให้ญัตติเรขาคณิตที่ซับซ้อนเป็นรูปนัยจึงเกิดการระเบิดของขั้นตอนและช่องโหว่ทางตรรกะที่ซ่อนอยู่ได้ง่ายมาก อีกทั้งยังไม่สามารถตรวจสอบด้วยเครื่องจักรได้

ตอนนี้มีทฤษฎีบทคู่ควบแบบเข้มแล้ว ก็สามารถฝังกระบวนการพิสูจน์เชิงรูปนัยทั้งหมดลงในเรขาคณิตปริภูมิหลายมิติ ใช้ความเชื่อมโยงทางเรขาคณิต ภาวะเอกฐาน ความโค้ง ค่าคงตัวโฮโมโทปี มาตัดสินความสอดคล้อง ความสมบูรณ์ การมีหรือไม่มีข้อขัดแย้ง และความสามารถในการพิสูจน์ของการพิสูจน์เชิงรูปนัยได้โดยตรง

อย่างที่สาม พิชิตคอขวดหลักของการพิสูจน์เชิงรูปนัยทางเรขาคณิตหลายมิติ

ก่อนหน้านี้การพิสูจน์เชิงรูปนัยทางเรขาคณิตเตือนภัยมิติต่ำมีกรอบการทำงานที่สมบูรณ์แล้ว แต่ปริภูมินอกแบบยุคลิดตั้งแต่สี่มิติขึ้นไป แมนิโฟลด์แบบโค้ง โครงแบบเรขาคณิตที่มีภาวะเอกฐาน กลับไม่สามารถทำให้เป็นรูปนัยอย่างเข้มงวดได้สำเร็จมาโดยตลอด

ทวิภาวะแบบเข้มได้มอบวิธีการจับคู่ลดมิติ + การแปลงคู่ควบ ญัตติเรขาคณิตหลายมิติที่พิสูจน์ยากสามารถแปลงเป็นญัตติรูปแบบตรรกศาสตร์มิติต่ำได้ พิสูจน์เสร็จแล้วค่อยจับคู่ย้อนกลับไปยังปริภูมิเรขาคณิตเดิม ทะลวงทางตันทางเทคนิคของการพิสูจน์เชิงรูปนัยหลายมิติได้อย่างสิ้นเชิง

อย่างที่สี่ สร้างรากฐานระบบค่าคงตัวของปริภูมิการพิสูจน์เชิงรูปนัย

เป็นครั้งแรกที่สามารถใช้ค่าคงตัวทางเรขาคณิตมากำหนดความซับซ้อน ความลึกของการอนุมาน และระดับการพึ่งพาสัจพจน์ของการพิสูจน์เชิงรูปนัย ยุติประวัติศาสตร์ที่การพิสูจน์เชิงรูปนัยต้องพึ่งพาการตัดสินความเข้มงวดด้วยมนุษย์เพียงอย่างเดียว สร้างรากฐานที่สามารถวัดปริมาณ อธิบายได้ และวิเคราะห์แบบรวมศูนย์ได้ให้กับเรขาคณิตปริภูมิการพิสูจน์เชิงรูปนัยทั้งหมด

ทว่า นี่ไม่ได้หมายความว่าเยี่ยชิงเหอจะทะลวงเส้นทางของเรขาคณิตปริภูมิการพิสูจน์เชิงรูปนัยได้แล้ว

เขายังต้องแก้ปัญหาอีกมากมายพอสมควรถึงจะแก้ปัญหานี้ได้

อย่างแรก เขาต้องอาศัยสัจพจน์คู่ควบแบบเข้มนี้มาเติมเต็มการขยายผลคู่ควบแบบเข้มตรรกะ-เรขาคณิตในสถานการณ์ที่มีมิติใดๆ มีขอบเขต มีภาวะเอกฐาน และไม่กระชับ ขยายทฤษฎีบทที่ปัจจุบันใช้ได้กับปริภูมิกระชับแบบเรียบเท่านั้น ให้ครอบคลุมปริภูมิเรขาคณิตทั้งหมดที่สอดคล้องกับการพิสูจน์เชิงรูปนัย

หรือก็คือการพิชิตความสมบูรณ์พื้นฐานให้สำเร็จ

นี่เป็นเพียงก้าวแรกเท่านั้น!

[จบตอน]