ระบบพลิกชีวิต 140 การอนุมานเจ็ดขั้นตอน

ระบบพลิกชีวิต 140 การอนุมานเจ็ดขั้นตอน

ไม่รอให้คนอื่นเอ่ยปาก เยี่ยชิงเหอก็พูดต่อ

“ขั้นตอนแรก เราต้องทำให้แมนิโฟลด์อยู่ในรูปเรขาคณิต และแปลงข้อจำกัดทางวิศวกรรมให้กลายเป็นโครงสร้างเรขาคณิตบริสุทธิ์

1. ฝังเงื่อนไขข้อจำกัดทั้งหมดของปัญหาเดิมลงบนแมนิโฟลด์ปิดเรียบ M ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าโดยรวม

2. นำเมตริกรีมันน์เข้ามาใช้ แล้วแยกข้อจำกัดออกเป็นองค์ประกอบทางเรขาคณิตสามส่วน ได้แก่ ปริภูมิสัมผัสของจุดหนึ่งบนแมนิโฟลด์ ปริภูมิปกติของจุดนั้น และแมนิโฟลด์ย่อยเรียบที่เป็นส่วนหนึ่งของ M ซึ่งเกิดขึ้นตามธรรมชาติจากเงื่อนไขข้อจำกัด

3. เมื่อทำขั้นตอนนี้เสร็จ ข้อจำกัดทั้งหมดในระดับวิศวกรรมจะถูกแปลงเป็นความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตบนแมนิโฟลด์ โดยไม่เหลือคำอธิบายที่เกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมหรือกลศาสตร์อีกต่อไป

ขั้นตอนที่สอง การแปลงหลายเป้าหมายให้เป็นสเกลาร์ เพื่อขจัดความขัดแย้งระหว่างเป้าหมาย

1. ใช้วิธีสเกลาร์ไรเซชันแบบนูนอย่างเคร่งครัด กำหนดค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักที่มากกว่าศูนย์ให้ฟังก์ชันเป้าหมายแต่ละตัว และผลรวมของสัมประสิทธิ์น้ำหนักทั้งหมดเท่ากับ 1

2. รวมฟังก์ชันเป้าหมายหลายตัวที่ขัดแย้งกันเข้าด้วยกันด้วยผลรวมถ่วงน้ำหนัก ให้กลายเป็นฟังก์ชันเป้าหมายสเกลาร์เดี่ยว

3. พิสูจน์ว่าในความหมายของภาวะเหมาะสมแบบพาเรโต ปัญหาหาค่าที่เหมาะสมที่สุดแบบหลายเป้าหมายเดิม เทียบเท่ากับปัญหาหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันเป้าหมายสเกลาร์เดี่ยวนี้อย่างสมบูรณ์

4. แก่นสำคัญของขั้นตอนนี้คือการลดทอนปัญหาซับซ้อนที่เป้าหมายหลายตัวขัดแย้งกัน ให้กลายเป็นปัญหาเป้าหมายเดียวที่สามารถแก้ได้โดยตรง”

ระหว่างที่เยี่ยชิงเหอพูด มือของเขาก็ไม่ได้หยุด

ปากกาสไตลัสในมือเขียนสูตรคณิตศาสตร์ลงบนกระดานเขียนไม่หยุด สูตรเหล่านี้เขาก็พูดอธิบายออกมาด้วย

ส่วนเหตุผลที่ต้องเปิดโปรแกรมวาดภาพในคอมพิวเตอร์ ก็เพราะมีสัญลักษณ์คณิตศาสตร์หลายตัวที่เขาไม่รู้ว่าจะพิมพ์ออกมาอย่างไร อีกทั้งใช้มือเดียวก็ไม่สะดวก จึงทำได้เพียงใช้ฟังก์ชันวาดภาพเขียนด้วยมือ

