บทที่ 188 เดินเล่นคลายเครียด [ฟรี]

บทที่ 188 เดินเล่นคลายเครียด [ฟรี]

มุมหนึ่งบนชั้นสามของหอสมุดเก่า ยังคงรักษาสภาพเดิมมาตลอดหลายวันติดต่อกัน

บนโต๊ะมีวารสารภาษารัสเซียและภาษาอังกฤษกองอยู่สิบกว่าเล่ม ด้านข้างมีกระดาษทด A4 ที่เขียนจนเต็มแล้ววางซ้อนกันอยู่สองตั้ง

เฉินจัวนั่งอยู่ตรงที่นั่งริมหน้าต่าง ในมือถือปากกาไว้ด้ามหนึ่ง

ท้องฟ้าด้านนอกหน้าต่างค่อนข้างมืดครึ้ม ลมพัดผ่านยอดต้นการบูรเก่าแก่จนเกิดเสียงดังสวบสาบ ใบไม้สีเหลืองแห้งสองสามใบหมุนคว้างตกลงมาบนขอบหน้าต่าง

เฉินจัวเอนตัวไปด้านหลัง แผ่นหลังแนบกับเก้าอี้ที่สีถลอกเล็กน้อย

เขานั่งอยู่ที่นี่มาหกวันเต็มแล้ว

นับตั้งแต่วันที่เดินออกจากห้องทดลองใต้ดินของคณะฟิสิกส์ เขาก็แทบจะตัดขาดจากการเข้าสังคม นอกจากการกลับไปนอนที่หอพักแล้ว เวลาที่เหลือเขาก็เอาแต่นั่งอยู่ที่นี่

บนกระดาษทดตรงหน้า เต็มไปด้วยแผนภาพโครงสร้างโทโพโลยีที่พยายามจะปรับปรุงตารางกริดให้ดีขึ้น

เขาลองมาแล้วหลายวิธี

ลองขยายขนาดกริดในพื้นที่ที่ไม่ใช่แกนหลัก ลองนำฟังก์ชันบทลงโทษที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นมาใช้เพื่อรวมโหนดเข้าด้วยกัน หรือแม้กระทั่งลองเพิ่มน้ำหนักของมิติเวลาเข้าไปในเมทริกซ์

แต่การอนุมานทั้งหมด เมื่อดำเนินมาถึงขั้นตอนสุดท้าย ล้วนพบแต่ทางตัน

ผลลัพธ์ที่คอมพิวเตอร์ประมวลออกมานั้นไม่เคยหลอกลวง

โหนดสี่สิบล้านโหนดเปรียบเสมือนภูเขาลูกใหญ่ที่กดทับอยู่บนหัว ตราบใดที่คุณยังยอมรับการมีอยู่ของโหนดสี่สิบล้านโหนดนี้ ไม่ว่าคุณจะปรับปรุงอัลกอริทึมอย่างไร เมื่อทำการคูณเมทริกซ์ขั้นสูง ปริมาณการคำนวณก็ยังคงเป็นตัวเลขทางดาราศาสตร์อยู่ดี

ไมโครคอมพิวเตอร์และเซิร์ฟเวอร์ในปัจจุบัน ไม่สามารถก้าวข้ามอุปสรรคนี้ไปได้เลย

เฉินจัววางปากกาลง ยกแก้วน้ำที่อยู่ข้างๆ ขึ้นมาจิบ

เขามองดูกระดาษทดที่ใช้ไม่ได้แล้วเต็มโต๊ะ ไม่ได้หงุดหงิดจนต้องขยี้ผมตัวเอง และไม่ได้ขยำกระดาษเป็นก้อนปาใส่กำแพง

เขาเพียงแค่สรุปผลลัพธ์ในใจอย่างเป็นกลาง

เส้นทางนี้มาถึงทางตันแล้ว

ภายใต้กรอบทางฟิสิกส์ของการตัดแบ่งนี้ เขาได้ใช้ทุกวิธีแก้ปัญหาที่คณิตศาสตร์ในระดับปัจจุบันของเขาจะให้ได้จนหมดสิ้นแล้ว

เฉินจัวปิดปลอกปากกา รวบรวมกระดาษทดบนโต๊ะทีละแผ่น จัดให้เป็นระเบียบ เขาจัดเรียงวารสารที่ยืมมาตามลำดับเลขเรียกหนังสือ กอดไว้ในอก แล้วลุกขึ้นยืน

เขาจะเปลี่ยนบรรยากาศเพื่อสูดอากาศสักหน่อย

เขากอดหนังสือ เดินผ่านชั้นหนังสือสูงตระหง่านทีละแถว แล้วเดินลงบันไดไป

เมื่อออกจากหอสมุด ฝนเพิ่งหยุดตก อากาศด้านนอกค่อนข้างชื้นและหนาวเย็น เฉินจัวเดินไปตามทางเดินเล็กๆ ในวิทยาเขตอย่างไม่เร่งรีบ

เขาไม่ได้ตั้งใจจะกลับหอพัก แต่เลี้ยวโค้งมุ่งหน้าไปยังตึกอิฐแดงของคณะคณิตศาสตร์

ชั้นสองของคณะคณิตศาสตร์

โถงทางเดินเงียบสงบมาก เฉินจัวเดินไปจนสุดทางเดิน แล้วผลักประตูห้องทำงานของหลี่เจี้ยนหมิงเข้าไป

