บทที่ 28 - ความน่าจะเป็นของรูปแบบไพ่

บทที่ 28 - ความน่าจะเป็นของรูปแบบไพ่

༺༻

วังหย่งซินหยุดไปครู่หนึ่ง แล้วพูดต่อ:

"ในโลกใบนี้ เวลาวีซ่าก็คือชีวิตครับ"

"การวัดมูลค่าชีวิตเพื่อไปแลกเวลาวีซ่า ก็คือการเอาชีวิตไปแลกชีวิตนั่นแหละครับ"

"ส่วนการแลกเปลี่ยนนี้จะคุ้มค่าหรือไม่ ก็ต้องพิจารณาจากความเสี่ยง ผลตอบแทน และความน่าจะเป็นที่ชัดเจนครับ"

"แน่นอนว่า ตรงนี้ต้องพูดถึงกับดักอีกอย่างของเกมนี้ด้วย นั่นก็คือ 'เครื่องแลกชิป' ครับ"

"ผู้เล่นถูกโยนเข้าไปเดิมพันกับเครื่องแลกชิปตั้งแต่เริ่มต้น และในกฎเกณฑ์ก็ระบุไว้อย่างชัดเจนว่า นี่คือการเดิมพันที่ไม่ยุติธรรม"

"เครื่องแลกชิปสามารถจั่วไพ่เพิ่มได้อีกใบ เพื่อเลือก 3 ใบจาก 4 ใบมาประกอบเป็นรูปแบบไพ่ที่ใหญ่ที่สุด และยังเป็นเจ้ามือเสมอ เป็นฝ่ายเริ่มเกทับก่อนเสมอ"

"โดยทั่วไปแล้ว การเป็นฝ่ายเริ่มเกทับก่อนจะค่อนข้างเสียเปรียบ แต่เนื่องจากเครื่องแลกชิปจั่วไพ่เพิ่มได้อีกใบ หน้าไพ่จึงใหญ่อยู่แล้วโดยธรรมชาติ นี่กลับยิ่งเพิ่มต้นทุนในการสู้เพื่อเปิดไพ่ให้กับพวกเรามากขึ้น ขอเพียงต้องการเปิดไพ่ ก็ต้องแบกรับความสูญเสียเพิ่มอีก 500 ชิปครับ"

"ผู้เล่นส่วนใหญ่ลองเล่นไปสัก 2 เกม ก็แทบจะแพ้รวดครับ"

"ไม่ว่าจะไม่กล้าสู้แล้วหมอบไปเอง หรือจะสู้แล้วยังแพ้จนต้องแบกรับความสูญเสียที่มากกว่าเดิม"

"การตอบสนองในเชิงลบที่รุนแรงทำให้คนส่วนใหญ่คิดไปเองเป็นธรรมดาว่า การเดิมพันกับเครื่องแลกชิปไม่มีทางชนะได้เลย และเป็นการเสียชิปไปเปล่า ๆ ครับ"

"นี่แหละคือกำแพงข้อมูลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในเกมครับ"

"กำแพงนี้ ถึงขั้นขวางคนฉลาดอย่างไช่จื้อหยวนและผู้กองเฉาไว้ข้างนอกได้เลยครับ"

ฟู่เฉินครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่งแล้วพยักหน้า: "ใช่ครับ พวกเราทั้ง 4 คนเดิมพันกับเครื่องแลกชิปไปรวม 24 เกม"

"ช่วงไม่กี่เกมแรก แพ้รวดเลยครับ"

"เครื่องแลกชิปมีโอกาสเกือบครึ่งที่จะได้ไพ่คู่ ต่อให้ไม่ได้ไพ่คู่ ก็มักจะได้ไพ่ขยะที่มี J ขึ้นไปเสมอครับ"

"หลังจากนั้นผมก็เลยยอมแพ้ เลือกหมอบไปเลยโดยไม่ต้องดูหน้าไพ่ เพราะยังไงซะการดูหน้าไพ่ก็ต้องเสียชิปเพิ่มอีก 500 ครับ"

เขามองไปที่ไช่จื้อหยวน: "แต่ตอนนั้นพวกเราก็ได้มีการพูดคุยเรื่องความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องอยู่เหมือนกัน ไช่จื้อหยวนยังช่วยคำนวณคร่าว ๆ ออกมาให้ด้วยครับ"

"แต่ไม่ว่าจะความน่าจะเป็นที่คำนวณออกมา หรือความน่าจะเป็นที่สัมผัสได้ในเกม โอกาสชนะมันต่ำมากจริง ๆ ครับ"

ในฐานะโปรแกรมเมอร์ ไช่จื้อหยวนเชี่ยวชาญเรื่องความน่าจะเป็นที่สุด

และเกมประเภทไพ่ป๊อกแบบนี้ ก็มีความเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นอย่างรุนแรง