“ขั้นตอนที่สาม การจัดการความไม่นูน สร้างบริเวณนูนและโครงสร้างจุดวิกฤตเชิงทั่วโลก

1. บนแมนิโฟลด์ปิดเรียบ M ให้กำหนดแผนที่เอกซ์โพเนนเชียล กล่าวคือ เริ่มจากจุดหนึ่งบนแมนิโฟลด์ แล้วเคลื่อนไปตามเส้นจีโอเดสิกเอกลักษณ์ในทิศทางเวกเตอร์สัมผัสของจุดนั้น เมื่อเดินไปหนึ่งหน่วยเวลา ก็จะไปถึงจุดหนึ่งบนแมนิโฟลด์

2. พิสูจน์ว่าภายในบริเวณจุดวิกฤตของคำตอบที่เหมาะสมที่สุด....

3. ใช้ทฤษฎีมอร์สวิเคราะห์ฟังก์ชันเป้าหมาย...

ขั้นตอนนี้แก้ปัญหาแกนกลางที่กระบวนการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดอาจติดอยู่ในค่าดีที่สุดเฉพาะที่จากระดับทอพอโลยี

ขั้นตอนที่สี่ การพิสูจน์การมีอยู่ของคำตอบที่เหมาะสมที่สุดเชิงทั่วโลก

1. อ้างอิงทฤษฎีบทค่าสุดขีด...

2. ผสานกับเงื่อนไขพาเล-สเมล...

3. รวมข้อสรุปทั้งสองจุด แล้วตัดสินได้โดยตรงว่า คำตอบที่เหมาะสมที่สุดเชิงทั่วโลกของปัญหาเดิมต้องมีอยู่แน่นอน

ขั้นตอนที่ห้า การพิสูจน์ความเป็นเอกลักษณ์ของคำตอบที่เหมาะสมที่สุดเชิงทั่วโลก

1. คำนวณการแปรผันอันดับสองของฟังก์ชันเป้าหมายที่ถูกแปลงเป็นสเกลาร์...

2. จากการที่การแปรผันอันดับสองเป็นบวกแน่นอนอย่างเคร่งครัด....

3. พิสูจน์เพิ่มเติมว่า...

ขั้นตอนที่หก การพิสูจน์เสถียรภาพในวงกว้างโดยอาศัยเกณฑ์ของลียาปูนอฟ

....

ขั้นตอนที่เจ็ด การพิสูจน์ความทนทานแบบมีขอบเขตภายใต้การรบกวนแบบสุ่ม

.....”

พูดมาถึงตรงนี้ ปัญหาของเยี่ยชิงเหอก็ถูกแก้จนเสร็จ เขาวางปากกาสไตลัสในมือลง แล้วสรุปด้วยน้ำเสียงเรียบเฉย

“พวกคุณติดอยู่ในเปลือกของสถาปัตยกรรม โครงสร้าง การก่อสร้าง และความคลาดเคลื่อน จนหาแก่นแท้ไม่เจอ สิ่งที่ผมทำก็แค่ลอกเปลือกนั้นออก ใช้แมนิโฟลด์นิยามการมีอยู่ ใช้การทำให้นูนยืนยันความเป็นเอกลักษณ์ ใช้การแปรผันอันดับสองล็อกเสถียรภาพ และใช้กระบวนการมาร์ทิงเกลประเมินความทนทาน

มาถึงตรงนี้ โจทย์ข้อนี้ในทางคณิตศาสตร์ถือว่าแก้จบอย่างสมบูรณ์แล้ว

งานที่เหลือก็แค่แทนค่าลงสูตร แล้วคำนวณเชิงตัวเลขให้เสร็จเท่านั้น”

เมื่อคำพูดของเยี่ยชิงเหอจบลง คนที่ทนไม่ไหวก่อนเป็นกลุ่มแรกคือคนจากสถาบันออกแบบ

ปากกาในมือของวิศวกรเฉาหล่นกระทบโต๊ะดังแปะ โดยที่เจ้าตัวเองยังไม่รู้สึกตัว

ปัญหาโครงสร้างที่กดทับพวกเขามานานจนแทบหายใจไม่ออก ทั้งพื้นผิวโค้งรูปทรงพิเศษ ความเสี่ยงในการก่อสร้าง และภัยแฝงเรื่องการเสียเสถียร....