กลิ่นหอมกรุ่นของชาเถี่ยกวนอิม ผสมผสานกับกลิ่นตอนที่เครื่องพิมพ์กำลังทำงานลอยมาปะทะจมูก

ภายในห้องทำงานค่อนข้างรก

หลี่เจี้ยนหมิงนั่งอยู่หลังโต๊ะทำงานตัวใหญ่ สวมแว่นสายตายาว โน้มตัวไปข้างหน้าเล็กน้อย มือขวาจับเมาส์ คลิกบนหน้าจอคอมพิวเตอร์เป็นจังหวะ

“รีเฟรช... ก็ยังไม่มี”

หลี่เจี้ยนหมิงพึมพำเบาๆ

ข้างโซฟาตัวเล็กฝั่งตรงข้ามโต๊ะทำงาน อู๋เทากำลังนั่งยองๆ อยู่บนพื้น มองดูเครื่องพิมพ์ HP รุ่นเก่าพ่นกระดาษออกมา ในมือถือเครื่องเย็บกระดาษ ปากคาบปลอกปากกาไว้

เมื่อได้ยินเสียงผลักประตู ทั้งสองคนก็เงยหน้าขึ้นพร้อมกัน

“เฉินจัว?”

อู๋เทาเอาปลอกปากกาออกจากปาก วางกระดาษแผ่นที่เพิ่งพิมพ์เสร็จลงบนโต๊ะน้ำชา

“แขกหายากนะเนี่ย นายไม่ได้ไปช่วยคณะฟิสิกส์ทำโปรเจกต์อุโมงค์ลมอะไรนั่นอยู่หรอกเหรอ?”

เฉินจัวเดินเข้ามา วางวารสารหลายเล่มในอ้อมแขนลงบนเก้าอี้ว่างข้างๆ

“เจอคอขวดนิดหน่อย เลยออกมาเดินเล่นครับ”

เฉินจัวพูดพลางเดินไปที่ตู้กดน้ำ ชงชาให้ตัวเองอย่างคุ้นเคย

หลี่เจี้ยนหมิงละสายตาจากหน้าจอ ถอดแว่นสายตายาวโยนไว้บนโต๊ะ ยกป้านชาดินเผาจื่อซาของตัวเองขึ้นมาจิบ

“คอขวด? เมทริกซ์ลดทอนมิติอะไรของนายใช้ไม่ได้ผลแล้วรึไง?” หลี่เจี้ยนหมิงถามยิ้มๆ

“ใช้ได้ผลครับ แต่ติดข้อจำกัดเรื่องฮาร์ดแวร์”

เฉินจัวถือแก้วชา เดินไปนั่งที่โซฟา

เขาปรายตามองกระดาษพิมพ์ปึกหนาบนโต๊ะน้ำชา บนนั้นเต็มไปด้วยภาษาอังกฤษและสูตรคณิตศาสตร์อัดแน่น

“กำลังทำวิทยานิพนธ์จบอยู่เหรอครับ?” เฉินจัวถามอู๋เทา

อู๋เทาถอนหายใจ ทิ้งตัวนั่งลงบนพรม นวดคอที่ปวดเมื่อย

“ใช่สิ ต้องเร่งให้ทันสอบป้องกันวิทยานิพนธ์รอบฤดูหนาวเดือนพฤศจิกายนนี้”

อู๋เทาชี้ไปที่กองกระดาษ

“เนื้อหาเขียนเสร็จตั้งนานแล้ว หลายวันนี้มัวแต่วุ่นวายกับการจัดหน้า ข้อกำหนดรูปแบบของมหาลัยตายตัวเกินไป กราฟเบี้ยวไปนิดเดียวก็ต้องพิมพ์ใหม่หมด”

“ทางวารสารระดับท็อปมีข่าวคราวบ้างไหมครับ?” เฉินจัวหันไปมองหลี่เจี้ยนหมิง

เมื่อพูดถึงเรื่องนี้ ใบหน้าที่ค่อนข้างเหนื่อยล้าของหลี่เจี้ยนหมิงก็ปรากฏรอยยิ้มที่ปิดไม่มิดทันที

“คราวก่อน 《วารสารคณิตศาสตร์รายปี》 ส่งจดหมายมาบอกว่า รวบรวมความคิดเห็นจากผู้ทรงคุณวุฒิเสร็จแล้ว ไม่มีการแก้ไขหลักการใหญ่ๆ คาดว่าอีเมลตอบรับอย่างเป็นทางการคงจะส่งมาภายในไม่กี่วันนี้แหละ”

หลี่เจี้ยนหมิงชี้ไปที่คอมพิวเตอร์

“ฉันถึงได้เปิดอีเมลทิ้งไว้รออยู่ทุกวันนี่ไง”

อู๋เทาพูดเสริมอยู่ข้างๆ

“ขอแค่จดหมายตอบรับอย่างเป็นทางการของ 《วารสารคณิตศาสตร์รายปี》 ฉบับนี้ส่งมา การสอบป้องกันวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของฉันก็แค่ทำตามพิธี ทางคณะเตรียมโควตานักศึกษาจบใหม่ดีเด่นไว้ให้ฉันเรียบร้อยแล้ว”

เฉินจัวมองดูความตื่นเต้นที่ซ่อนไม่มิดตรงหางตาของอู๋เทา แล้วมองดูสีหน้าปลาบปลื้มใจของหลี่เจี้ยนหมิง