เพราะความน่าจะเป็นของรูปแบบไพ่แต่ละประเภทสามารถคำนวณออกมาได้อย่างแม่นยำ และส่วนต่างความน่าจะเป็นระหว่างรูปแบบไพ่ 2 ประเภท ก็ย่อมเป็นตัวกำหนดโอกาสชนะ

เดิมทีมีหลายคนนึกว่า ไช่จื้อหยวนควรจะเป็นคนที่เชี่ยวชาญเกมประเภทนี้ที่สุด

ทว่านึกไม่ถึงว่าการแสดงออกของเขากลับไม่ได้โดดเด่นเป็นพิเศษเลย

เจ้าของกิจการอย่างวังหย่งซินที่ไม่ค่อยรู้เรื่องความน่าจะเป็นนัก และนักเรียนสายศิลป์อย่างหลินซือจือ กลับกลายเป็นเพียง 2 คนในคอมมูนิตี้หมายเลข 17 ที่ค้นพบช่องโหว่ของเครื่องแลกชิป

ไช่จื้อหยวนถอนหายใจเบา ๆ : "ผมลองคำนวณความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องดูแล้วครับ"

"แต่คำนวณไปคำนวณมา มันกลับกลายเป็นว่าทำให้ตัวเองหลงทางซะเองครับ"

วังหย่งซินเสนอว่า: "ถือโอกาสนี้คำนวณความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องให้ชัดเจนไปเลยดีกว่าครับ ถึงเกมจะจบไปแล้ว แต่อย่างน้อยก็ให้ทุกคนเข้าใจแจ่มแจ้งไม่ว่าจะแพ้หรือชนะครับ"

ไช่จื้อหยวนพยักหน้า: "ตกลงครับ"

เขาหยิบกระดาษและปากกามา แล้วเริ่มคำนวณอย่างรวดเร็ว

การคำนวณเบื้องต้นยังไม่ซับซ้อนนัก แต่เมื่อถึงขั้นตอนการคำนวณการเปลี่ยนแปลงความน่าจะเป็นในกรณี 4 เลือก 3 ปริมาณการคำนวณก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว

แม้ไช่จื้อหยวนจะคำนวณเร็วมาก แต่เขาก็ยังต้องใช้กระดาษไปหลายแผ่น ถึงจะให้คำตอบสุดท้ายออกมาได้

"เกือบจะน่าจะถูกต้องแล้วครับ"

ไช่จื้อหยวนยื่นกระดาษที่เต็มไปด้วยตัวเลขให้วังหย่งซิน

วังหย่งซินอ่านตั้งแต่ต้นจนจบ บนใบหน้ามีสีหน้าที่ประหลาดใจปรากฏขึ้นเป็นระยะ

จากนั้น เขาก็มองไปที่ทุกคน: "ขอผมข่มไว้ก่อนนิดนึงนะครับ ทุกคนคิดว่าในเกมนี้ หน้าไพ่แบบไหนถึงจะคุ้มค่าที่จะวางเดิมพันหนัก ๆ ครับ?"

ทุกคนต่างมองหน้ากัน แล้วเริ่มคาดเดากันไปต่าง ๆ นานา

"สเตรทมั้งคะ? สเตรทถือว่าเป็นรูปแบบไพ่ที่ใหญ่ไม่มากไม่น้อย"

"ไม่น่าจะถึงขนาดนั้นนะ สเตรทเองก็เป็นรูปแบบไพ่ที่มีความน่าจะเป็นต่ำอยู่แล้ว ผมว่าแค่ไพ่คู่ก็ได้แล้วครับ"

"คู่ 10 ขึ้นไป? น่าจะใกล้เคียงมั้ง"

"เดี๋ยวก่อน ต้องทำความเข้าใจก่อนว่า 'วางเดิมพันหนัก' หมายถึงอะไร? ถ้าจะออลอินชิปที่เหลืออยู่ทั้งหมด คุณกล้าพนันด้วยแค่ไพ่คู่เพื่อชนะทั้งวงเหรอ? ผมว่าอย่างน้อยต้องฟลัชครับ"

เห็นได้ชัดว่า ต่อให้ในสถานการณ์เช่นนี้ ทุกคนก็ยังไม่สามารถบรรลุข้อตกลงร่วมกันได้

เพราะความสามารถในการแบกรับความเสี่ยงของแต่ละคนนั้นแตกต่างกัน การประเมินความน่าจะเป็นของรูปแบบไพ่แต่ละประเภทก็แตกต่างกัน เมื่อทั้ง 2 ปัจจัยทับซ้อนกัน การตัดสินใจที่เกิดขึ้นย่อมแตกต่างกันไปโดยสิ้นเชิง