กลับถูกแก้ได้ง่ายดายเช่นนี้ด้วยคำพูดไม่กี่ประโยคและการอนุมานเจ็ดขั้นของชายหนุ่มที่พวกเขาเคยมองข้ามเล็กน้อยตั้งแต่ตอนเดินเข้ามา

ช่องว่างระหว่างคนกับคนมันกว้างได้ถึงขนาดนี้จริงหรือ?

ปัญหาที่พวกเขาแทบจะเกาหนังหัวจนถลอก และคิดว่าไม่มีทางแก้ได้ อีกฝ่ายกลับแก้ได้อย่างเรียบง่าย สบาย ๆ โดยไม่เปลืองแรงเลยสักนิด?

นักออกแบบรุ่นหนุ่มสาวหลายคนอ้าปากค้าง มองสูตรบนหน้าจอด้วยสายตาเต็มไปด้วยความตะลึง

ปมตายที่พวกเขาอดหลับอดนอนจนผมแทบร่วง คำนวณจนซอฟต์แวร์ล่ม เปิดประชุมผลักดันมาไม่รู้กี่ครั้งก็ยังเคี้ยวไม่ลง กลับอยู่ในมือเยี่ยชิงเหอได้ไม่ถึงครึ่งชั่วโมงด้วยซ้ำหรือ?

ความดูแคลนเล็กน้อยที่พวกเขาเคยมีตอนเห็นเยี่ยชิงเหอ ความหยิ่งผยองจากประสบการณ์ในสายงาน ถูกความสามารถทางสมองที่บดขยี้ทุกอย่างทุบแตกอย่างเงียบงัน

ส่วนเถาจื้อเฉียง เขาจ้องหน้าจอ คิ้วสั่นไหวด้วยความตื่นเต้นจนแทบควบคุมไม่อยู่

เขาเข้าใจน้ำหนักของการอนุมานเจ็ดขั้นนี้ดีเกินไป!

สะอาด เฉียบคม ไร้ช่องโหว่!!!

ทุกขั้นเหยียบอยู่บนตรรกะคณิตศาสตร์ที่แข็งที่สุด ไม่มีส่วนใดฉวยโอกาสหรือเล่นกลแม้แต่น้อย

เขาถอนสายตาจากหน้าจอ แล้วมองเยี่ยชิงเหอด้วยแววตาร้อนแรงและตื่นตะลึงราวกับได้ค้นพบอัจฉริยะที่ร้อยปีจะมีสักคน

เขารู้ว่าเยี่ยชิงเหอมีพรสวรรค์ด้านคณิตศาสตร์ แต่ไม่คิดจริง ๆ ว่าจะพัฒนาเร็วถึงขนาดนี้

“พื้นฐานระดับนี้ สัญชาตญาณระดับนี้ ต่อให้วางในเวทีนานาชาติ ก็อยู่ในกลุ่มยอดบนสุดแล้ว!”

ส่วนหวงเยว่ฮุยที่นั่งอยู่ในห้องประชุมมาตั้งแต่ต้นโดยไม่เคยเอ่ยปาก เขาไม่เข้าใจคณิตศาสตร์ และฟังศัพท์เฉพาะในสายงานพวกนั้นไม่รู้เรื่อง แต่เขาเข้าใจคน

ทุกครั้งที่เยี่ยชิงเหออนุมานไปหนึ่งขั้น เขาจะสังเกตสีหน้าและท่าทางของคนจากสถาบันออกแบบ รวมถึงเถาจื้อเฉียงอย่างละเอียด

เมื่อเยี่ยชิงเหอแก้จบ บรรยากาศสบาย ๆ ไม่จริงจังบนตัวหวงเยว่ฮุยก็หดเก็บไปจนหมด แทนที่ด้วยความเฉียบคมและมั่นใจของมหาเศรษฐีในวงการธุรกิจที่มองเห็นบุคลากรระดับสะเทือนฟ้า

เขาไม่ได้ร้องอุทาน ไม่ได้เสียอาการ เพียงแต่มองเยี่ยชิงเหอแน่นิ่ง มุมปากยกขึ้นน้อยมาก เบามาก

เหล่าเยี่ยนี่มีลูกชายดีจริง ๆ!!!