บรรยากาศในห้องทำงานคึกคักมาก แฝงไปด้วยความตื่นเต้นและคาดหวังเหมือนตอนที่กำลังจะเข้าเส้นชัย

เฉินจัวก้มหน้าจิบชา

“ดีจังเลยครับ”

เฉินจัววางแก้วลง น้ำเสียงราบเรียบไม่เร่งรีบ

เขามองผมที่ยุ่งเหยิงของอู๋เทา มุมปากยกขึ้นเล็กน้อย

“แต่ว่ารุ่นพี่ ก่อนสอบป้องกันวิทยานิพนธ์ พี่ไปตัดผมหน่อยดีกว่านะ ทรงผมของพี่ตอนนี้ บวกกับการอนุมานกรุปโฮโมโลยีในวิทยานิพนธ์ของพี่ กรรมการสอบอาจจะคิดว่าสภาพจิตใจพี่ไม่ค่อยปกตินัก”

อู๋เทาลูบผมที่ยาวจนเกือบปิดหูตัวเอง ชะงักไปครู่หนึ่ง ก่อนจะหัวเราะด่าออกมา

“นายพูดอะไรเนี่ย แบบนี้เขาเรียกว่าความอินดี้ของนักวิชาการต่างหาก”

หลี่เจี้ยนหมิงพิงพนักเก้าอี้ มองดูเฉินจัว

เขารู้จักลูกศิษย์คนนี้ดีเกินไป

ปกติเฉินจัวถึงจะดูเป็นคนสบายๆ แต่ไม่มีทางวิ่งมาคุยเล่นเรื่อยเปื่อยในเวลาทำงานโดยไม่มีเหตุผลแน่นอน

“พูดมาเถอะ ทางคณะฟิสิกส์เกิดเรื่องอะไรขึ้น?” หลี่เจี้ยนหมิงถาม

เฉินจัวหุบรอยยิ้ม เอนตัวไปด้านหลัง

“การจำลองอากาศพลศาสตร์ของหัวรถไฟความเร็วสูงครับ”

เฉินจัวไม่ปิดบัง เล่าสถานการณ์ให้ฟังตรงๆ

“พวกเขาอัปเกรดโมเดลจากภาพตัดขวางสองมิติเป็นสามมิติขนาดเท่าของจริง พอเอาเมทริกซ์ของผมไปใส่ ก็ถูกตัดแบ่งเป็นกริดสี่สิบล้านกว่าช่อง”

หลี่เจี้ยนหมิงขมวดคิ้วเล็กน้อย

ถึงเขาจะไม่ได้ทำวิจัยด้านฟิสิกส์ แต่เขาก็รู้ดีว่าการคูณเมทริกซ์ขั้นสูงของโหนดสี่สิบล้านโหนดนั้นหมายถึงอะไร

“สี่สิบล้าน? เครื่องพังๆ ในห้องเซิร์ฟเวอร์ไม่ควันขึ้นเลยเหรอ?”

“จอฟ้าไปแล้วครับ” เฉินจัวตอบเสียงเรียบ

“สามวันสามคืน แถบความคืบหน้าเพิ่งถึงหนึ่งเปอร์เซ็นต์”

อู๋เทาที่อยู่ข้างๆ หยุดมือที่กำลังจัดกระดาษ เดาะลิ้นด้วยความทึ่ง

“กริดสี่สิบล้านช่อง คณะฟิสิกส์ของพวกนายก็กล้าทำเนอะ นี่มันเอาเข็มไปงัดภูเขาไท่ซานชัดๆ”

“ไม่มีทางเลือกครับ”

เฉินจัวมองดูใบชาที่ตั้งชันอยู่ในแก้ว

“สมการความต่อเนื่องของกลศาสตร์ของไหลแก้ไม่ออก ถ้าจะจำลองกระบวนการต่อเนื่องที่ลมพัดผ่านพื้นผิวโค้งของหัวรถไฟ โดยไม่ใช้การตัดแบ่งกริด ก็หาแม้กระทั่งเงื่อนไขขอบเขตเริ่มต้นไม่เจอด้วยซ้ำ”

เฉินจัวหยุดชะงักไปครู่หนึ่ง เสียงเบาลง

“ผมคิดอยู่ในหอสมุดมาหนึ่งสัปดาห์ อยากจะปรับปรุงอัลกอริทึม อยากจะหั่นจำนวนกริดทิ้งครึ่งหนึ่ง แต่ในทางตรรกะมันเป็นไปไม่ได้เลย”

หลี่เจี้ยนหมิงถือป้านชาจื่อซา ยังไม่รีบพูดอะไร

เขามองดูสภาพของเฉินจัวที่แม้จะดูสงบ แต่เห็นได้ชัดว่ากำลังติดอยู่ในปมที่แก้ไม่ตก

ในสายตาของหลี่เจี้ยนหมิง เฉินจัวคืออัจฉริยะ แต่อัจฉริยะก็มีเวลาที่ถูกกักขังไว้ด้วยรูปทรงทางฟิสิกส์ที่เป็นรูปธรรมเช่นกัน

หลี่เจี้ยนหมิงส่ายหน้า หัวเราะเบาๆ

“พวกทำฟิสิกส์ หรือจะบอกว่าพวกทำวิศวกรรม มักจะมีโรคประจำตัวอยู่อย่างหนึ่ง”

หลี่เจี้ยนหมิงใช้ฝาป้านชาเขี่ยใบชาที่ลอยอยู่ พูดอย่างเชื่องช้า

เฉินจัวเงยหน้าขึ้นมองเขา

“โรคประจำตัวอะไรครับ?”