วังหย่งซินให้คำตอบว่า: "จากการสุ่มหยิบไพ่ 3 ใบจาก 52 ใบ การเรียงสับเปลี่ยนรวมมีทั้งหมด 22,100 รูปแบบครับ"

"ในจำนวนนี้ ตองมี 52 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 0.24%"

"สเตรทฟลัชมี 48 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 0.22%"

"ฟลัชมี 1,096 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 4.96%"

"สเตรทมี 720 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 3.26%"

"คู่มี 3,744 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 16.94%"

"ไพ่ขยะมี 16,440 รูปแบบ ความน่าจะเป็นคือ 74.39% ครับ"

เมื่อคำพูดนี้ออกมา ทุกคนต่างก็ประหลาดใจมาก

"อ้าว? ความน่าจะเป็นของไพ่คู่มีแค่ 17% เองเหรอ?"

"ความน่าจะเป็นของสเตรทฟลัชต่ำกว่าตอง? ความน่าจะเป็นของสเตรทต่ำกว่าฟลัช?"

"ความน่าจะเป็นของไพ่ขยะคือ 74.39% เลยเหรอคะ? ถ้างั้นก็หมายความว่า ขอเพียงได้ไพ่คู่มาหนึ่งคู่ ต่อให้เป็นคู่ที่เล็กที่สุด ถ้าสู้ตัวต่อตัวก็มีโอกาสชนะเกือบ 75% เลยน่ะสิ?"

เห็นได้ชัดว่า ความน่าจะเป็นนี้ได้ทำลายความรับรู้เดิม ๆ ไปในระดับหนึ่ง

ทุกคนต่างรู้ดีว่าไพ่ขยะเล็กที่สุด สเตรทไปจนถึงตองคือไพ่ใหญ่ แต่โอกาสชนะที่ชัดเจนคือเท่าไหร่? กลับมีน้อยคนนักที่เคยคำนวณจริง ๆ

คนส่วนใหญ่ประเมินว่า โอกาสชนะของไพ่ขยะน่าจะอยู่ที่ประมาณ 50% และโอกาสชนะของไพ่คู่ก็ไม่น่าจะถึง 60%

ทว่าในความเป็นจริงคือ ไพ่คู่ที่เล็กที่สุดมีโอกาสชนะสูงถึง 75% และตั้งแต่สเตรทเป็นต้นไปโอกาสชนะจะสูงถึงกว่า 90% เลยทีเดียว

วังหย่งซินพูดต่อ: "ทุกคนคิดว่าการที่เครื่องแลกชิปจั่วไพ่เพิ่มได้อีกใบ แล้วเลือก 3 จาก 4 มาประกอบเป็นรูปแบบไพ่ โอกาสชนะจะเป็นเท่าไหร่ครับ?"

"ช่างเถอะ ผมไม่ข่มไว้แล้ว บอกผลลัพธ์เลยแล้วกันครับ"

"ความน่าจะเป็นของตองคือ 0.9%"

"ความน่าจะเป็นของสเตรทฟลัชคือ 0.85%"

"ความน่าจะเป็นของฟลัชคือ 16.8%"

"ความน่าจะเป็นของสเตรทคือ 8.4%"

"ความน่าจะเป็นของคู่คือ 27.3%"

"ความน่าจะเป็นของไพ่ขยะคือ 45.60% ครับ"

"ความได้เปรียบของการจั่วเพิ่มอีกใบนั้นยิ่งใหญ่มากจริง ๆ ครับ ต่อให้ทั้งสองฝ่ายจะเป็นไพ่ขยะเหมือนกัน เครื่องแลกชิปก็มีโอกาสสูงที่จะปรับแต่งจนได้ไพ่ขยะที่ใหญ่กว่ามาครับ"

"ดังนั้นในขั้นตอนการเดิมพันกับเครื่องแลกชิปจริง ๆ การแพ้จึงเป็นเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นสูงมากครับ"

ไช่จื้อหยวนพยักหน้า: "ใช่ครับ ในตอนเล่นผมคำนวณมาถึงแค่ขั้นนี้ ก็เลยไม่ได้ไปเดิมพันกับเครื่องแลกชิปต่อครับ"

"ทว่า หากรู้จุดที่ว่า 'เครื่องแลกชิปจะไม่มีวันหมอบ' กลยุทธ์ก็จะเปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิงครับ"

"แม้โอกาสชนะจะดูเหมือนต่ำ แต่ในการเดิมพัน เมื่อพวกเราได้รูปแบบไพ่ที่ค่อนข้างใหญ่ พวกเราก็สามารถวางเดิมพันเพิ่มเพื่อรับผลตอบแทนที่ทวีคูณได้ครับ"

"สมมติว่าพวกเราได้คู่ K ใหญ่ ถ้านำไปสู้กับเครื่องแลกชิป ความจริงแล้วจะมีโอกาสชนะสูงกว่า 70% ครับ"

"สมมติว่าพวกเราได้ฟลัช ยิ่งจะมีโอกาสชนะสูงกว่า 80% เลยทีเดียวครับ"

เจียงเหอขมวดคิ้วเล็กน้อย: "แต่ว่า รูปแบบไพ่พวกนี้มันได้มายากมากไม่ใช่เหรอคะ?"

