ระบบพลิกชีวิต 225 ความตกตะลึงของเถาจื้อเฉียง

ระบบพลิกชีวิต 225 ความตกตะลึงของเถาจื้อเฉียง

“เยี่ยชิงเหอ? รูปที่นายส่งมาให้ฉัน นายเป็นคนแก้ได้งั้นหรือ?”

แม้ว่าจากรูปแบบของแท็บเล็ต เถาจื้อเฉียงจะมั่นใจได้ร้อยเปอร์เซ็นต์แล้วว่าเนื้อหาในรูปภาพนั้นเยี่ยชิงเหอเป็นคนแก้ได้

แต่ในเวลาแบบนี้ เขาก็ยังต้องถามออกไปสักประโยค

นี่ไม่ใช่เรื่องเล็ก ๆ!

“อืม!”

ตอนนี้เยี่ยชิงเหอกำลังกินมื้อเช้าอยู่ ในโรงอาหารเดียวกับที่เถาจื้อเฉียงเพิ่งจากมาเมื่อครู่ หากเถาจื้อเฉียงยังไม่ออกไป ไม่แน่ว่าทั้งสองคนอาจจะได้เจอกันในโรงอาหารแล้ว

“ก่อนหน้านี้ไม่เห็นนายบอกเลยว่าจะแก้ปัญหานี้ นายคิดจะวิจัยปัญหานี้ตั้งแต่เมื่อไหร่?”

เมื่อปี 2000 สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ได้ประกาศปัญหารางวัลสหัสวรรษเจ็ดข้ออย่างเป็นทางการที่ปารีส โดยตั้งเงินรางวัลไว้ข้อละ 1 ล้านดอลลาร์สหรัฐ

กฎของรางวัลใหญ่นี้เรียบง่ายมาก เพียงแค่ตีพิมพ์ผลงาน ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญในสายงานเดียวกันเป็นเวลาสองปี และได้รับการยอมรับจากทั่วโลก ก็สามารถรับรางวัลได้เลย

ปัญหาทั้งเจ็ดข้อนี้ถูกประกาศออกมาจนถึงปัจจุบัน มีเพียงข้อเดียวเท่านั้นที่ถูกแก้ได้ นั่นก็คือข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร ส่วนอีกหกข้อที่เหลือยังคงค้างคาไร้ข้อสรุป นับเป็นความท้าทายระดับสูงสุดของวงการคณิตศาสตร์

นอกจากข้อความคาดการณ์ของปวงกาเรที่ถูกแก้ไปแล้ว อีกหกข้อที่เหลือได้แก่ สมมติฐานของรีมันน์, P vs NP, สมการนาเวียร์-สโตกส์, ทฤษฎีหยาง-มิลส์และช่องว่างมวล, ข้อความคาดการณ์ของฮอดจ์ และข้อความคาดการณ์ของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์

ทิศทางการวิจัยของแต่ละข้อล้วนแตกต่างกัน

สมมติฐานของรีมันน์คือทฤษฎีจำนวน/การวิเคราะห์, P vs NP คือความซับซ้อนในการคำนวณ, สมการนาเวียร์-สโตกส์คือกลศาสตร์ของไหล ซึ่งเป็นการผสมผสานระหว่างฟิสิกส์และคณิตศาสตร์, ทฤษฎีหยาง-มิลส์และช่องว่างมวลคือฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์, ข้อความคาดการณ์ของฮอดจ์คือเรขาคณิตเชิงพีชคณิต, ข้อความคาดการณ์ของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์คือทฤษฎีจำนวน/เส้นโค้งเชิงวงรี

การไขข้อความคาดการณ์แต่ละข้อได้ ล้วนหมายถึงการรื้อโครงสร้างใหม่ของหนึ่งหรือหลายอุตสาหกรรม

P vs NP คือปัญหาขั้นสูงสุดของวิทยาการคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ ได้รับการยอมรับว่าเป็นปัญหาที่เป็นรากฐานของยุคข้อมูลข่าวสารทั้งหมด

หากจะอธิบายด้วยคำพูดที่เข้าใจง่ายที่สุดก็คือ: ปัญหา P คือปัญหาที่คอมพิวเตอร์สามารถคำนวณออกมาได้อย่างรวดเร็ว ส่วนปัญหา NP คือปัญหาที่มีคำตอบมาให้ คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว แต่หากต้องคำนวณตั้งแต่ต้นจะยากและช้ามาก

สิ่งที่ P vs NP ตั้งคำถามก็คือ ปัญหาทั้งหมดที่สามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว โดยเนื้อแท้แล้วสามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็วด้วยหรือไม่?