“หัวทึบ”

หลี่เจี้ยนหมิงวางป้านชาจื่อซาลงบนโต๊ะ เกิดเสียงกระทบดังกังวาน

“ในสายตาของพวกนาย มักจะจ้องมองไปที่รูปทรงทางฟิสิกส์ที่เป็นรูปธรรม จับต้องได้ มองเห็นได้อยู่เสมอ”

หลี่เจี้ยนหมิงชี้ไปที่ลูกโลกบนโต๊ะ แล้วชี้ไปที่กล่องใส่ปากกาข้างๆ

“ไม่ว่าจะเป็นหัวรถไฟความเร็วสูง หรือปีกเครื่องบิน พวกนายมักจะคิดเสมอว่าจะวาดความกว้าง ความยาว ความสูงของมันออกมายังไง จะคำนวณรอยบุ๋มทุกรอยบนพื้นผิวของมันยังไง”

หลี่เจี้ยนหมิงพิงเก้าอี้ ประสานมือไว้บนหน้าท้อง แฝงไว้ด้วยความเย่อหยิ่งในแบบฉบับของนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

“ในสายตาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ รูปทรง คือเปลือกนอกที่ไร้ความหมายที่สุด”

เฉินจัวไม่ได้แทรก ฟังอย่างเงียบๆ

อู๋เทาก็นั่งขัดสมาธิอยู่บนพื้น มองดูอาจารย์ที่ปรึกษาของตัวเอง

“พวกนายตัดแบ่งกริดสี่สิบล้านช่อง เพื่ออะไร? เพื่อพยายามเข้าใกล้ลักษณะทางเรขาคณิตที่แท้จริงของพื้นผิวโค้งหัวรถไฟคันนั้น”

หลี่เจี้ยนหมิงมองเฉินจัว

“แต่นายเคยคิดไหมว่า หัวรถไฟคันนั้น ไม่ว่าจะออกแบบมาให้ลู่ลมแค่ไหน ในปริภูมิของโทโพโลยี มันมีความแตกต่างโดยแก่นแท้กับขนมปังแถวทรงยาวตรงไหน?”

“ไม่มีความแตกต่างครับ” เฉินจัวตอบ

“ใช่ไง ในเมื่อไม่มีความแตกต่าง แล้วทำไมถ้านายถึงต้องถูกรูปทรงทางเรขาคณิตของมันผูกมัดไว้ด้วยล่ะ?”

หลี่เจี้ยนหมิงลุกขึ้นยืน เดินไปที่กระดานไวท์บอร์ด บนกระดานยังมีร่องรอยการอนุมานวิทยานิพนธ์ของอู๋เทาหลงเหลืออยู่

เขาหยิบปากกาไวท์บอร์ดขึ้นมา วาดเส้นโค้งปิดที่ไม่สมมาตรเอาเสียเลย ดูเหมือนก้อนแป้งที่ถูกบีบจนแบน

“พวกทำฟิสิกส์ จะเอาไม้บรรทัดมาวัดเส้นรอบวงของก้อนแป้งนี้ จะตัดแบ่งกริดเพื่อคำนวณพื้นที่รับแรงของมัน”

จากนั้น หลี่เจี้ยนหมิงก็เขียนสัญลักษณ์ทางพีชคณิตที่เป็นนามธรรมลงข้างๆ ก้อนแป้งนั้น

“แต่พวกทำคณิตศาสตร์ จะไปหาการส่งแบบสมสัณฐานของมัน”

หลี่เจี้ยนหมิงใช้ปลายปากกาเคาะสัญลักษณ์ทางพีชคณิตนั้นแรงๆ

“ขอแค่ฉันสามารถหากลุ่มพหุนาม หรือไอดีลริงในปริภูมิพีชคณิตได้ ขอแค่คุณสมบัติทางพีชคณิตของมันกับคุณสมบัติทางเรขาคณิตของก้อนแป้งนี้เป็นแบบสมสัณฐานกัน”

หลี่เจี้ยนหมิงหันกลับมา มองลึกเข้าไปในดวงตาของเฉินจัว

“ถ้าอย่างนั้น ก้อนแป้งนี้จะหน้าตาเป็นยังไงก็ไม่สำคัญแล้ว นายสามารถโยนก้อนแป้งนี้ทิ้งลงถังขยะไปได้เลย แล้วนำแค่สมการพีชคณิตที่ประกอบด้วยตัวอักษรไม่กี่ตัวนี้ไปคำนวณก็พอ”

หลี่เจี้ยนหมิงโยนปากกาไวท์บอร์ดกลับลงไปในกล่องใส่ปากกา ปัดมือ

“นี่แหละคือพีชคณิต พีชคณิต ก็คือแก่นแท้หลังจากดึงเอาเปลือกนอกทางฟิสิกส์ทั้งหมดออกไปแล้ว”

ภายในห้องทำงานเงียบกริบ

อู๋เทาเกาหัว รู้สึกว่าคำพูดของอาจารย์ที่ปรึกษาดูจะแถไปหน่อย

“อาจารย์ครับ พวกเฉินจัวเขาต้องการคำนวณข้อมูลแรงต้านลมที่เป็นรูปธรรมนะ อาจารย์เอาหัวรถไฟความเร็วสูงมาทำเป็นนามธรรมเหลือแค่ตัวอักษรไม่กี่ตัว แล้วจะให้พารามิเตอร์ทางวิศวกรรมออกมาได้ยังไง?”