คิดมาถึงตรงนี้ สายตาของเขาก็เลื่อนไปยังโจวหว่านเอ๋อร์ที่อยู่ไม่ไกลจากเยี่ยชิงเหอ

ถ้าไม่ใช่เพราะร่างกายของเยี่ยชิงเหอมีปัญหา ถ้าไม่ใช่เพราะข้างกายเขามีเด็กสาวที่ดีขนาดนี้อยู่แล้ว ต่อให้ต้องพูดอย่างไร เขาก็ต้องจับลูกสาวจอมดื้อของตัวเองแต่งกับเยี่ยชิงเหอให้ได้

น่าเสียดาย!

“คุณเยี่ยมีความสามารถสูงส่งจริง ๆ ผมอยากขอโทษคุณเยี่ยอย่างจริงใจอีกครั้ง สำหรับความเสียมารยาทและการดูแคลนก่อนหน้านี้ของพวกเรา!”

หลังวิศวกรเฉาตกตะลึงอยู่ครู่หนึ่ง เขาก็ดึงนักออกแบบหลายคนลุกขึ้นอีกครั้ง แล้วโค้งคำนับขอโทษเยี่ยชิงเหออย่างเคารพยิ่ง

แม้เยี่ยชิงเหอจะบอกก่อนหน้านี้ว่าไม่ใส่ใจ แต่เขาก็ยังรู้สึกว่าก่อนหน้านั้นตนเองไม่จริงใจพอ และเสียมารยาทเกินไป

พรสวรรค์เช่นนี้คู่ควรกับคำขอโทษอย่างจริงใจและนอบน้อมของพวกเขา

“วิศวกรเฉาเกรงใจเกินไปแล้ว ไม่ต้องทำแบบนี้จริง ๆ”

เยี่ยชิงเหอยิ้มบาง ๆ ยกมือส่งสัญญาณให้ทุกคนไม่ต้องทำเช่นนี้

“ต้องครับ ต้อง ก่อนหน้านี้ผมเคยคิดว่าตัวเองก็เป็นคนมีความสามารถคนหนึ่ง แต่ตอนนี้ผมถึงได้รู้ว่าเมื่อเทียบกับอัจฉริยะตัวจริงแล้ว ผมก็เป็นแค่คนโง่คนหนึ่ง ผมเริ่มเข้าใจแล้วว่าทำไมผู้อาวุโสเฉียนถึงเห็นว่าคนเราควรเชี่ยวชาญแคลคูลัสตั้งแต่อายุ 14 ปี”

เวลานี้วิศวกรเฉาไม่เหลือท่าทีของหัวหน้าวิศวกรใหญ่แห่งสถาบันออกแบบแม้แต่น้อย สีหน้าเต็มไปด้วยความเลื่อมใสขณะทอดถอนใจ

“เป็นไง? ก่อนหน้านี้ผมก็บอกแล้วว่าคนที่ผมแนะนำมาครั้งนี้ต้องแก้ปัญหาของพวกคุณได้ ไม่ผิดใช่ไหม?”

หวงเยว่ฮุยพูดยิ้ม ๆ

“ใช่ครับ พวกเราต้องขอบคุณประธานหวงที่ทำให้พวกเราได้เห็นอัจฉริยะอย่างคุณเยี่ย! โชคดีสามชาติ! โชคดีสามชาติจริง ๆ!”

[จบตอน]