หากสามารถพิสูจน์ได้ว่า P＝NP ระบบรหัสผ่านทั้งหมดจะไร้ผลในพริบตา บล็อกเชน ธนาคารออนไลน์ และการเข้ารหัสทางทหารจะพังทลายลงทั้งหมด

ปัญญาประดิษฐ์ การปรับปรุงระบบโลจิสติกส์ การพับตัวของโปรตีน การจำลองสภาพภูมิอากาศ และการออกแบบชิป จะทะลุขีดจำกัดไปอย่างสิ้นเชิง

เมื่อคิดมาถึงตรงนี้ เถาจื้อเฉียงก็เชื่อมโยงไปถึงเรื่องที่เยี่ยชิงเหอรื้อโครงสร้างอัลกอริทึมเครือข่ายโลจิสติกส์ก่อนหน้านี้ นี่คงไม่ใช่ว่าเยี่ยชิงเหอจงใจหรอกนะ?

รื้อโครงสร้างอัลกอริทึมเครือข่ายโลจิสติกส์ ใช้กระบวนการทางวิศวกรรมมาพิสูจน์ N＝NP แย่งชิงโครงสร้างพื้นฐานด้านฮาร์ดแวร์ วางรากฐานกำแพงธุรกิจไว้ล่วงหน้า รอจนกว่า P＝NP จะถูกเปิดเผย ก็สามารถอาศัยการผูกขาดแบบคู่ขนานทั้งอัลกอริทึมและเครือข่าย กวาดล้างอุตสาหกรรมโลจิสติกส์ทั้งระบบได้อย่างราบคาบ

“เยี่ยชิงเหอ นายวิจัยปัญหานี้มาตั้งนานแล้วใช่ไหม? ปัญหา NP-hard ก่อนหน้านี้ เป็นแค่เวอร์ชันลดทอนที่นายโยนออกมาเพื่อทดสอบงั้นหรือ?”

ยิ่งเถาจื้อเฉียงคิด ก็ยิ่งรู้สึกว่านี่อาจจะเป็นสถานการณ์ที่ใกล้เคียงความจริงมากที่สุด

ไม่อย่างนั้นคงไม่มีทางบังเอิญขนาดนี้

ต้องรู้ก่อนว่าปัญหา NP ด้านโลจิสติกส์กับการพิสูจน์ P＝NP นั้นมีต้นกำเนิดเดียวกันโดยธรรมชาติ

วิธีการหลักที่เยี่ยชิงเหอใช้แก้ปัญหา P=NP คือการใช้การสมสัณฐานเรขาคณิตธรรมชาติ จับคู่ปัญหา NP ไปยังปริภูมิแมนิโฟลด์มิติสูง แปลงเป็นการหาคำตอบจากเส้นทางที่สั้นที่สุดของเส้นจีโอเดสิก ส่วนปัญหาการจัดสรรทรัพยากรหลักของอุตสาหกรรมโลจิสติกส์ โดยเนื้อแท้แล้วก็คือกลุ่มปัญหา NP-hard ที่เป็นตัวแทนของความซับซ้อนในการคำนวณมากที่สุด ทั้งสองอย่างนี้เชื่อมโยงกันอย่างสมบูรณ์ในระดับพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ไม่มีช่องโหว่ทางตรรกะเลยแม้แต่น้อย

กรอบการหาคำตอบด้วยการสมสัณฐานเรขาคณิตแมนิโฟลด์มิติสูงบวกกับเส้นจีโอเดสิกที่เยี่ยชิงเหอเสนอมา ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาเฉพาะเจาะจงสำหรับปัญหา NP เพียงข้อเดียว แต่เป็นวิธีการทั่วไปที่สามารถนำไปใช้กับปัญหา NP ได้ทั้งหมด