“นั่นฉันไม่สนแล้ว”

หลี่เจี้ยนหมิงโบกมือ นั่งลงบนเก้าอี้ตามเดิม

“ฉันเป็นแค่ตาแก่สอนคณิตศาสตร์ ฉันมีหน้าที่แค่บอกเขาว่า ในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มีเครื่องมืออยู่ ส่วนจะเอามีดเล่มนี้ไปใช้บนเขียงของฟิสิกส์ยังไง นั่นมันเรื่องของเขาเอง”

เฉินจัวนั่งอยู่บนโซฟา ไม่ได้ขยับเขยื้อนเลย

แก้วชาในมือเขายังคงมีควันร้อนลอยกรุ่น

คำพูดของหลี่เจี้ยนหมิง เปรียบเสมือนสายลมที่พัดเป่ากริดอันหนักอึ้งที่กองสุมอยู่ในหัวของเขามาตลอดหนึ่งสัปดาห์จนปลิวหายไป

รูปทรงคือเปลือกนอกที่ไม่สำคัญ

การส่งแบบสมสัณฐาน

ความสัมพันธ์ทางพีชคณิต

แนวคิดเหล่านี้เป็นเรื่องพื้นฐานในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

แต่ในช่วงหนึ่งเดือนที่ผ่านมา เฉินจัวถูกความต้องการทางวิศวกรรมของพวกจางยวนพัดพาไป จนดำดิ่งลงไปในปลักโคลนของกริดและโหนด ลืมไปเสียสนิทว่าอาวุธที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเองคืออะไร

เฉินจัววางแก้วชาลงบนโต๊ะน้ำชา ลุกขึ้นยืน

“ชาอร่อยดีครับ”

เฉินจัวมองหลี่เจี้ยนหมิง

หลี่เจี้ยนหมิงยิ้ม หยิบเมาส์ขึ้นมาอีกครั้ง คลิกปุ่มรีเฟรชอีเมล

“ไปเถอะ ในเมื่อเส้นทางของกริดไปต่อไม่ได้ ก็กระโดดออกมาซะ”

หลี่เจี้ยนหมิงไม่ได้เงยหน้าขึ้น

“อย่าทิ้งพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของนายไปล่ะ”

เฉินจัวพยักหน้า

“รุ่นพี่ ขอให้สอบป้องกันวิทยานิพนธ์ผ่านฉลุยนะครับ”

ตอนที่เฉินจัวเดินผ่านอู๋เทา เขาตบไหล่อีกฝ่ายเบาๆ

อู๋เทายกเครื่องเย็บกระดาษในมือขึ้นโบกไปมา

“สมพรปากนะ”

ผลักประตูออกไป เดินไปตามโถงทางเดิน

ลมด้านนอกดูเหมือนจะหนาวเย็นขึ้นอีกนิด แต่เฉินจัวกลับรู้สึกว่าสมองปลอดโปร่งอย่างประหลาด

คำพูดของหลี่เจี้ยนหมิงเหมือนเมล็ดพันธุ์ที่หยั่งรากลึกลงไปในส่วนลึกของสมองเขาแล้ว

แต่เขายังขาดอะไรไปอีกนิด

ขาดจุดยึดเหนี่ยวทางฟิสิกส์ที่จะสามารถเย็บรวมทฤษฎีคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่มีความเป็นนามธรรมสูงลิ่วนี้ เข้ากับข้อมูลทางวิศวกรรมในโลกความเป็นจริงได้

ตอนที่เฉินจัวกลับมาถึงหอพัก ท้องฟ้าก็เกือบจะมืดแล้ว

ประตูหอพักแง้มอยู่

เมื่อผลักประตูเข้าไป กลิ่นเสียดสีของโลหะที่รุนแรงผสมกับกลิ่นน้ำมันเครื่องก็ลอยมาเตะจมูก

หวังต้าหย่งหันหลังให้ประตู นั่งอยู่ที่โต๊ะหนังสือของตัวเอง

บนโต๊ะของเขามีหนังสือพิมพ์เก่าที่อ่านแล้วปูรองอยู่หลายฉบับ ตรงกลางหนังสือพิมพ์มีชิ้นส่วนอะลูมิเนียมอัลลอยสีเงินขาวขนาดเท่ากำปั้นวางอยู่

หวังต้าหย่งถือตะไบครึ่งวงกลมผิวหยาบไว้ในมือ กำลังค่อยๆ ตะไบขอบของก้อนโลหะนั้นทีละนิด

“ครืด ครืด”

เสียงตะไบโลหะเสียดสีกับก้อนอะลูมิเนียมดังเป็นจังหวะ ผงสีเงินละเอียดร่วงกราวลงบนหนังสือพิมพ์เก่าตามจังหวะการเคลื่อนไหวของเขา

เฉินจัวเดินเข้ามาในหอพัก ปิดประตูตามหลัง

เขาเดินไปนั่งที่เก้าอี้ของตัวเอง บิดฝาขวดน้ำแร่บนโต๊ะ ดื่มน้ำเข้าไปหนึ่งอึก

สายตาของเขาไม่ได้โฟกัสไปที่ใด เพียงแค่ทอดมองแผ่นหลังของหวังต้าหย่งอย่างเงียบๆ

หวังต้าหย่งทำงานอย่างมีสมาธิมาก ทุกครั้งที่ตะไบไปสองสามที เขาจะหยุด ยกก้อนโลหะขึ้นมา ขยับเข้าไปใกล้แสงจากโคมไฟ หรี่ตามองความโค้งของขอบอย่างละเอียด