วังหย่งซินพยักหน้า: "ได้มายากจริงครับ แต่ความจริงแล้วเครื่องแลกชิปให้โอกาสพวกเราหลายครั้งมากครับ"

"ทุก ๆ การเจาะเลือด 100 มิลลิลิตร สามารถเดิมพันกับเครื่องแลกชิปได้ตั้งแต่ 1 ถึง 20 เกม หากเจาะเลือด 600 มิลลิลิตร ก็สามารถเดิมพันได้สูงสุดถึง 120 เกมครับ"

"จำนวนเกมขนาดนี้ความจริงแล้วเพียงพอที่จะทำให้ได้รับไพ่ใหญ่หลายครั้งเลยครับ ขอเพียงเจอสักครั้ง ชิปของคุณก็มีโอกาสเพิ่มขึ้นหนึ่งเท่าตัวแล้วครับ"

"ไม่เพียงเท่านั้น หากคิดเรื่องนี้ออกได้ล่วงหน้า ยังสามารถเลือกหมอบทันทีเมื่อได้ไพ่เล็ก เพื่อร่นเวลาของเกมให้สั้นที่สุดได้ด้วยครับ"

เจียงเหอครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่ง แล้วขมวดคิ้วพูดว่า: "แต่ความน่าจะเป็นหลายครั้งมันก็ไม่มีเหตุผลนะคะ เหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยก็ใช่ว่าจะไม่เกิดขึ้นเลยเสียทีเดียว"

"ถ้าเกิดไปเจอคูลเลอร์เข้าล่ะก็ ไม่กลายเป็นว่าสิ้นเนื้อประดาตัวเลยเหรอคะ?"

วังหย่งซินส่ายหน้าอย่างไม่เห็นด้วย: "คุณจะคิดแบบนั้นไม่ได้หรอกครับ!"

"ถ้าเอาแต่กังวลว่าเหตุการณ์ที่โอกาสเกิดขึ้นน้อยจะเกิดขึ้น แล้วก็เลือกหมอบไพ่ทิ้งไปหมด แล้วจะหาเงินได้ยังไงล่ะครับ?"

"นอกจากนี้ การเดิมพันกับเครื่องแลกชิปยังมีข้อดีอีกอย่างคือ ขอเพียงคุณเลือกสู้ คุณก็สามารถเปิดไพ่ได้ทุกเมื่อครับ ไม่เหมือนการเดิมพันกับผู้เล่นที่ถ้า 2 คนผลัดกันเกทับ ก็จะไม่มีวันเปิดไพ่ได้เลยครับ"

"ดังนั้น แค่กำหนดเส้นหยุดการขาดทุนด้วยตนเอง ปรับปริมาณชิปที่วางเดิมพันตามโอกาสชนะในตอนนั้นครับ"

"มันเหมือนกับการทำธุรกิจครับ นี่คือปัญหา 'การควบคุมความเสี่ยง' พื้นฐานครับ"

ทุกคนต่างตกอยู่ในความเงียบ เห็นได้ชัดว่าข้อมูลเหล่านี้ต้องใช้เวลาทำความเข้าใจสักพัก

ฟู่เฉินมองดูรายละเอียดของกฎบนหน้าจอขนาดใหญ่ แล้วก็ต้องทอดถอนใจอีกครั้ง

เกมนี้ดูเหมือนจะไม่ซับซ้อนนัก แต่หากลองถอดรหัสอย่างละเอียด กลับมีรายละเอียดที่เหนือความคาดหมายอยู่มากมาย

"เอาล่ะ จนถึงตอนนี้ พวกเราน่าจะถอดรหัสเกมนี้ได้แจ่มแจ้งทุกแง่มุมแล้วนะครับ"

"ถ้างั้น... ทุกคนคิดว่าเกมนี้ทำหน้าที่คัดกรองได้จริง ๆ ไหมครับ? หรือจะพูดอีกอย่าง ทุกคนคิดว่าวิธีการจัดสรรเวลาวีซ่าแบบนี้ มันสมเหตุสมผลไหมครับ? ยุติธรรมไหมครับ?"

ติงเหวินเฉียงยังคงหน้าบึ้งตึง: "ไม่ยุติธรรมครับ"

ส่วนคนอื่น ๆ ยังคงนิ่งเงียบ

ครู่ต่อมา หลี่เหรินซูพูดอย่างระมัดระวังว่า: "ฉันคิดว่า ไม่ยุติธรรม แต่สมเหตุสมผลค่ะ"

༺༻