บทที่ 1151 - ยิ่งบอกว่าง่ายยิ่งไม่เข้าใจ

บทที่ 1151 - ยิ่งบอกว่าง่ายยิ่งไม่เข้าใจ

ในช่วงหลายวันที่ผ่านมา บรรดาหมอในสถาบันวิจัยต่างพากันถกเถียงเรื่องคำพูดของซ่งจื่อมั่ว

หลังจากขบคิดอยู่พักใหญ่ ทุกคนก็พอจะเริ่มเข้าใจอย่างเลือนลางว่า "กลศาสตร์คลาสสิก" กำลังเผชิญกับวิกฤต และถึงเวลาที่ "ทฤษฎีสัมพัทธภาพ" จะต้องออกโรงเสียที

“สิ่งที่ผมพูดไป ทุกคนเข้าใจกันบ้างหรือยัง?” ซ่งจื่อมั่วถามทุกคนอีกครั้งในช่วงบ่าย

จางหลิน เสี่ยวอู่ และหมออีกหลายคนมารวมตัวกัน

บางคนส่ายหน้า “ไม่เข้าใจเลยสักนิด”

แต่นักศึกษาปริญญาโทคนหนึ่งกลับทำหน้าแปลกใจ “มันไม่เห็นจะมีอะไรยากเลยนี่ครับ ทำไมต้องพูดอะไรตั้งมากมาย? สำหรับผมมันดูง่ายมาก ผมเข้าใจหมดแล้วครับ”

ซ่งจื่อมั่วกล่าวว่า “ความจริงแล้ว คนที่บอกว่าไม่เข้าใจน่ะยังมีโอกาสที่จะเข้าใจได้ แต่คนที่บอกว่าเข้าใจแล้วน่ะ ความจริงคือไม่รู้อะไรเลย และหลังจากนี้จะยิ่งทำความเข้าใจได้ยากขึ้นด้วย”

“ตัวอย่างเช่น ต้นกำเนิดของคณิตศาสตร์สมัยเก่าอยู่ที่สัจพจน์ห้าข้อของปิอาโน ข้อแรก: มีจำนวนเต็มบวก 1 เป็นจุดเริ่มต้นของเซตจำนวนธรรมชาติ ข้อสอง: จำนวนเต็มบวก n ทุกจำนวนจะมีจำนวนตามหลัง n' เพียงจำนวนเดียว และ n' ก็เป็นจำนวนเต็มบวกด้วย เช่น จำนวนตามหลัง 1 คือ 2 จำนวนตามหลัง 2 คือ 3 ข้อสาม: ไม่มีจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุด นั่นคือจำนวนธรรมชาตินั้นไร้ขีดจำกัด ข้อสี่: หากคุณสมบัติหนึ่งเป็นจริงสำหรับ 1 และเป็นจริงสำหรับจำนวนเต็มบวก n ใด ๆ แล้วคุณสมบัตินั้นย่อมเป็นจริงสำหรับ n' ด้วย และข้อห้า: หาก m น้อยกว่า n และ n น้อยกว่า p แล้ว m ย่อมน้อยกว่า p สัจพจน์ของปิอาโนได้สร้างระบบสัจพจน์ของจำนวนธรรมชาติผ่านกฎทั้งห้าข้อนี้ ซึ่งถือเป็นรากฐานของวิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ และรับรองความไร้ขีดจำกัดและความเป็นระเบียบของเซตจำนวนธรรมชาติ สัจพจน์เหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในตรรกะทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีพื้นฐาน ซึ่งเป็นโครงสร้างพื้นฐานสำหรับการอนุมานทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่”

“พวกคุณเรียนคณิตศาสตร์กันมาตั้งแต่ประถมจนถึงมหาวิทยาลัย กล้าพูดไหมว่าคุณเข้าใจสัจพจน์ของปิอาโนอย่างถ่องแท้และสามารถนำไปใช้งานได้จริง?”

“คุณอาจจะบอกว่ามันง่ายมาก แค่ห้าข้อเอง อ่านปราดเดียวก็เข้าใจแล้ว แต่ความจริงคือคุณไม่เข้าใจอะไรเลย”

“พวกเราต่างเคยได้ยินเรื่องที่นักคณิตศาสตร์ชาวจีนพิสูจน์ว่า 1+2=3 มาก่อน แต่คนที่ไม่เข้าใจคณิตศาสตร์ย่อมไม่รู้ว่าความหมายของการพิสูจน์นั้นคืออะไร และทำไมต้องทำเช่นนั้น ทุกคนรู้ดีว่า 1+2=3 มันง่ายขนาดนี้ ทำไมพวกคุณถึงยังไม่เข้าใจ ทำไมต้องไปพิสูจน์อีก ความจริงแล้วเรื่องนี้มีความเกี่ยวพันกับสัจพจน์ของปิอาโน ก่อนอื่นเราต้องสมมติว่าตัวเราไม่เคยปรากฏตัวบนโลกใบนี้มาก่อน และไม่รู้เรื่องวิธีการคำวณทางคณิตศาสตร์ใด ๆ บนโลกเลย ภายใต้เงื่อนไขนี้เราถึงจะเริ่มทำความเข้าใจเรื่องนี้ได้”

“ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่คุณได้รับมาคือผลลัพธ์ที่ถูกป้อนให้ ซึ่งพูดได้ว่าคุณไม่เคยต้องเสียเวลาขบคิดถึงเหตุผลเบื้องหลังของมันเลย”

“ดังนั้น ยิ่งใครบอกว่าง่ายและเข้าใจแล้ว ความจริงคือเขายังไม่เข้าใจ เพราะเขายังเข้าไม่ถึงระดับนั้น แค่คิดไปเองว่าเข้าใจแล้ว ในขณะที่คนที่รู้สึกว่าไม่เข้าใจต่างหากที่มีโอกาสจะเข้าใจอย่างแท้จริง เพราะเขาได้สัมผัสถึงขอบเขตความรู้ของตนเอง และตระหนักว่ามันได้ก้าวข้ามขอบเขตความรู้ที่เขามีไปแล้ว นี่แหละคือสิ่งที่เรียกว่าความไม่รู้ย่อมไม่กลัวในวงการวิชาการ”

“หากพวกคุณจะทำวิจัยในหัวข้อนี้ จำเป็นต้องทำเหมือนการเรียนคณิตศาสตร์ คือเริ่มจากสัจพจน์ของปิอาโนในทางชีววิทยา เพื่อทำความเข้าใจโครงสร้างพื้นฐานของชีววิทยาสมัยใหม่ทั้งหมด มิฉะนั้นคุณก็จะได้แต่เดินวนเวียนอยู่ในความรู้พื้น ๆ ที่ผ่านการดัดแปลงมาหลายทอดแล้วเท่านั้น”

“หัวข้อวิจัยนี้ต้องขยายขอบเขตออกไป มีสิ่งที่ต้องทำอีกมากมาย เช่น โครโมโซมเอกซ์ที่มียีนก่อโรคของแม่ถงหย่งเชียนนั้นมาจากคุณตาจริงหรือไม่ หัวข้อนี้เพียงหัวข้อเดียวก็เปิดงานวิจัยใหม่ได้เลย และสามารถเขียนวิทยานิพนธ์ออกมาได้หลายฉบับ”

“วิธีการตรวจที่ใช้อยู่ในปัจจุบันเป็นมาตรฐานภายใต้สถานการณ์ปกติ ไม่ได้คำนึงถึงปรากฏการณ์การรวมกลุ่มใหม่ของยีนระหว่างโครโมโซมวายและโครโมโซมเอกซ์ที่หาได้ยาก หากนำปรากฏการณ์ย้อนบรรพบุรุษที่หาได้ยากนี้มารวมเข้าด้วยกัน ยีนส่วนหนึ่งบนโครโมโซมเอกซ์นี้มาจากโครโมโซมวาย คุณคิดว่ามาตรฐานเดิมจะยังใช้ได้อยู่ไหม?”

“ความสัมพันธ์เชิงตรรกะนี้ดูเหมือนจะง่าย แต่การจะเข้าใจและนำไปใช้งานจริงนั้นยากมาก”

“ทำไมเหรอครับ?”

“เพราะระดับขั้นมันต่างกัน ตัวอย่างเช่น ผมถามคุณว่า นิยามของความเร็วคืออะไร? คุณเข้าใจเรื่องความเร็วไหม?” ซ่งจื่อมั่วมองไปยังทุกคน

“ระยะทางหารด้วยเวลา?”

“อัตราส่วนระหว่างการกระจัดและเวลา?”

“มันไม่ง่ายเหรอครับ? เรียนกันมาตั้งแต่ประถม มัธยมต้น มัธยมปลาย อาจารย์ซ่งจะทำให้มันเป็นเรื่องลึกลับไปทำไมครับ” นักศึกษาปริญญาโทคนเดิมหัวเราะออกมา เพราะเขารู้สึกว่าตนเองเข้าใจทุกอย่างแล้ว

“ความเร็วคืออนุพันธ์อันดับหนึ่งของการกระจัดเทียบกับเวลา”

ซ่งจื่อมั่วนิยามความเร็วให้ฟัง

“พูดแบบนี้เข้าใจไหม?”

“ที่คุณบอกว่าเข้าใจน่ะ มันเป็นเพียงความรู้สึกที่เห็นได้ชัดในระดับต่ำ เหมือนกับแอปเปิลที่ตกลงมาจากต้น คุณย่อมเข้าใจได้แน่นอน เพราะคุณพิจารณาเพียงปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เห็นจนชินตา แต่คนที่บอกว่าไม่เข้าใจน่ะ เขาพิจารณาถึงกฎทางฟิสิกส์เชิงลึกอย่างการตกอย่างเสรีและอื่น ๆ อีกมากมาย”

หยางผิงแอบนั่งฟังทุกคนสนทนาอยู่เงียบ ๆ เมื่อทุกคนพบว่าหยางผิงก็อยู่ด้วย นักศึกษาคนนั้นจึงรีบไปฟ้องหยางผิงเพื่อให้ท่านช่วยให้ความเป็นธรรม

“ศาสตราจารย์ครับ ดร.ซ่งแกล้งทำให้เรื่องง่ายกลายเป็นเรื่องลึกลับน่ะครับ เรื่องง่าย ๆ พูดซะยาวเหยียด ปัญหาเมื่อกี้ก็แค่มาตรฐานอาจจะมีปัญหา มาตรฐานมันเป็นเรื่องสัมพัทธ์ ใช่ไหมครับ?”