มองอยู่ไม่กี่วินาที ก็วางลง เปลี่ยนมุมแล้วตะไบต่อ

“ครืด ครืด”

เสียงดังก้องซ้ำไปซ้ำมาอย่างจำเจ

เฉินจัวมองอยู่ครู่หนึ่ง

“ต้าหย่ง”

เฉินจัวเอ่ยปาก

หวังต้าหย่งไม่ได้หยุดมือ และไม่ได้หันหน้ามา

“อ้าว? กลับมาแล้วเหรอ? กินข้าวหรือยัง?” หวังต้าหย่งถาม

“ยังไม่ได้กิน”

เฉินจัวปิดฝาขวด

“นายกำลังทำการบ้านอยู่เหรอ?”

“ใช่สิ”

หวังต้าหย่งหยุดตะไบ ใช้ผ้าขนหนูที่คล้องคออยู่เช็ดเหงื่อบนใบหน้า

“ต้องส่งชิ้นส่วนที่ขัดเงาด้วยมือล้วนๆ ความแม่นยำก็สูงเอาเรื่อง ต้องทำพื้นผิวโค้งให้เรียบเนียน ก้อนอะลูมิเนียมนี้ก็นิ่มซะเหลือเกิน ลงน้ำหนักตะไบแรงไปนิดเดียวก็พังแล้ว”

เฉินจัวพิงพนักเก้าอี้

“แล้วนายรู้ได้ยังไงว่าตะไบถูกหรือเปล่า?” เฉินจัวมองเขา

หวังต้าหย่งหันกลับมา ในมือยังถือก้อนอะลูมิเนียมอยู่

“ก็เทียบกับแบบแปลนไง”

“นายเอาเวอร์เนียคาลิปเปอร์มาวัดทุกๆ หนึ่งมิลลิเมตรเลยเหรอ?” เฉินจัวมองเขา

หวังต้าหย่งหัวเราะ วางตะไบในมือลงบนโต๊ะ

“จะเป็นไปได้ยังไง ฉันไม่ใช่เครื่องจักร CNC นะ ถ้าฉันต้องมานั่งวัดทีละมิลลิเมตร เดือนนี้ฉันก็คงส่งงานไม่ได้หรอก”

หวังต้าหย่งเอื้อมมือไปดึงกระดาษพิมพ์ A4 ที่เปื้อนคราบน้ำมันออกมาจากกองเครื่องมือที่วางระเกะระกะบนโต๊ะ

เขายื่นกระดาษให้เฉินจัว

“นี่ไง ดูสิ แบบแปลนก็มีแค่นี้แหละ”

เฉินจัวยื่นมือไปรับแบบแปลนมา

กระดาษบางมาก บนนั้นไม่ได้มีตารางกริดระบุขนาดละเอียดยิบอย่างที่เฉินจัวจินตนาการไว้ และไม่ได้มีจุดพิกัดเป็นร้อยเป็นพันจุด

บนนั้น มีเพียงเส้นสีดำวาดเป็นรูปพาราโบลาเส้นหนึ่งเท่านั้น

และข้างๆ เส้นโค้งนี้ ก็มีสมการพีชคณิตสั้นๆ พิมพ์ไว้อย่างเงียบเชียบ:

y=ax^2+bx+c

มุมขวาล่างของแบบแปลน ระบุช่วงพิกัดความเผื่อเอาไว้

“ดูสิ”

หวังต้าหย่งเดินเข้ามา ชี้ไปที่เส้นโค้งบนกระดาษ

“คนออกแบบก็ไม่ได้วาดจุดมาให้ฉันเป็นพันๆ จุดเพื่อให้ฉันมานั่งเทียบหรอกนะ บนแบบแปลนก็แค่วาดเส้นมาเส้นหนึ่ง แล้วก็ให้สมการกำลังสองมา”

หวังต้าหย่งยกแก้วน้ำบนโต๊ะขึ้นมา ดื่มน้ำอึกใหญ่จนหมดไปครึ่งแก้ว

“ตอนที่ฉันทำงาน ในหัวก็แค่คิดถึงแนวโน้มคร่าวๆ ของสมการนี้ ขอแค่รับประกันว่าจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดอยู่ในช่วงพิกัดความเผื่อของระบบพิกัดนี้ ฉันก็ทำตามความรู้สึกไปเรื่อยๆ ความโค้งตรงกลางมันก็จะออกมาเองตามธรรมชาติ มันคือภาพรวม ไม่ใช่จุด”

ภายในหอพักเงียบสงัด

เฉินจัวนั่งอยู่บนเก้าอี้ ในมือถือแบบแปลนที่เปื้อนคราบน้ำมันใบนั้น

สายตาของเขาจับจ้องไปที่สมการพีชคณิตสั้นๆ นั้น

สมการที่มีตัวอักษรเพียงไม่กี่ตัว

ไม่มีกริดที่ซ้ำซ้อน

ไม่มีโหนดพิกัดที่ไม่มีที่สิ้นสุด

เพียงแค่อาศัยสัญลักษณ์ง่ายๆ ไม่กี่ตัวนี้ มันก็สามารถกำหนดรูปร่างทั้งหมดของพาราโบลาเส้นนี้บนระนาบสองมิติได้อย่างสมบูรณ์แบบและแม่นยำ