นำจุดกระจายสินค้า ศูนย์จัดเก็บสินค้า ความสามารถในการขนส่งของยานพาหนะ และข้อจำกัดด้านสภาพการจราจรแต่ละจุดในเครือข่ายโลจิสติกส์ มาจำลองเป็นจุดไม่ต่อเนื่องในปริภูมิแมนิโฟลด์มิติสูง แปลงต้นทุนการจัดส่ง เวลา ระยะทาง และข้อจำกัดด้านน้ำหนักบรรทุกให้เป็นเมตริกเทนเซอร์ของปริภูมิมิติสูง ทำให้การหาเส้นทางที่ดีที่สุดและแผนการจัดสรรทรัพยากรของโลจิสติกส์แบบดั้งเดิม มีค่าเท่ากับการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดของเส้นจีโอเดสิกระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิแมนิโฟลด์มิติสูง

หากพูดอย่างเคร่งครัดในเชิงคณิตศาสตร์ ปริภูมิคำตอบของปัญหา VRP/TSP ด้านโลจิสติกส์ สามารถทำการจับคู่เวลาพหุนามจากปริภูมิ NP ไปยังปริภูมิ P ได้สำเร็จผ่านการสมสัณฐานธรรมชาติ ความเป็นเอกลักษณ์และความสามารถในการคำนวณของเส้นจีโอเดสิก เป็นตัวรับประกันโดยตรงถึงการมีอยู่ของคำตอบที่ดีที่สุดและประสิทธิภาพในการหาคำตอบ

เมื่อคิดมาถึงตรงนี้ เถาจื้อเฉียงก็มั่นใจว่าเยี่ยชิงเหอจะต้องแก้ปัญหา P＝NP นี้ได้ตั้งนานแล้วแน่ ๆ

อัลกอริทึมรื้อโครงสร้างโลจิสติกส์ที่ปล่อยออกมาก่อนหน้านี้ ไม่ใช่อัลกอริทึมจัดสรรทรัพยากรอัจฉริยะธรรมดา ๆ อย่างแน่นอน แต่เป็นเซตย่อยของอัลกอริทึมหลัก N＝NP ที่จงใจลดทอนประสิทธิภาพ จำกัดขอบเขต และปรับแต่งให้เข้ากับกระบวนการทางวิศวกรรมแล้ว ซึ่งไม่เพียงแต่รับประกันประสิทธิภาพในการจัดสรรทรัพยากรที่ล้ำหน้าในอุตสาหกรรม แต่ยังซ่อนความลับหลักของการไขปัญหา P＝NP เอาไว้อีกด้วย

เพื่อความรัดกุม ถึงขั้นใช้เทคนิคการลดทอนและปรับแต่งถึงสามชั้น

ชั้นแรก ลดทอนขอบเขตการหาคำตอบ ปรับแต่งให้เข้ากับสถานการณ์ด้านโลจิสติกส์โดยเฉพาะเท่านั้น

อัลกอริทึม P＝NP ที่สมบูรณ์สามารถแก้ปัญหา NP ได้ทั้งหมด แต่อัลกอริทึมโลจิสติกส์ของเยี่ยชิงเหอ อาศัยการจำกัดมิติของปริภูมิมิติสูงและกฎการจับคู่แบบสมสัณฐาน คงไว้เพียงความสามารถในการแก้ปัญหา VRP, TSP, การจัดสรรคลังสินค้า และปัญหาอื่น ๆ ที่จำเป็นสำหรับสถานการณ์ด้านโลจิสติกส์ ปิดกั้นอินเทอร์เฟซการแก้ปัญหา NP อื่น ๆ บรรจุหีบห่อภายนอกว่าเป็น “อัลกอริทึมแบบฮิวริสติกผสมผสานที่ได้รับการปรับปรุงเชิงลึกในสาขาเฉพาะทาง” ทำให้วงการวิชาการและอุตสาหกรรมคิดว่าเป็นเพียงความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีในสาขาวิศวกรรมเท่านั้น ไม่สามารถเชื่อมโยงไปถึงการไขปัญหารางวัลสหัสวรรษได้

ชั้นที่สอง ลดทอนประสิทธิภาพในการหาคำตอบ ละทิ้งความเร็วสูงสุดและดีที่สุดในทุกขอบเขต คงไว้เพียงประสิทธิภาพที่ใกล้เคียงกับระดับที่ดีที่สุด