“มาตรฐานไม่ได้มีปัญหา และไม่ได้กำลังพูดถึงความสัมพัทธ์ของมาตรฐานครับ” ซ่งจื่อมั่วกล่าว

หยางผิงครุ่นคิดครู่หนึ่งแล้วพูดว่า “ในเมื่อคุณเรียนความรู้ทางฟิสิกส์มาเยอะขนาดนี้ ผมขอถามคำถามง่าย ๆ สักข้อ เป็นโจทย์ฟิสิกส์เรื่องจลนศาสตร์ระดับมัธยม: กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันบอกว่า วัตถุที่ไม่มีแรงมากระทำ จะรักษาความเร็วให้คงที่ในการเคลื่อนที่แนวตรงหรือหยุดนิ่ง ข้อนี้ไม่มีปัญหาใช่ไหม?”

“กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันไม่มีปัญหาแน่นอนครับ”

“การเคลื่อนที่เป็นเรื่องสัมพัทธ์ หากจุดอ้างอิงต่างกัน สถานะการเคลื่อนที่ย่อมต่างกัน ข้อนี้ไม่มีปัญหาใช่ไหม?”

“ไม่มีปัญหาครับ เรียนมาตั้งแต่มัธยมต้นมัธยมปลายแล้ว”

“ง่ายใช่ไหม?”

“ง่ายครับ!”

“งั้นผมถามต่อ: วัตถุหนึ่งไม่มีแรงมากระทำ และมันหยุดนิ่ง ในเมื่อการเคลื่อนที่และการหยุดนิ่งเป็นเรื่องสัมพัทธ์ แล้วมันหยุดนิ่งเมื่อเทียบกับใคร?”

“เอ่อ... เทียบกับพื้นดินครับ พวกเรามักจะใช้พื้นดินเป็นจุดอ้างอิง”

“ดีมาก วัตถุนี้หยุดนิ่งเมื่อเทียบกับพื้นดิน ทีนี้ผมเปลี่ยนจุดอ้างอิงเป็นวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในแนวตรง แล้ววัตถุที่หยุดนิ่งเมื่อกี้ เมื่อเทียบกับจุดอ้างอิงใหม่นี้ มันกำลังเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง?”

“เคลื่อนที่ครับ?” นักศึกษาคิดครู่หนึ่งแล้วตอบ

“เคลื่อนที่แบบไหน?”

“เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในแนวตรงครับ”

“ดีมาก ฟิสิกส์แน่นใช้ได้”

“ทีนี้ วัตถุนี้เมื่อมองจากจุดอ้างอิงใหม่ มันกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในแนวตรง แต่ผมถามคุณว่า มันมีแรงมากระทำไหม?”

“เมื่อกี้เพิ่งบอกว่าวัตถุนี้ไม่มีแรงมากระทำไม่ใช่เหรอครับ?”

“ใช่ครับ ในเมื่อไม่มีแรงมากระทำ แล้วทำไมมันถึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ในแนวตรงล่ะ? มันไม่ควรจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนวตรงหรอกเหรอ?”

นักศึกษาเกาหัวทันที เขาตอบไม่ได้

“ปัญหาอยู่ที่ตรงไหน? ดูเหมือนการอนุมานจะไม่มีข้อผิดพลาดหรือช่องโหว่เลย กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันมีความเป็นสากล ใช้ได้กับวัตถุทุกอย่างในจักรวาล และความเป็นสัมพัทธ์ของการเคลื่อนที่ก็มีความเป็นสากล ใช้ได้กับวัตถุทุกอย่างในจักรวาล แล้วปัญหาอยู่ที่ตรงไหน?”

นั่นสิ หรือว่าจะเป็นการเล่นสำนวนตลบตะแลง?

ปัญหาอยู่ที่ตรงไหนกันแน่?

“นี่มันเป็นคำถามลวงครับ!” นักศึกษาตอบไม่ได้จึงพูดออกมาแบบนั้น

“ตอนคุณเรียนมัธยมปลายและทำโจทย์มาตั้งเยอะแยะ เคยคิดถึงเรื่องนี้บ้างไหม?”

“ดังนั้น เมื่อคุณรู้สึกว่ามันง่าย นั่นเป็นเพราะความรู้ของคุณยังก้าวไปไม่ถึงจุดที่จะสัมผัสถึงปัญหานี้ได้”

(จบแล้ว)