ก้อนแป้งที่หลี่เจี้ยนหมิงวาดในห้องทำงานเมื่อตอนบ่าย กับพาราโบลาบนแบบแปลนตรงหน้า พุ่งชนกันดังปังในหัวของเฉินจัว

คนออกแบบไม่ได้วาดจุด

เพราะไม่จำเป็นต้องมีจุด

ตัวสมการเอง นั่นแหละคือรูปทรง

ลมหายใจของเฉินจัวหยุดชะงักไปชั่วขณะ รูม่านตาหดเกร็งเล็กน้อย

หมอกหนาทึบที่ชื่อว่ากริดทางฟิสิกส์ในส่วนลึกของสมอง ถูกสมการกำลังสองง่ายๆ บรรทัดนี้ปั่นป่วนจนแตกกระเจิงในวินาทีนี้

เขานึกย้อนไปถึงกริดสี่สิบล้านช่องในห้องเซิร์ฟเวอร์ของคณะฟิสิกส์

นึกย้อนไปถึงเซิร์ฟเวอร์ที่จอฟ้าจนเครื่องค้าง

หากพาราโบลาที่ซับซ้อนเส้นหนึ่ง สามารถแสดงภาพรวมทั้งหมดออกมาได้อย่างสมบูรณ์แบบด้วยสมการพีชคณิตที่เรียบง่ายเพียงบรรทัดเดียว

แล้วพื้นผิวโค้งสามมิติอันใหญ่โตของหัวรถไฟความเร็วสูงล่ะ?

ต่อให้หัวรถไฟจะซับซ้อนแค่ไหน พื้นผิวของมัน โดยแก่นแท้แล้วก็ยังคงเป็นแมนิโฟลด์ทางเรขาคณิตที่ต่อเนื่องกันอยู่ดี

ทำไมฉันถึงต้องเชื่อฟังสัญชาตญาณทางฟิสิกส์ แล้วหั่นภาพรวมที่ลื่นไหลนี้ออกเป็นจุดกริดที่แตกสลายหลายสิบล้านจุดด้วย?

ทำไมฉันถึงต้องให้คอมพิวเตอร์ไปคำนวณเงื่อนไขขอบเขตตอนที่ลมพัดผ่านเศษซากหลายสิบล้านชิ้นนี้ด้วย?

นี่มันโง่เกินไปแล้ว

นี่มันเหมือนกับการเอาลูกคิดไปแก้แคลคูลัสชัดๆ

นิ้วของเฉินจัวออกแรงเล็กน้อย บีบกระดาษแบบแปลนใบนั้นจนยับนิดหน่อย

ถ้าฉันละทิ้งกริดไปอย่างสิ้นเชิงล่ะ?

เหมือนกับสมการบรรทัดนี้บนแบบแปลน

ถ้าฉันสามารถหาภาษาคณิตศาสตร์ระดับพื้นฐานที่สุด เพื่อแปลรูปทรงเรขาคณิตสามมิติของหัวรถไฟความเร็วสูงทั้งคัน ให้ออกมาเป็นกลุ่มพหุนามทางพีชคณิตที่บริสุทธิ์ได้โดยตรงทุกตัวอักษรล่ะ

ไม่คำนวณลม

ไม่คำนวณกริด

แปลงรูปทรงของไหลในทางฟิสิกส์ ให้เป็นริงพีชคณิตในทางคณิตศาสตร์โดยตรง

ลดทอนมิติของการใช้พลังประมวลผลคำนวณแบบสุ่มหาค่าที่เป็นไปไม่ได้ทั้งหมด ให้เหลือเพียงการแก้สมการพีชคณิตไม่กี่บรรทัดโดยตรง!

เรขาคณิตเชิงพีชคณิต

ในแวดวงคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ คือการใช้พหุนามเพื่อกำหนดและศึกษาปริภูมิทางเรขาคณิต

ดวงตาของเฉินจัวสว่างวาบขึ้นเรื่อยๆ ความสงบนิ่งที่ก้นบึ้งของดวงตาถูกทำลายลงอย่างสิ้นเชิง แทนที่ด้วยความคลั่งไคล้ราวกับได้เห็นประตูสู่โลกใบใหม่ถูกผลักเปิดออก

กริดคือของตาย

พีชคณิตคือของเป็น

ขอเพียงสามารถแปลงแมนิโฟลด์ให้เป็นพีชคณิตวาไรตี้ได้

เซิร์ฟเวอร์ก็ไม่จำเป็นต้องไปนั่งนับเม็ดทรายอีกต่อไป มันเพียงแค่ต้องแก้สมการเท่านั้น

เฉินจัวลุกพรวดขึ้นยืน

เก้าอี้เลื่อนไปด้านหลัง ขูดกับพื้นจนเกิดเสียงเสียดสีบาดหู

หวังต้าหย่งสะดุ้งตกใจ ตะไบที่เพิ่งหยิบขึ้นมาในมือเกือบหล่นพื้น

“เป็นอะไรไป? นายเป็นอะไรเนี่ย?”