อัลกอริทึม P＝NP ที่สมบูรณ์สามารถหาคำตอบที่ดีที่สุดในทุกขอบเขตได้ภายในเวลาพหุนาม แต่เยี่ยชิงเหอจงใจเพิ่มเกณฑ์ความแม่นยำในการหาคำตอบ ข้อจำกัดจำนวนรอบการวนซ้ำ และเงื่อนไขข้อจำกัดที่ให้ความสำคัญกับคำตอบที่ดีที่สุดในระดับท้องถิ่นลงในอัลกอริทึม ลดทอน “คำตอบที่ดีที่สุดในทุกขอบเขตระดับมิลลิวินาที” ให้กลายเป็น “คำตอบที่ใกล้เคียงระดับที่ดีที่สุดระดับนาที” แม้ประสิทธิภาพในการหาคำตอบจะเหนือกว่าอัลกอริทึมแบบดั้งเดิมในอุตสาหกรรมอย่างมาก แต่ก็ยังห่างไกลจากระดับสูงสุดของอัลกอริทึม P＝NP ที่สมบูรณ์ เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้ประสิทธิภาพที่เหนือชั้นเกินไปกระตุ้นความสงสัยของวงการวิชาการที่มีต่อตรรกะพื้นฐาน

ชั้นที่สาม ซ่อนเร้นระดับทฤษฎี ลอกคราบแก่นแท้ของการสมสัณฐานเรขาคณิตออก คงไว้เพียงอินเทอร์เฟซการใช้งานทางวิศวกรรม

ในสิทธิบัตรอัลกอริทึมโลจิสติกส์ที่ให้พวกเขาดูก่อนหน้านี้ เยี่ยชิงเหอได้ซ่อนตรรกะทางคณิตศาสตร์หลักของแมนิโฟลด์มิติสูง การสมสัณฐานเรขาคณิตธรรมชาติ และการหาคำตอบด้วยเส้นจีโอเดสิกเอาไว้ บรรจุหีบห่อมันว่าเป็น “โมเดลการจัดสรรทรัพยากรที่อิงตามการเรียนรู้เชิงลึกและการปรับปรุงทฤษฎีกราฟ” ใช้คำศัพท์ทางเทคนิคที่ใช้กันทั่วไปในอุตสาหกรรมมาปกปิดแนวคิดหลัก P＝NP ที่อยู่เบื้องล่าง คงไว้เพียงอินเทอร์เฟซทางวิศวกรรมสำหรับการป้อนข้อมูล การแสดงผลการจัดสรรทรัพยากร และการเชื่อมต่อระบบ ทำให้ผู้ปฏิบัติงานและช่างเทคนิคในอุตสาหกรรมโลจิสติกส์ไม่สามารถมองเห็นแก่นแท้ของมันได้

ส่วนเหตุผลที่เลือกเครือข่ายโลจิสติกส์ เถาจื้อเฉียงรู้สึกว่าเยี่ยชิงเหอกำลังทำการทดสอบทฤษฎี P＝NP อย่างรัดกุมครบทุกขั้นตอน ตั้งแต่ข้อความคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์ → การสร้างอัลกอริทึม → การนำไปใช้ในสถานการณ์จริง ทุกวินาทีของการสร้างและดำเนินการเครือข่ายโลจิสติกส์ ล้วนเป็นการทดสอบและปรับเทียบอัลกอริทึม P＝NP ในสถานการณ์จริง

นี่คือการทดสอบทางวิชาการที่เข้มงวดมาก

สามารถทดสอบจากมิติของสถานการณ์เพื่อยืนยันการทดสอบจริงแบบค่อยเป็นค่อยไปจากง่ายไปยาก แก้ไขความคลาดเคลื่อนในความเป็นจริงของโมเดลทฤษฎีจากมิติของข้อมูล และยืนยันความเป็นไปได้ในการหาคำตอบด้วยเวลาพหุนามจากมิติของอัลกอริทึม

เมื่อคิดมาถึงตรงนี้ เถาจื้อเฉียงก็สูดลมหายใจเข้าลึก รู้สึกว่าไม่อาจใช้คำว่าอัจฉริยะมาอธิบายตัวเยี่ยชิงเหอได้อีกต่อไปแล้ว

[จบตอน]