เฉินจัววางแบบแปลนใบนั้นลงบนโต๊ะของหวังต้าหย่งอย่างเรียบร้อย

“ต้าหย่ง ขอบใจสำหรับแบบแปลนของนายนะ”

เสียงของเฉินจัวฟังดูมั่นคงดี แต่จังหวะการพูดเร็วกว่าปกติเล็กน้อย

เขาหันหลังเดินไปที่โต๊ะหนังสือของตัวเอง ดึงลิ้นชักออก หยิบสมุดออกมาเล่มหนึ่ง

เขาไม่ได้นั่งลง

เพียงแค่ยืนอยู่หน้าโต๊ะ เปิดปลอกปากกา

เขาเปิดหน้าแรก ปลายปากกาจรดลงบนหน้ากระดาษสีขาวสะอาดอย่างหนักแน่น

ไม่ได้เขียนสัญลักษณ์ใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับสมการนาเวียร์-สโตกส์เลย

ไม่ได้วาดกริดใดๆ ทั้งสิ้น

เขาเขียนสมการนิยามแรกเกี่ยวกับกรุปพีชคณิตลงไป

ตามด้วยการอนุมานพื้นฐานที่พยายามจะส่งผ่านโครงสร้างโทโพโลยีของปริภูมิสามมิติไปยังแมนิโฟลด์เชิงซ้อน

ปลายปากกาขีดเขียนบนกระดาษอย่างรวดเร็ว

หวังต้าหย่งมองดูเฉินจัว

เขาไม่เคยเห็นเฉินจัวในสภาพแบบนี้มาก่อนเลย ต่อให้เป็นตอนทบทวนบทเรียนก่อนสอบปลายภาคเมื่อก่อน เฉินจัวก็มักจะถือแก้วน้ำ พลิกหนังสืออ่านอย่างไม่รีบร้อนเสมอ

แต่ตอนนี้ เฉินจัวเหมือนคนบ้าที่คลำหาทางในความมืดมาเนิ่นนาน และในที่สุดก็คว้าสายชนวนได้สำเร็จ

หวังต้าหย่งกลืนน้ำลาย รู้ตัวดีจึงไม่ส่งเสียงรบกวนอีก เขาหยิบตะไบขึ้นมา พยายามลดเสียงให้เบาที่สุด และจัดการกับก้อนอะลูมิเนียมอัลลอยในมือต่อไป

หลอดไฟในหอพักสาดแสงสีขาวซีด

เฉินจัวเขียนเร็วมาก

สัญลักษณ์ทางพีชคณิตที่ไม่คุ้นเคยเรียงรายเป็นบรรทัดๆ เทนเซอร์แต่ละตัวพยายามจะรวบรวมขอบเขตของพีชคณิตและเรขาคณิตเข้าด้วยกัน

สมองของเขากำลังทำงานด้วยความเร็วสูง นำทฤษฎีคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ของหลี่เจี้ยนหมิง แบบแปลนวิศวกรรมของหวังต้าหย่ง และแนวคิดเรื่องโทโพโลยีที่อ่านในหอสมุดตลอดหลายวันที่ผ่านมา มาบีบอัดและเย็บรวมกันอย่างดุดัน

เขียนไปสิบหน้าเต็มๆ

ความเร็วของปลายปากกาค่อยๆ ช้าลง

ในที่สุด เฉินจัวก็หยุดปากกา

เขาสะบัดข้อมือที่ค่อนข้างเมื่อยล้า ก้มหน้ามองขั้นตอนการอนุมานที่เขียนจนเต็มสมุด

หยาบมาก

หยาบสุดๆ

การแปลงแบบสมสัณฐานระหว่างไอดีลพีชคณิตกับแมนิโฟลด์ทางเรขาคณิต ยังคงมีช่องโหว่ขนาดใหญ่ในตรรกะทางคณิตศาสตร์ ข้อจำกัดของเงื่อนไขขอบเขตยิ่งเต็มไปด้วยจุดบกพร่อง

นี่ห่างไกลจากทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์แบบและสามารถนำไปถกเถียงบนเวทีได้อีกหลายแสนลี้

แต่นี่ก็เพียงพอแล้ว

ทิศทางถูกต้องแล้ว

ประตูบานหนักอึ้งนี้ ถูกเขางัดจนเปิดแง้มออกได้สำเร็จ ขอเพียงเดินตามรอยแยกนี้ต่อไป กำแพงสูงที่ชื่อว่าพลังประมวลผล ก็จะพังทลายลงมาเองโดยไม่ต้องออกแรงโจมตี

เฉินจัวปิดสมุด ยัดมันลงในกระเป๋าเป้

เฉินจัวหันหลังเดินไปที่ประตูหอพัก

“ไปไหนน่ะ?” หวังต้าหย่งมองเขา “โรงอาหารปิดแล้วนะ”

“ไปคณะฟิสิกส์”

เฉินจัวเปิดประตู หันกลับมามองหวังต้าหย่งแวบหนึ่ง

ภายใต้แสงไฟ ความคลั่งไคล้บนใบหน้าของเขาถูกเก็บซ่อนไปแล้ว กลับมาเป็นท่าทางอ่อนโยนเหมือนปกติอีกครั้ง

มุมปากของเขายกขึ้นเล็กน้อย

“ไปส่งเครื่องมือชิ้นใหม่ให้พวกเขาน่ะ”

พูดจบ เฉินจัวก็ก้าวเท้าเดินออกจากหอพักไป

ลมโกรกในโถงทางเดินพัดมา นำพาความเย็นยะเยือกของฤดูใบไม้ร่วงมาด้วย แต่เขากลับรู้สึกว่าร่างกายกำลังร้อนผ่าวไปทั้งตัว